Impact interaction between granular media and a rod with conical head

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Numerical modeling of impact interaction between a non-deformable conical body and a porous layer has been performed. The porous layer is reprsented as an assembly of discrete elements, whose motion and deformation are described using a mesh-free discrete element method (DEM). This approach interprets elements as particles with defined elastic properties, enabling effective simulation of processes involving large displacements and material discontinuity, unlike conventional mesh-based methods. The fundamental principles of DEM, which has gained widespread adoption due to advances in computational technologies, are presented. The numerical model and calculation methodology are described in detail. Simulation results are presented for normal high-velocity interaction between a deformable porous medium (composed of particles) and an elastic rod with a conical contact surface. Coulomb friction at the interface between the porous medium and conical surface is accounted for. The contact forces exerted by the discrete medium on the elastic conical body are evaluated. The numerical results are compared with experimental data obtained from reverse ballistic experiments where a container with porous material is projected against a stationary rod at various initial velocities.

About the authors

Anatoliy V. Kochetkov

Research Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod

Email: kochetkov@mech.unn.ru
ORCID iD: 0000-0001-7939-8207
Scopus Author ID: 23004869700
https://www.mathnet.ru/rus/person32889

Doctor of Physical and Mathematical Sciences; Head of the Laboratory; Lab. of Dynamics of Multicomponent Media

Russian Federation, 603022, Nizhny Novgorod, pr. Gagarina, 23

Ivan A. Modin

Research Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod

Author for correspondence.
Email: mianet@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-3561-4606
Scopus Author ID: 57192279101
ResearcherId: E-9088-2019
https://www.mathnet.ru/rus/person138504

Candidate of Technical Sciences; Senior Researcher; Lab. of Physical and Mechanical Testing of Materials

Russian Federation, 603022, Nizhny Novgorod, pr. Gagarina, 23

Vladimir V. Balandin

Research Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod

Email: vbalandin99@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-3907-3480
https://www.mathnet.ru/rus/person189695

Candidate of Physical and Mathematical Sciences; Leading Researcher; Lab. of Multicomponent Media Dynamics

Russian Federation, 603022, Nizhny Novgorod, pr. Gagarina, 23

Vladimir Vl. Balandin

Research Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod

Email: rustydog2007@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-3061-8875
https://www.mathnet.ru/rus/person189694

Candidate of Technical Sciences; Leading Researcher; Lab. of Dynamic Testing of Materials

Russian Federation, 603022, Nizhny Novgorod, pr. Gagarina, 23

Kirill D. Bessmertnyi

Research Institute of Mechanics, National Research Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod

Email: besskirill@gmail.com
ORCID iD: 0009-0003-0515-4375
https://www.mathnet.ru/rus/person231443

