Analysis of predictive properties of ground tremor using Huang decomposition

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

A method is proposed for analyzing the tremor of the earth’s surface, measured by means of space geodesy, in order to highlight the prognostic effects of seismicity activation. The method is illustrated by the example of a joint analysis of a set of synchronous time series of daily vertical displacements of the earth’s surface on the Japanese Islands for the time interval 2009–2023. The analysis is based on dividing the source data (1047 time series) into blocks (clusters of stations) and sequentially applying the principal component method. The station network is divided into clusters using the K-means method from the maximum pseudo-F-statistics criterion, and for Japan the optimal number of clusters was chosen to be 15. The Huang decomposition method into a sequence of independent empirical oscillation modes (EMD — Empirical Mode Decomposition) is applied to the time series of principal components from station blocks. To provide the stability of estimates of the waveforms of the EMD decomposition, averaging of 1000 independent additive realizations of white noise of limited amplitude was performed. Using the Cholesky decomposition of the covariance matrix of the waveforms of the first three EMD components in a sliding time window, indicators of abnormal tremor behavior were determined. By calculating the correlation function between the average indicators of anomalous behavior and the released seismic energy in the vicinity of the Japanese Islands, it was established that bursts in the measure of anomalous tremor behavior precede emissions of seismic energy. The purpose of the article is to clarify common hypotheses that movements of the earth’s crust recorded by space geodesy may contain predictive information. That displacements recorded by geodetic methods respond to the effects of earthquakes is widely known and has been demonstrated many times. But isolating geodetic effects that predict seismic events is much more challenging. In our paper, we propose one method for detecting predictive effects in space geodesy data.

