Анализ прогностических свойств тремора земной поверхности с помощью разложения Хуанга

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Предлагается метод анализа тремора земной поверхности, измеряемого средствами космической геодезии с целью выделения прогностических эффектов активизации сейсмичности. Метод иллюстрируется на примере совместного анализа совокупности синхронных временных рядов ежесуточных вертикальных смещений земной поверхности на Японских островах для интервала времени 2009–2023 гг. Анализ основан на разбиении исходных данных (1047 временных рядов) на блоки (кластеры станций) и последовательном применении метода главных компонент. Разбиение сети станций на кластеры производится методом k-средних из критерия максимума псевдо-статистики. Для Японии оптимальное число кластеров было выбрано равным 15. К временным рядам главных компонент от блоков станций применяется метод разложения Хуанга на последовательность независимых эмпирических мод колебаний (Empirical Mode Decomposition, EMD). Для обеспечения устойчивости оценок волновых форм EMD-разложения производилось усреднение 1000 независимых аддитивных реализаций белого шума ограниченной амплитуды. С помощью разложения Холецкого ковариационной матрицы волновых форм первых трех EMD-компонент в скользящем временном окне определены индикаторы аномального поведения тремора. Путем вычисления корреляционной функции между средними индикаторами аномального поведения и выде- лившейся сейсмической энергии в окрестности Японских островов установлено, что всплески меры ано- мального поведения тремора предшествуют выбросам сейсмической энергии. Целью статьи является про- яснение распространенных гипотез о том, что движения земной коры, регистрируемые средствами космической геодезии, могут содержать прогностическую информацию. То, что смещения, регистрируемые геодезическими методами, реагируют на последствия землетрясений, широко известно и многократно демонстрировалось. Но выделение геодезических эффектов, предвещающих сейсмические события, является значительно более сложной задачей. В нашей статье мы предлагаем один из методов обнаружения прогностических эффектов в данных космической геодезии.