Junior Researcher; Lab. of Multicomponent Media Dynamics

Russian Federation, 603022, Nizhny Novgorod, pr. Gagarina, 23

References

  1. Gel’fand B. E., Sil’nikov M. V. Fugasnyye effekty vzryvov [High-Explosive Effects of Blasts]. St. Petersburg, Poligon, 2002, 272 pp. (In Russian)
  2. Gel’fand B. E., Gubanov A. V., Timofeev E. I. Interaction of shock waves in air with a porous screen, Fluid Dyn., 1984, vol. 18, no. 4, pp. 561–566. EDN: XUXOUW. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01090621.
  3. Gel’fand B. E., Medvedev S. P., Polenov A. N., Frolov S. M. Transmission of a shock load by bulk media, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 1988, vol. 29, no. 2, pp. 268–273. DOI: https://doi.org/10.1007/BF00908593.
  4. Glam B., Igra O., Britan A., Ben-Dor G. Dynamics of stress wave propagation in a chain of photoelastic discs impacted by a planar shock wave; Part I, experimental investigation, Shock Waves, 2007, vol. 17, no. 1, pp. 1–14. DOI: https://doi.org/10.1007/s00193-007-0094-x.
  5. Ben-Dor G., Britan A., Elperin T., et al. Mechanism of compressive stress formation during weak shock waves impact with granular materials, Exp. Fluids, 1997, vol. 22, pp. 507–518. DOI: https://doi.org/10.1007/s003480050078.
  6. Britan A., Ben-Dor G., Igra O., Shapiro H. Shock waves attenuation by granular filters, Int. J. Multiph. Flow, 2001, vol. 27, no. 4, pp. 617–634. DOI: https://doi.org/10.1016/S0301-9322(00)00048-3.
  7. Britan A., Ben-Dor G. Shock tube study of the dynamical behavior of granular materials, Int. J. Multiph. Flow, 2006, vol. 32, no. 5, pp. 623–642. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmultiphaseflow.2006.01.007.
  8. Britan A., Ben-Dor G., Igra O., Shapiro H. Development of a general approach for predicting the pressure fields of unsteady gas flows through granular media, J. Appl. Phys., 2006, vol. 99, 093519. DOI: https://doi.org/10.1063/1.2197028.
  9. Britan A., Elperin T., Igra O., Jiang J. P. Head-on collision of a planar shock wave with a granular layer, AIP Conf. Proc., 1996, vol. 370, pp. 971–974. DOI: https://doi.org/10.1063/1.50571.
  10. Milyavskii V. V., Fortov V. E., Frolova A. A., et al. On the mechanism of pressure increase with increasing porosity of the media compressed in conical and cylindrical targets, Comput. Math. Math. Phys., 2010, vol. 50, no. 12, pp. 2082–2094. EDN: OHPYBN. DOI: https://doi.org/10.1134/S0965542510120109.
  11. Ruan H. H., Gao Z. Y., Yu T. X. Crushing of thin-walled spheres and sphere arrays, Int. J. Mech. Sci., 2006, vol. 48, no. 2, pp. 117–133. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2005.08.006.
  12. Clift R., Grace J. R., Weber M. E. Particles, Bubbles and Drops. New York, Academic Press, 1978, 394 pp.
  13. Cundall P. A., Strack O. D. L. A discrete numerical model for granular assemblies, Géotechnique, 1979, no. 1, pp. 47–65. DOI: https://doi.org/10.1680/geot.1979.29.1.47.
  14. Sommerfeld M. Theoretical and Experimental Modelling of Particulate Flow: Overview and Fundamentals, Lecture Series No. 2000-6. Rhode-Saint-Genése, Belgium, Von Karman Institute for Fluid Mechanics, 2000, 62 pp.
  15. Johnson K. L. Contact Mechanics. Cambridge, Cambridge Univ. Press, 1987, xii+452 pp. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9781139171731.
  16. Walton O. R. Numerical simulation of inelastic frictional particle-particle-interactions, In: Particulate Two-Phase Flow; ed. M.C. Roco. Stoneham, MA, Butterworth–Heinemann, 1993, pp. 884–911.
  17. Di Renzo A., Di Maio F. P. Comparison of contact-force models for the simulation of collisions in DEM-based granular flow codes, Chem. Eng. Sci., 2004, no. 3, pp. 525–541. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ces.2003.09.037.
  18. Pöschel T., Schwager T. Computational Granular Dynamics. Models and Algorithms. Berlin, Springer, 2005, x+322 pp. DOI: https://doi.org/10.1007/3-540-27720-X.
  19. Walton O. R., Braun R. L. Viscosity, granular-temperature, and stress calculations for shearing assemblies of inelastic, frictional disks, J. Rheol., 1986, vol. 30, no. 5, pp. 949–980. DOI: https://doi.org/10.1122/1.549893.
  20. Kloss C., Goniva C., Hager A., et al. Models, algorithms and validation for opensource DEM and CFD-DEM, Prog. Comput. Fluid Dyn., 2012, vol. 12, no. 2–3, pp. 140–152. DOI: https://doi.org/10.1504/pcfd.2012.047457.
  21. Schwager T., Poschel T. Coefficiet of restitution and linear–dashpot model revisited, Granul. Matter, 2007, vol. 9, no. 6, pp. 465–469. DOI: https://doi.org/10.1007/s10035-007-0065-z.
  22. Zhu H. P., Zhou Z. Y., Yang R. Y., Yu A. B. Discrete particle simulation of particulate systems: A review of major applications and findings, Chem. Eng. Sci., 2008, vol. 63, no. 23, pp. 5728–5770. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ces.2008.08.006.
  23. Ai J., Chen J.-F., Rotter J. M., Ooi J. Y. Assessment of rolling resistance models in discrete element simulations, Powder Technol., 2011, vol. 206, no. 3, pp. 269–282. DOI: https://doi.org/10.1016/j.powtec.2010.09.030.
