Отправить статью по E-mail Исследование различных функций влияния в перидинамике
- Авторы: Дерюгин Ю.Н.1, Ветчинников М.В.2, Шишканов Д.А.1
-
Учреждения:
- РФЯЦ-ВНИИЭФ ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»
- РФЯЦ-ВНИИЭФ
- Выпуск: Том 25, № 4 (2023)
- Страницы: 342-360
- Раздел: Математическое моделирование и информатика
- Статья опубликована: 24.11.2023
- URL: https://journal-vniispk.ru/2079-6900/article/view/360900
- DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.25.202304.342-360
- ID: 360900
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Перидинамика – нелокальный численный метод для решения задач разрушения, основанный на интегральных уравнениях. Предполагается, что частицы в континууме, наделенные объемом, взаимодействуют друг с другом на конечном расстоянии, как в молекулярной динамике. Функция влияния в перидинамических моделях используется для ограничения силы, действующей на частицу, и корректировки прочности связи в зависимости от расстояния между частицами. Она удовлетворяет определенным условиям непрерывности и описывает поведение нелокального взаимодействия. В статье проводится исследование различных типов функции влияния в перидинамических моделях на примере трехмерных задач упругости и разрушения. В ходе проделанной работы были описаны модели разрушения на основе связи и на основе состояния, используемые в Сандийской лаборатории, представлены 6 типов функции влияния для модели на основе связи и 2 типа функции для модели на основе состояния, получены соответствующие формулы вычисления жесткости связи. Для тестирования использовались задача о распространении сферически-симметричной упругой волны, имеющая аналитическое решение, и качественная задача разрушения хрупкого диска под действием сферического ударника. Приведены графики радиального смещения, показаны растровые изображения результатов моделирования.
Об авторах
Юрий Николаевич Дерюгин
РФЯЦ-ВНИИЭФФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»
Email: dyn1947@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0002-3955-775X
доктор физико-математических наук,
главный научный сотрудник,
профессор кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики
Россия, 607181, Россия, г. Саров, ул. Юности, д. 22 430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1Максим Владимирович Ветчинников
РФЯЦ-ВНИИЭФ
Email: vetchinnikov_max@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-0321-1738
начальник научно-исследовательской лаборатории
Россия, 607181, Россия, г. Саров, ул. Юности, д. 22Дмитрий Алексеевич Шишканов
РФЯЦ-ВНИИЭФФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»
Автор, ответственный за переписку.
Email: dima.shishkanov.96@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-3063-4798
математик научно-исследовательской лаборатории,
аспирант кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики
Россия, 607181, Россия, г. Саров, ул. Юности, д. 22 430005, Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68/1Список литературы
- Bobaru F., Geubelle P. H., Foster J. T., Silling S. A. Handbook of peridynamic modeling. NY: Taylor & Francis, 2016. 586 p. DOI: https://doi.org/10.1201/9781315373331
- Madenci E., Oterkus E. Peridynamic theory and its applications. NY: Springer, 2014. 297 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8465-3
- Шишканов Д. А., Ветчинников М. В., Дерюгин Ю. Н. Метод перидинамики для решения задач разрушения твердых тел // Журнал Средневолжского математического общества. 2022. Т. 24, №4. С. 452–468. DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.24.202204.452-468
- Софронов В. Н., Ветчинников М. В., Дёмина М. А. Использование методов гамильтоновой динамики в численных расчетах задач механики сплошной среды // Журнал ВАНТ, сер. Математическое моделирование физических процессов. 2020. № 4. 17 c.
- Parks M. L., Seleson P., Plimpton S. J., Lehoucq R. B., Siling S. A. Peridynamics with LAMMPS: A user guide v0.2 Beta. New Mexico, 2008. 28 p.
- Анисимов А. Н., Грушин С. А., Воронин Б. Л., Копкин С. В., Ерофеев А. М., Демин Д. А., Демина М. А., Здорова М.В., Ветчинников М.В., Еричева Н.С., Коваленко Н.О., Крючков И.А., Кечин А.Г., Дегтярев В.А., Урм В.Я. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010614974. Комплекс программ молекулярно-динамического моделирования (MoDyS). 2010.
- Parks M. L., Lehoucq, R. B., Plimpton S. J., Silling S. A. Implementing peridynamics within a molecular dynamics code // Computer Physics Communications. 2008. Vol. 179. P. 777–783. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cpc.2008.06.011
- Silling S. A. Reformulation of elasticity theory for discontinuities and long-range forces // Journal of Mechanics and Physics of Solids. 2000. Vol. 48, No 1. P. 175–209. DOI: https://doi.org/10.1016/S0022-5096(99)00029-0
- Silling S. A., Askari E. A meshfree method based on the peridynamic model of solid mechanics // Computers and Structures. 2005. Vol. 83, No. 17. P. 1526–1535. DOI: https://doi.org/10.1016/j.compstruc.2004.11.026
- Silling S. A., Zimmermann M., Abeyaratne R. Deformation of a peridynamic bar // Journal of Elasticity. 2003. Vol. 73. P.173–190.
- Chen Z., Ju J. W., Su G., Huang X., Li S., Zhai L. Influence of micromodulus functions on peridynamics simulation of crack propagation and branching in brittle materials // Engineering Fracture Mechanics. 2019. Vol. 216. DOI:
- https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2019.106498
- Silling S. A., Epton M., Weckner O., Xu J., Askari E. Peridynamic states and constitutive modeling // Journal of Elasticity. 2007. Vol. 88. P. 151–184. DOI: https://doi.org/10.1007/s10659-007-9125-1
- Mitchell J. A., Silling S. A., Littlewood D. J. A position-aware linear solid constitutive model for peridynamics // Journal of Mechanics of Materials and Structures. 2015. Vol. 10, no. 5. P. 539–557. DOI: https://doi.org/10.2140/jomms.2015.10.539
- Mitchell J. A. On the ‘DSF’ and the ‘dreaded surface effect’, studies of presentation at Workshop on Nonlocal Damage and Failure // Sandia National Laboratories. 2013.
- Silling S. A., Lehoucq R. B. Convergence of peridynamics to classical elasticity theory // Journal of Elasticity. 2008. Vol. 93. P. 13–37.
Дополнительные файлы