Об авторах

Алексей Александрович Любушин

Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: evgeny_980@list.ru

Евгений Анатольевич Родионов

Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН

Email: evgeny_980@list.ru

Список литературы

  1. С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин, Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности, Финансы и статистика, Москва, 1989 [S. A. Ayvazyan, V. M. Buhshtaber, I. S. Enyukov, L. D. Meshalkin, Applied Statistics. Classification and Reduction of Dimensionality, Finansy i statistica, Moscow, 1989 (in Russian)].
  2. В. В. Воеводин, Ю. А. Кузнецов, Матрицы и вычисления, Наука, Москва, 1984, 320 с. [V. V. Voevodin, Yu. A. Kuznetsov, Matrices and Calculations, Nauka, Moscow, 1984 (in Russian)].
  3. В. А. Давыдов, А. В. Давыдов, “Очистка геофизических данных от шумов с использованием преобразования Гильберта–Хуанга”, Актуальные инновационные исследования: наука и практика, 2010, № 1, Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина [V. A. Davydov, A. V. Davydov, “Denoising geophysical data using the Hilbert–Huang transform”, Aktual’nye innovacionnye issledovaniia: nauka i praktika, 2010, no. 1, Tambov State University named after G. R. Derzhavin (in Russian)].
  4. Д. С. Миронов, В. А. Лебига, Дж. Дж. Мяу, А. Ю. Пак, В. Н. Зиновьев, “Применение преобразования Гильберта–Хуанга для анализа пульсаций за прямым круговым цилиндром”, Сибирский физический журнал, 12:3 (2017), 49–59 [D. S. Mironov, V. A. Lebiga, Dzh. Dzh. Miau, A. Yu. Pak, V. N. Zinov’ev, “Application of the Hilbert–Huang transform to analyze pulsations behind a right circular cylinder”, Sibirskij fizicheskij zhurnal, 12:3 (2017), 49–59 (in Russian)].
  5. Д. А. Мурзагулов, А. В. Замятин, О. В. Романович, “Подход к обнаружению аномалий в технологических сигналах с применением преобразования Гильберта–Хуанга”, Автометрия, 21:7 (2021), 31–41 [D. A. Murzagulov, A. V. Zamiatin, O. V. Romanovich, “An approach to detecting anomalies in process signals using the Hilbert–Huang transform”, Avtometriia, 21:7 (2021), 31–41 (in Russian)].
  6. А. Н. Павлов, А. Е. Филатова, “Метод эмпирических мод и вейвлет‑фильтрация: применение в задачах геофизики”, Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 19:1 (2011), 3–13 [A. N. Pavlov, A. E. Filatova, “Empirical mode method and wavelet filtering: application in geophysics problems”, Izvestiia vuzov. Prikladnaia nelinejnaia dinamika, 19:1 (2011), 3–13 (in Russian)].
  7. И. П. Ястребов, “О свойствах и применениях преобразования Гильберта–Хуанга”, Проектирование и технология электронных средств, 2016, № 1, 26–33 [I. P. Yastrebov, “On the properties and applications of the Hilbert–Huang transform”, Proektirovanie i tekhnologiia elektronnykh sredstv, 2016, no. 1, 26–33 (in Russian)].
  8. D. Agnew, “The time domain behavior of power law noises”, Geophysical Research Letters, 19 (1992), 333–336.
  9. A. R. Amiri‑Simkooei, C. C. J. M. Tiberius, P. J. G. Teunissen, “Assessment of noise in GPS coordinate time series: methodology and results”, J. Geophys. Res., 112 (2007), B07413.
  10. J. S. Bendat, A. G. Piersol, Random Data. Analysis and Measurement Procedures, 4th ed., Wiley & Sons, New Jersey, 2010.
  11. G. Blewitt, W. C. Hammond, C. Kreemer, “Harnessing the GPS data explosion for interdisciplinary science”, Eos, 2018, no. 99.
  12. G. Blewitt, D. Lavallee, “Effects of annual signal on geodetic velocity”, J. Geophys. Res., 107:B7 (2002), 2145.
  13. M. S. Bos, L. Bastos, R. M. S. Fernandes, “The influence of seasonal signals on the estimation of the tectonic motion in short continuous GPS time‑series”, J. Geodynamics, 49:3–4 (2010), 205–209.
  14. M. S. Bos, R. M. S. Fernandes, S. D. P. Williams, L. Bastos, “Fast error analysis of continuous GPS observations”, J. Geod., 82:3 (2008), 157–166.
  15. A. Caporali, “Average strain rate in the Italian crust inferred from a permanent GPS network. — I. Statistical analysis of the time‑series of permanent GPS stations”, Geophys. J. Int., 155 (2003), 241–253.
  16. K. Chanard, J. P. Avouac, G. Ramillien, J. Genrich, “Modeling deformation induced by seasonal variations of continental water in the Himalaya region: sensitivity to Earth elastic structure”, J. Geophys. Res. Solid Earth, 119 (2014), 5097–5113.
  17. Q. Chen, T. van Dam, N. Sneeuw, X. Collilieux, M. Weigelt, P. Rebischung, “Singular spectrum analysis for modeling seasonal signals from GPS time series”, J. Geodyn., 72 (2013), 25–35.
  18. R. O. Duda, P. E. Hart, D. G. Stork, Pattern Classification, Wiley‑Interscience Publication, New York, Chichester, Brisbane, Singapore, Toronto, 2000.
  19. D. M. Filatov, A. A. Lyubushin, “Fractal analysis of GPS time series for early detection of disastrous seismic events”, Phys. A, 469:1 (2017), 718–730.
  20. D. M. Filatov, A. A. Lyubushin, “Precursory analysis of GPS time series for seismic hazard assessment”, Pure and Applied Geophysics, 177:1 (2019), 509–530.
  21. Y. Fu, D. F. Argus, J. T. Freymueller, M. B. Heflin, “Horizontal motion in elastic response to seasonal loading of rain water in the Amazon Basin and monsoon water in Southeast Asia observed by GPS and inferred from GRACE”, Geophys. Res. Lett., 40 (2013), 6048–6053.
