Methods of teaching inverse and incorrect problems to students in the context of informatization of education

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Аннотация

Problem and goal. Computer technologies are now widely used in applied research aimed at obtaining new scientific knowledge. These studies used the method of computer modeling and computing experiment, from which it is possible to study the properties of remote or inaccessible objects, processes and phenomena of different nature. The above mentioned is directly related to teaching students applied mathematics in general, and, in particular, to teaching students of physical and mathematical training areas inverse and ill-posed problems, which are the scientific direction of applied mathematics. It is obvious that in the process of teaching students inverse and ill-posed problems, it is advisable to use computer technologies. However, the use of computer technology should be appropriate and correct. Methodology. The process of finding solutions to inverse and ill-posed problems is usually time-consuming, since such mathematical problems are non-linear in their formulation and may have a non-unique and unstable solution. These circumstances pose a mathematical difficulty in the proof of the theorems of existence, uniqueness and stability of solutions to inverse and ill-posed problems. Computer technologies help to overcome mathematical difficulties associated with routine transformations, analysis of information about solving such mathematical problems. Results. Using computer technologies, students gain experience in mobile research of various inverse and ill-posed problems, as well as in identifying the capabilities of computer technologies in solving various applied mathematical problems, and develop ICT competence. Conclusion. When using multimedia and computer technologies in the process of teaching students inverse and ill-posed problems, didactic principles of teaching are implemented, which allow students to acquire deep scientific knowledge on inverse and ill-posed problems, and develop their information culture.

Авторлар туралы

Viktor Kornilov

Moscow Сity University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: vs_kornilov@mail.ru

doctor of pedagogical sciences, candidate of physical and mathematical sciences, full professor, professor of the department of informatization of education

29 Sheremetyevskaya St, Moscow, 127521, Russian Federation

Әдебиет тізімі

  1. Belov YuA, Lyubanova ASh, Polynceva SV, Sorokin RV, Frolenkov IV. Obratnye zadachi matematicheskoj fiziki [Inverse problems of mathematical physics]. Krasnoyarsk: SFU Publ.; 2008.
  2. Vabishevich PN. Vychislitel'nye metody matematicheskoj fiziki. Obratnye zadachi i zadachi upravleniya [Computational methods of mathematical physics. Inverse problems and management problems]. Moscow: Vuzovskaya kniga Publ.; 2019.
  3. Vatulyan AO, Belyak OA, Suhov DYu, Yavruyan OV. Obratnye i nekorrektnye zadachi [Inverse and ill-posed problems]. Rostov-on-Don: Izd-vo Yuzhnogo federal'nogo universiteta Publ.; 2011.
  4. Kornilov VS. The inverse problems in the content of training applied mathematics. Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia. Series: Informatization in Education]. 2014;(2):109–118.
  5. Kornilov VS. Training students to inverse problems for differential equations as the factor of forming competence in the field of applied mathematics. Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia. Series: Informatization of Education. 2015;(1):63–72.
  6. Kornilov VS. Realizaciya nauchno-obrazovatel'nogo potenciala obucheniya studentov vuzov obratnym zadacham dlya differencial'nyh uravnenij [Realization of scientific and educational potential of teaching university students inverse problems for differential equations]. Kazanskij pedagogicheskij zhurnal [Kazan pedagogical journal]. 2016; (6):55–59.
  7. Kornilov VS. Teoriya i metodika obucheniya obratnym zadacham dlya differencial'nyh uravnenij [Theory and method of teaching inverse problems for differential equations]. Moscow: OntoPrint; 2017.
  8. Petrov YuP, Sizikov VS. Korrektnye, nekorrektnye i promezhutochnye zadachi s prilozheniyami [Correct, incorrect and intermediate tasks with applications]. Saint Petersburg: Politekhnika Publ.; 2003.
  9. Romanov VG. Ustojchivost' v obratnyh zadachah [Stability in inverse problems]. Moscow: Nauchnyj mir Publ.; 2005.
  10. Grinshkun VV. Sushchestvuyushchie podhody k ispol'zovaniyu sredstv informatizacii pri obuchenii estestvennonauchnym disciplinam. Vestnik Moskovskogo gorodskogo pedagogicheskogo universiteta. Seriya: Informatika i informatizacija obrazovanija [Bulletin of the Moscow City Pedagogical University. Series: Informatics and Informatization of Education]. 2014;4 30):8–13.
  11. Boronenko TA, Fedotova VS. Formirovanie IKT-kompetentnosti nauchno-pedagogicheskih kadrov v trekhurovnevoj sisteme vysshego obrazovaniya [Formation of ICT competence of scientific and pedagogical personnel in the three-level system of higher education]. Obrazovanie i nauka [Education and science]. 2016;(1): 95–106.
  12. Buzhinskaya NV. Metodika ocenki urovnya IKT-kompetentnosti studentov pedagogicheskih vuzov [Methodology for assessing the level of ICT competence of students of pedagogical universities]. Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta [Bulletin of the Bryansk State University]. 2016;1(27):319–324.
  13. Goloskokov DP. Uravneniya matematicheskoj fiziki. Reshenie zadach v sisteme Maple [Equations of mathematical physics. Solving problems in the Maple system]. Saint Petersburg: Piter Publ.; 2004.
  14. Kornilov VS. Psychological aspects of training higher school students to fractal sets. Bulletin of Peoples’ Friendship University of Russia. Series: Informatization of Education. 2011;(4):79–82.
  15. Edvards ChG., Penni DE. Differencial'nye uravneniya i kraevye zadachi: modelirovanie i vychislenie s pomoshch'yu Mathematica, Maple i Matlab [Differential equations and boundary value problems: modeling and computation using Mathematica, Maple and Matlab]. Moscow: Vil'yams Publ.; 2008.
  16. Ivashchenko AV, Gagarin AV, Stepanov SA. Cennostnyj podhod k formirovaniyu professional'no-ekologicheskoj kul'tury budushchego specialista [Value approach to the formation of professional and environmental culture of the future specialist]. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo gumanitarnogo universiteta imeni M.A. Sholohova [Bulletin of the Moscow State University for the Humanities named after M.A. Sholokhov]. 2012;1(1):58–67.
  17. Muravyova EV. Ekologicheskoe obrazovanie studentov tekhnicheskogo vuza kak bazovaya sostavlyayushchaya strategii preodoleniya ekologicheskogo krizisa [Ecological education of technical university students as a basic component of the strategy for overcoming the ecological crisis] (dissertation of the doctor of pedagogical sciences). Kazan; 2008.
  18. Fajrushina SM. Formirovanie ekologicheskoj kul'tury studentov pedagogicheskih vuzov v processe izucheniya estestvennonauchnyh discipline [Formation of ecological culture of students of pedagogical universities in the process of studying natural science disciplines] (dissertation of the candidate of pedagogical sciences). Kazan; 2007.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».