About the authors

Alexey Aleksandrovich Lyubushin

Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Scienses

Author for correspondence.
Email: evgeny_980@list.ru

Evgenij Anatoljevich Rodionov

Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Scienses

Email: evgeny_980@list.ru

References

  1. С. А. Айвазян, В. М. Бухштабер, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин, Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности, Финансы и статистика, Москва, 1989 [S. A. Ayvazyan, V. M. Buhshtaber, I. S. Enyukov, L. D. Meshalkin, Applied Statistics. Classification and Reduction of Dimensionality, Finansy i statistica, Moscow, 1989 (in Russian)].
  2. В. В. Воеводин, Ю. А. Кузнецов, Матрицы и вычисления, Наука, Москва, 1984, 320 с. [V. V. Voevodin, Yu. A. Kuznetsov, Matrices and Calculations, Nauka, Moscow, 1984 (in Russian)].
  3. В. А. Давыдов, А. В. Давыдов, “Очистка геофизических данных от шумов с использованием преобразования Гильберта–Хуанга”, Актуальные инновационные исследования: наука и практика, 2010, № 1, Тамбовский государственный университет имени Г. Р. Державина [V. A. Davydov, A. V. Davydov, “Denoising geophysical data using the Hilbert–Huang transform”, Aktual’nye innovacionnye issledovaniia: nauka i praktika, 2010, no. 1, Tambov State University named after G. R. Derzhavin (in Russian)].
  4. Д. С. Миронов, В. А. Лебига, Дж. Дж. Мяу, А. Ю. Пак, В. Н. Зиновьев, “Применение преобразования Гильберта–Хуанга для анализа пульсаций за прямым круговым цилиндром”, Сибирский физический журнал, 12:3 (2017), 49–59 [D. S. Mironov, V. A. Lebiga, Dzh. Dzh. Miau, A. Yu. Pak, V. N. Zinov’ev, “Application of the Hilbert–Huang transform to analyze pulsations behind a right circular cylinder”, Sibirskij fizicheskij zhurnal, 12:3 (2017), 49–59 (in Russian)].
  5. Д. А. Мурзагулов, А. В. Замятин, О. В. Романович, “Подход к обнаружению аномалий в технологических сигналах с применением преобразования Гильберта–Хуанга”, Автометрия, 21:7 (2021), 31–41 [D. A. Murzagulov, A. V. Zamiatin, O. V. Romanovich, “An approach to detecting anomalies in process signals using the Hilbert–Huang transform”, Avtometriia, 21:7 (2021), 31–41 (in Russian)].
  6. А. Н. Павлов, А. Е. Филатова, “Метод эмпирических мод и вейвлет‑фильтрация: применение в задачах геофизики”, Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 19:1 (2011), 3–13 [A. N. Pavlov, A. E. Filatova, “Empirical mode method and wavelet filtering: application in geophysics problems”, Izvestiia vuzov. Prikladnaia nelinejnaia dinamika, 19:1 (2011), 3–13 (in Russian)].
  7. И. П. Ястребов, “О свойствах и применениях преобразования Гильберта–Хуанга”, Проектирование и технология электронных средств, 2016, № 1, 26–33 [I. P. Yastrebov, “On the properties and applications of the Hilbert–Huang transform”, Proektirovanie i tekhnologiia elektronnykh sredstv, 2016, no. 1, 26–33 (in Russian)].
  8. D. Agnew, “The time domain behavior of power law noises”, Geophysical Research Letters, 19 (1992), 333–336.
  9. A. R. Amiri‑Simkooei, C. C. J. M. Tiberius, P. J. G. Teunissen, “Assessment of noise in GPS coordinate time series: methodology and results”, J. Geophys. Res., 112 (2007), B07413.
  10. J. S. Bendat, A. G. Piersol, Random Data. Analysis and Measurement Procedures, 4th ed., Wiley & Sons, New Jersey, 2010.
  11. G. Blewitt, W. C. Hammond, C. Kreemer, “Harnessing the GPS data explosion for interdisciplinary science”, Eos, 2018, no. 99.
  12. G. Blewitt, D. Lavallee, “Effects of annual signal on geodetic velocity”, J. Geophys. Res., 107:B7 (2002), 2145.
  13. M. S. Bos, L. Bastos, R. M. S. Fernandes, “The influence of seasonal signals on the estimation of the tectonic motion in short continuous GPS time‑series”, J. Geodynamics, 49:3–4 (2010), 205–209.
  14. M. S. Bos, R. M. S. Fernandes, S. D. P. Williams, L. Bastos, “Fast error analysis of continuous GPS observations”, J. Geod., 82:3 (2008), 157–166.
  15. A. Caporali, “Average strain rate in the Italian crust inferred from a permanent GPS network. — I. Statistical analysis of the time‑series of permanent GPS stations”, Geophys. J. Int., 155 (2003), 241–253.
  16. K. Chanard, J. P. Avouac, G. Ramillien, J. Genrich, “Modeling deformation induced by seasonal variations of continental water in the Himalaya region: sensitivity to Earth elastic structure”, J. Geophys. Res. Solid Earth, 119 (2014), 5097–5113.
  17. Q. Chen, T. van Dam, N. Sneeuw, X. Collilieux, M. Weigelt, P. Rebischung, “Singular spectrum analysis for modeling seasonal signals from GPS time series”, J. Geodyn., 72 (2013), 25–35.
  18. R. O. Duda, P. E. Hart, D. G. Stork, Pattern Classification, Wiley‑Interscience Publication, New York, Chichester, Brisbane, Singapore, Toronto, 2000.
  19. D. M. Filatov, A. A. Lyubushin, “Fractal analysis of GPS time series for early detection of disastrous seismic events”, Phys. A, 469:1 (2017), 718–730.
  20. D. M. Filatov, A. A. Lyubushin, “Precursory analysis of GPS time series for seismic hazard assessment”, Pure and Applied Geophysics, 177:1 (2019), 509–530.
  21. Y. Fu, D. F. Argus, J. T. Freymueller, M. B. Heflin, “Horizontal motion in elastic response to seasonal loading of rain water in the Amazon Basin and monsoon water in Southeast Asia observed by GPS and inferred from GRACE”, Geophys. Res. Lett., 40 (2013), 6048–6053.