  22. N. E. Huang, Z. Shen, S. R. Long, V. C. Wu, H. H. Shih, Q. Zheng, N. C. Yen, C. C. Tung, H. H. Liv, “The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis”, Proc. Roy. Soc. London Ser. A, 454 (1998), 903–995.
  23. N. E. Huang, Z. Wu, “A review on Hilbert–Huang transform: method and its applications to geophysical studies”, Rev. Geophys., 46:2 (2008), RG2006.
  24. N. E. Huang, M. Wu, W. Qu, S. R. Long, S. S. P. Shen, “Applications of Hilbert–Huang transform to non‑stationary financial time series analysis”, Appl. Stochastic Models Bus. Ind., 19 (2003), 245–268.
  25. Y. Huang, F. G. Schmitt, Zh. Lu, Y. Liu, “Analysis of daily river flow fluctuations using empirical mode decomposition and arbitrary order Hilbert spectral analysis”, Journal of Hydrology, 373 (2009), 103–111.
  26. P. J. Huber, Robust Statistics, Wiley, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, 1981.
  27. I. T. Jolliffe, Principal Component Analysis, Springer Series in Statistics, Springer, New York, NY, 2002.
  28. G. Kermarrec, S. Schön, “On modelling GPS phase correlations: a parametric model”, Acta Geodaetica et Geophysica, 53 (2018), 139–156.
  29. H. Li, S. Kwong, L. Yang, D. Huang, D. Xiao, “Hilbert–Huang transform for analysis of heart rate variability in cardiac health”, IEEE/ACM Trans. Comput. Biol. Bioinform., 8:6 (2011), 1557–1567.
  30. J. Li, K. Miyashita, T. Kato, S. Miyazaki, “GPS time series modeling by autoregressive moving average method. Application to the crustal deformation in central Japan”, Earth Planets Space, 52 (2000), 155–162.
  31. W. Li, J. Guo, “Extraction of periodic signals in Global Navigation Satellite System (GNSS) vertical coordinate time series using the adaptive ensemble empirical modal decomposition method”, Nonlinear Processes in Geophysics, 31 (2024), 99–113.
  32. B. Liu, W. Dai, N. Liu, “Extracting seasonal deformations of the Nepal Himalaya region from vertical GPS position time series using Independent Component Analysis”, Adv. Space Res., 60 (2017), 2910–2917.
  33. B. Liu, X. Xing, J. Tan, Q. Xia, “Modeling seasonal variations in vertical GPS coordinate time series using independent component analysis and varying coefficient regression”, Sensors, 20 (2020), 5627.
  34. A. Lyubushin, “Entropy of GPS-measured earth tremor”, Revolutionizing Earth Observation. New Technologies and Insights, 2024.
  35. A. Lyubushin, “Field of coherence of GPS-measured earth tremors”, GPS Solutions, 23 (2019), 120.
  36. A. Lyubushin, “Global coherence of GPS-measured high‑frequency surface tremor motions”, GPS Solutions, 22 (2018), 116.
  37. A. Lyubushin, “Identification of areas of anomalous tremor of the Earth’s surface on the Japanese Islands according to GPS data”, Applied Sciences, 12 (2022), 7297.
  38. A. Lyubushin, “Singular points of the tremor of the Earth’s surface”, Applied Sciences, 13 (2023), 10060.
  39. Y. Pan, W.-B. Shen, H. Ding, C. Hwang, J. Li, T. Zhang, “The quasi-biennial vertical oscillations at global GPS stations: identification by ensemble empirical mode decomposition”, Sensors, 15 (2015), 26096–26114.
  40. J. Ray, Z. Altamimi, X. Collilieux, T. van Dam, “Anomalous harmonics in the spectra of GPS position estimates”, GPS Solutions, 12 (2008), 55–64.
  41. P. A. Roncagliolo, J. G. García, P. I. Mercader, D. R. Fuhrmann, C. H. Muravchik, “Maximum-likelihood attitude estimation using GPS signals”, Digital Signal Processing, 17 (2007), 1089–1100.
  42. F. N. Teferle, S. D. P. Williams, H. P. Kierulf, R. M. Bingley, H. P. Plag, “A continuous GPS coordinate time series analysis strategy for high‑accuracy vertical land movements”, Phys. Chem. Earth, Parts A/B/C, 33:3–4 (2008), 205–216.
  43. V. Tesmer, P. Steigenberger, T. van Dam, T. Mayer‑Gurr, “Vertical deformations from homogeneously processed GRACE and global GPS long‑term series”, J. Geod., 85 (2011), 291–310.
  44. M. A. Vogel, A. K. C. Wong, “PFS clustering method”, IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., 1:3 (1979), 237–245.
  45. F. Wang, H. Li, M. Lu, “GNSS spoofing detection and mitigation based on maximum likelihood estimation”, Sensors, 17 (2017), 1532.
  46. W. Wang, B. Zhao, Q. Wang, S. Yang, “Noise analysis of continuous GPS coordinate time series for CMONOC”, Adv. Space Res., 49:5 (2012), 943–956.
  47. H.-Ch. Wei, M.-X. Xiao, H.-Y. Chen, Y.-Q. Li, H.-T. Wu, Ch.-K. Sun, “Instantaneous frequency from Hilbert–Huang transformation of digital volume pulse as indicator of diabetes and arterial stiffness in upper‑middle‑aged subjects”, Scientific Reports, 8 (2018), 15771.
  48. J. Yan, D. Dong, R. Burgmann, K. Materna, W. Tan, Y. Peng, J. Chen, “Separation of sources of seasonal uplift in China using independent component analysis of GNSS time series”, J. Geophys. Res. Solid Earth, 124 (2019), 11951–11971.
  49. J. Zhang, Y. Bock, H. Johnson, P. Fang, S. Williams, J. Genrich, S. Wdowinski, J. Behr, “Southern California permanent GPS geodetic array: error analysis of daily position estimates and site velocities”, J. Geophys. Res., 102:B8 (1997), 18035–18055.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».