  24. Modin I. A., Balandin Vl. Vl. Experimental studies of the interaction of strikers with granular layers of metal balls, Probl. Strength Plast., 2023, vol. 85, no. 4, pp. 539–550 (In Russian). EDN: MRZLIY. DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2023-85-4-539-550.
  25. Tsuji T., Yabumoto K., Tanaka T. Spontaneous structures in three-dimensional bubbling gas-fluidized bed by parallel DEM–CFD coupling simulation, Powder Technol., 2008, vol. 184, no. 2, pp. 132–140. DOI: https://doi.org/10.1016/j.powtec.2007.11.042.
  26. Zhou Z., Zhu H., Yu A., et al. Discrete particle simulation of gas–solid flow in a blast furnace, Comput. Model. Eng. Sci., 2008, vol. 32, no. 8, pp. 1760–1772. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compchemeng.2007.08.018.
  27. Kochetkov A. V., Leontev N. V., Modin I. A. Numerical simulation of quasistatic and dynamic compression of a granular layer, AIP Conf. Proc., 2019, vol. 2116, 270003. EDN: LYDUXA. DOI: https://doi.org/10.1063/1.5114277.
  28. Zhu H. P., Zhou Z. Y., Yang R. Y., Yu A. B. Discrete particle simulation of particulate systems: Theoretical developments, Chem. Eng. Sci., 2007, vol. 62, no. 13, pp. 3378–3396. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ces.2006.12.089.
  29. Modin I. A., Kochetkov A. V., Glazova E. G. Numerical simulation of the interaction of a shock wave with a permeable deformable granulated layer, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2022, vol. 26, no. 1, pp. 79–92 (In Russian). EDN: FUXBZE. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1879.
  30. Glazova E. G., Kochetkov A. V., Lisitsyn A. A., Modin I. A. Numerical simulation of the interaction of a deformable gas permeable fragment of a granular layer with a shock wave in a three-dimensional formation, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2023, vol. 27, no. 4, pp. 645–658 (In Russian). EDN: CFAYCE. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2007.
  31. Kochetkov A. V., Modin I. A. Numerical simulation of the interaction of a shock wave with a permeable granulated layer, In: Behav. Mater. Impact Explos. High Press. Dyn. Strain Rates, Advanced Structured Materials, 176; eds. M. Yu. Orlov, P. M. Visakh. Cham, Springer, 2023, pp. 129–143. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-17073-7_9.
  32. Abuziarov M. H., Glazova E. G., Kochetkov A. V., et al. Simulation of the interaction of waves with granulated layers in shock tubes, In: Proc. XII All Russ. Sci. Conf. Curr. Issues Contin. Mech. Celest. Mech., Springer Proceedings in Physics, 412; eds. M. Yu. Orlov, P. M. Visakh. Singapore, Springer, 2024, pp. 122–127. DOI: https://doi.org/10.1007/978-981-97-1872-6_18.
  33. Kochetkov A. V., Leontev N. V., Modin I. A., Savikhin A. O. Study of the stress-strain and strength properties of the metal woven grids, Tomsk State Univ. J. Math. Mech., 2018, vol. 52, pp. 53–62 (In Russian). EDN: XNHSEX. DOI: https://doi.org/10.17223/19988621/52/6.
  34. Bragov A. M., Konstantinov A. U., Kochetkov A. V., et al. Experimental study of deformation properties of a bulk layer from plumbum balls under dynamic and quasistatic loading, PNRPU Mechanics Bulletin, 2017, vol. 4, pp. 16–27 (In Russian). EDN: YLDACI. DOI: https://doi.org/10.15593/perm.mech/2017.4.02.
  35. Sukhanov M. V., Velmuzhov A. P., Stepanov B. S., et al. The Ga$_{20}$Ge$_{20}$Se$_{60}$ glass-ceramics as a promising long-wave IR optical material, J. Non-Cryst. Solids, 2022, vol. 590, 121700. EDN: KBTUAI. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2022.121700.
  36. Telegin S. V., Kirillova N. I., Modin I. A., Suleimanov E. V. Effect of particle size distribution on functional properties of Ce$_{0.9}$Y$_{0.1}$O$_{2-d}$ ceramics, Ceram. Int., 2021, vol. 47, no. 12, pp. 17316–17321. EDN: RLZNQO. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ceramint.2021.03.043.
  37. Laoucine A., Bachene M., Rechak S., et al. Perforation analysis by punching of metal sheets, Ann. Chim. Sci. Matér., 2022, vol. 46, no. 1, pp. 1–8. DOI: https://doi.org/10.18280/ACSM.460101.
  38. Wang D., Liu E., Zhang D., et al. An elasto-plastic constitutive model for frozen soil subjected to cyclic loading, Cold Reg. Sci. Technol., 2021, vol. 189, 103341. DOI: https://doi.org/10.1016/j.coldregions.2021.103341.
  39. Modin I. A., Kochetkov A. V., Poverennov E. Yu. Numerical and experimental study nonlinear compression packages of metal meshs, Probl. Strength Plast., 2022, vol. 84, no. 2, pp. 236–246 (In Russian). EDN: FTNGAQ. DOI: https://doi.org/10.32326/1814-9146-2022-84-2-236-246.
  40. Balandin V. V., Kochetkov A. V., Krylov S. V., Modin I. A. Numerical and experimental study of the penetration of a package of woven metal grid by a steel ball, J. Phys.: Conf. Ser, 2019, vol. 1214, 12004. EDN: SLQSSR. DOI: https://doi.org/10.1088/1742-6596/1214/1/012004.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Figure 1. Schematic of contact interaction between two particles in the discrete element method; shown are the normal ($\boldsymbol{F}_n$) and tangential ($\boldsymbol{F}_t$) components of the contact force

