Determination of the structure of objects and their visualization in the problem of restoring the permittivity by the results of measurements of the near electromagnetic field

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Background. The main purpose of this study is to develop an effective method for determining the structure of the spherical object. To do this, the inverse diffraction problem is solved using modified combined or generalized computational grids. Materials and methods. The paper presents a description of the direct and inverse problems, as well as a method for constructing a computational grid. Results and conclusions. The result of solving the direct problem is obtained as a solution to the corresponding volume integral equation. To solve the inverse problem, a two-step method is used. A detailed description of the numerical method is presented. The numerical results of solving the problem with noisy data are compared with non-noisy data.

About the authors

Boris A. Zaytsev

Penza State University

Author for correspondence.
Email: zaytcsevborist@gmail.com

Student

(40 Krasnaya street, Penza, Russia)

Mikhail Yu. Medvedik

Penza State University

Email: _medv@mail.ru

Candidate of physical and mathematical sciences, associate professor, associate professor of the sub-department of mathematics and supercomputer modeling

(40 Krasnaya street, Penza, Russia)

References

  1. Samokhin A.B. Integral'nye uravneniya i iteratsionnye metody v elektromagnitnom rasseyanii = Integral equations and iterative methods in electromagnetic scattering. Moscow: Radio i svyaz', 1998:160. (In Russ.)
  2. Il'inskiy A.S., Sveshnikov A.G. Direct and inverse problems of electrodynamics. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 15: Vychislitel'naya matematika i kibernetika = Bulletin of Moscow University. Series 15: Computational mathematics and cybernetics. 1978;(4):3–11. (In Russ.)
  3. Burov V.A., Rumyantseva O.D. Obratnye volnovye zadachi akusticheskoy tomografii. Ch. II: Obratnye zadachi akusticheskogo rasseyaniya. 2-e izd. = Inverse wave problems of acoustic tomography. Part 2: Inverse problems of acoustic scattering. The 2nd edition. Moscow: Lenand, 2021:760. (In Russ.)
  4. Dmitriev V.I. Obratnye zadachi geofiziki = Inverse problems of geophysics. Moscow: MAKS Press, 2012:340. (In Russ.)
  5. Smirnov Y.G., Tsupak A.A. Diffraction of Acoustic and Electromagnetic Waves by Screens and Inhomogeneous Solids: Mathematical Theory. Moscow: RU-SCIENCE, 2018:212.
  6. Medvedik M.Yu., Smirnov Yu.G. Ellipticity of the electric field integral equation for ab-sorbing media and the convergence of the Rao-Wilton-Glisson method. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2014;54:114–122.
  7. Medvedik M.Yu., Lapich A.O. Method of Volume Singular Equations for Solving a Nonlinear Problem of Diffraction in a Semi-Infinite Rectangular Waveguide. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023;44(9):4028–4033.
  8. Medvedik Mu.Y., Smirnov Yu.G., Tsupak A.A. Inverse vector problem of diffraction by inhomogeneous body with a piecewise smooth permittivity. Journal of Inverse and Ill-posed Problems. 2024;32(3):453‒465.
  9. Medvedik M.Yu., Moskaleva M.A. Numerical Method for Recovering Permittivity of an Inhomogeneous Dielectric Body Placed in a Semi-Infinite Rectangular Waveguide. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2022;43(5):1245–1250.
  10. Medvedik M.Yu., Evstigneev R.O. Problem of Determination of Inhomogeneity Parameters of Dielectric Body by Measurement of the Near Field. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2020;41(7):1320–1324.
  11. Medvedik M.Yu., Evstigneev R.O. Reconstruction of Inhomogeneities in a Hemisphere from the Field Measurements. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2019;40(10):1653‒1659.
  12. Smirnov Yu.G., Medvedik M.Yu., Moskaleva M.A. Two-Step Method for Permittivity Determination of an Inhomogeneous Body Placed in a Rectangular Waveguide. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2018;39(8):1140‒1147.
  13. Smirnov Yu.G., Tsupak A.A., Medvedik M.Y. Non-iterative two-step method for solving scalar inverse 3D diffraction problem. Inverse Problems in Science and Engineering. 2020;28:1474–1492.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».