  22. N. E. Huang, Z. Shen, S. R. Long, V. C. Wu, H. H. Shih, Q. Zheng, N. C. Yen, C. C. Tung, H. H. Liv, “The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis”, Proc. Roy. Soc. London Ser. A, 454 (1998), 903–995.
  23. N. E. Huang, Z. Wu, “A review on Hilbert–Huang transform: method and its applications to geophysical studies”, Rev. Geophys., 46:2 (2008), RG2006.
  24. N. E. Huang, M. Wu, W. Qu, S. R. Long, S. S. P. Shen, “Applications of Hilbert–Huang transform to non‑stationary financial time series analysis”, Appl. Stochastic Models Bus. Ind., 19 (2003), 245–268.
  25. Y. Huang, F. G. Schmitt, Zh. Lu, Y. Liu, “Analysis of daily river flow fluctuations using empirical mode decomposition and arbitrary order Hilbert spectral analysis”, Journal of Hydrology, 373 (2009), 103–111.
  26. P. J. Huber, Robust Statistics, Wiley, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, 1981.
  27. I. T. Jolliffe, Principal Component Analysis, Springer Series in Statistics, Springer, New York, NY, 2002.
  28. G. Kermarrec, S. Schön, “On modelling GPS phase correlations: a parametric model”, Acta Geodaetica et Geophysica, 53 (2018), 139–156.
  29. H. Li, S. Kwong, L. Yang, D. Huang, D. Xiao, “Hilbert–Huang transform for analysis of heart rate variability in cardiac health”, IEEE/ACM Trans. Comput. Biol. Bioinform., 8:6 (2011), 1557–1567.
  30. J. Li, K. Miyashita, T. Kato, S. Miyazaki, “GPS time series modeling by autoregressive moving average method. Application to the crustal deformation in central Japan”, Earth Planets Space, 52 (2000), 155–162.
  31. W. Li, J. Guo, “Extraction of periodic signals in Global Navigation Satellite System (GNSS) vertical coordinate time series using the adaptive ensemble empirical modal decomposition method”, Nonlinear Processes in Geophysics, 31 (2024), 99–113.
  32. B. Liu, W. Dai, N. Liu, “Extracting seasonal deformations of the Nepal Himalaya region from vertical GPS position time series using Independent Component Analysis”, Adv. Space Res., 60 (2017), 2910–2917.
  33. B. Liu, X. Xing, J. Tan, Q. Xia, “Modeling seasonal variations in vertical GPS coordinate time series using independent component analysis and varying coefficient regression”, Sensors, 20 (2020), 5627.
  34. A. Lyubushin, “Entropy of GPS-measured earth tremor”, Revolutionizing Earth Observation. New Technologies and Insights, 2024.
  35. A. Lyubushin, “Field of coherence of GPS-measured earth tremors”, GPS Solutions, 23 (2019), 120.
  36. A. Lyubushin, “Global coherence of GPS-measured high‑frequency surface tremor motions”, GPS Solutions, 22 (2018), 116.
  37. A. Lyubushin, “Identification of areas of anomalous tremor of the Earth’s surface on the Japanese Islands according to GPS data”, Applied Sciences, 12 (2022), 7297.
  38. A. Lyubushin, “Singular points of the tremor of the Earth’s surface”, Applied Sciences, 13 (2023), 10060.
  39. Y. Pan, W.-B. Shen, H. Ding, C. Hwang, J. Li, T. Zhang, “The quasi-biennial vertical oscillations at global GPS stations: identification by ensemble empirical mode decomposition”, Sensors, 15 (2015), 26096–26114.
  40. J. Ray, Z. Altamimi, X. Collilieux, T. van Dam, “Anomalous harmonics in the spectra of GPS position estimates”, GPS Solutions, 12 (2008), 55–64.
  41. P. A. Roncagliolo, J. G. García, P. I. Mercader, D. R. Fuhrmann, C. H. Muravchik, “Maximum-likelihood attitude estimation using GPS signals”, Digital Signal Processing, 17 (2007), 1089–1100.
  42. F. N. Teferle, S. D. P. Williams, H. P. Kierulf, R. M. Bingley, H. P. Plag, “A continuous GPS coordinate time series analysis strategy for high‑accuracy vertical land movements”, Phys. Chem. Earth, Parts A/B/C, 33:3–4 (2008), 205–216.
  43. V. Tesmer, P. Steigenberger, T. van Dam, T. Mayer‑Gurr, “Vertical deformations from homogeneously processed GRACE and global GPS long‑term series”, J. Geod., 85 (2011), 291–310.
  44. M. A. Vogel, A. K. C. Wong, “PFS clustering method”, IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., 1:3 (1979), 237–245.
  45. F. Wang, H. Li, M. Lu, “GNSS spoofing detection and mitigation based on maximum likelihood estimation”, Sensors, 17 (2017), 1532.
  46. W. Wang, B. Zhao, Q. Wang, S. Yang, “Noise analysis of continuous GPS coordinate time series for CMONOC”, Adv. Space Res., 49:5 (2012), 943–956.
  47. H.-Ch. Wei, M.-X. Xiao, H.-Y. Chen, Y.-Q. Li, H.-T. Wu, Ch.-K. Sun, “Instantaneous frequency from Hilbert–Huang transformation of digital volume pulse as indicator of diabetes and arterial stiffness in upper‑middle‑aged subjects”, Scientific Reports, 8 (2018), 15771.
  48. J. Yan, D. Dong, R. Burgmann, K. Materna, W. Tan, Y. Peng, J. Chen, “Separation of sources of seasonal uplift in China using independent component analysis of GNSS time series”, J. Geophys. Res. Solid Earth, 124 (2019), 11951–11971.
  49. J. Zhang, Y. Bock, H. Johnson, P. Fang, S. Williams, J. Genrich, S. Wdowinski, J. Behr, “Southern California permanent GPS geodetic array: error analysis of daily position estimates and site velocities”, J. Geophys. Res., 102:B8 (1997), 18035–18055.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».