Download (29KB)
Indexing metadata
3. Figure 2. Measured force in the experiment (curves 1, 3) and in numerical simulation (curves 2, 4) on the lateral surface of the measuring rod at a distance of three diameters

Download (176KB)
Indexing metadata
4. Figure 3. Computational scheme of the inverse experiment: interaction between the conical indenter and granular medium

Download (152KB)
Indexing metadata
5. Figure 4. Calculated loading forces from the porous medium compared with experimental data at 159 m/s: 1 — force exerted by DEM particles on the conical indenter; 2 — averaged force with 100-time-step interval; 3 — experimental measurements

Download (278KB)
Indexing metadata
6. Figure 5. Calculated loading forces from the porous medium compared with experimental data at 179 m/s: 1 — force exerted by DEM particles on the conical indenter; 2 — averaged force with 100-time-step interval; 3 — experimental measurements

Download (294KB)
Indexing metadata
7. Figure 6. State of particle packing and velocity distribution (m/s) for the impacted medium at 159 m/s, shown at time instants of 40, 80, and 100 $\mu s$ respectively

Download (666KB)
Indexing metadata
8. Figure 7. State of particle packing and velocity distribution (m/s) for the impacted medium at 179 m/s, shown at time instants of 40, 80, and 100 $\mu s$ respectively

Download (733KB)
Indexing metadata
9. Figure 8. Configuration of the porous layer packing at 250 $\mu s$ for the initial impact velocity of 159 m/s

Download (143KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2025 Authors; Samara State Technical University (Compilation, Design, and Layout)

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».