The Trajectories Construction of the Universal Joint Movement in the Configuration Space in ℝ3

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

In this paper, the study of the movement of the universal joint using the quaternion formalism was carried out, the law of movement of the cross of the universal joint was established with a known law of rotation of the drive shaft. A method of visual interpretation of the law of motion of the crosspiece is proposed, using the mapping of unit quaternions into a three-dimensional ball with radius 2π.

Толық мәтін

##article.viewOnOriginalSite##

Авторлар туралы

Alexey Lamotkin

Ural Federal University

Email: alexey.lamotkin@urfu.ru
ORCID iD: 0000-0003-0299-7046

senior lecturer at the Department of Fundamental Education of the Ural Federal University named after the first President B.N. Yeltsin

Ресей, Ekaterinburg

Natalia Misyura

Ural Federal University

Email: n_misura@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8514-6671

Cand. Sci. (Eng.); associate professor at the Department of New Materials and Technologies of the Ural Federal University named after the first President B.N. Yeltsin

Ресей, Ekaterinburg

Evgenii Mityushov

Ural Federal University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: mityushov-e@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-7337-1492

Dr. Sci. (Eng.), Professor; Professor at the Department of New Materials and Technologies of the Ural Federal University named after the first President B.N. Yeltsin

Ресей, Ekaterinburg

Әдебиет тізімі

  1. Willis R. Principles of mechanisms. London: John W. Parker, 1841.
  2. Poncelet J.V. Traité de mécanique appliquée aux machines. Part 1. Liége: Librairie scientifique et industrielle, 1845.
  3. Frolov K.V. et al. Theory of mechanisms and machines. Moscow: Vysshaya shkola, 1987.
  4. Karadere G., Kopmaz O., Güllü E. A new approach to the ki-nematic analysis of universal joints. Part 2: Investigation of various assemblings. Materials Testing. 2010. Vol. 52. No. 5. Pp. 332–337.
  5. Zhilin P.A. Vectors and second-rank tensors in three-dimensional space. St. Petersburg: Nestor, 2001.
  6. Gorshkov A.D. Defenition kinematic characteristics of hooke joint by the analytical method. European Science. 2016. No. 2 (12). Pp. 26–30. (In Rus.)
  7. Jomartov A.A. et al. Modeling of dynamics of cardan shaft on software complex SimulationX. Reports of National Academy of Science of the Republic of Kazakhstan. 2014. Vol. 3. Pp. 27–34. (In Rus.)
  8. Yadav K., Jain H. Modeling and finite element analysis of universal joint. Advancement in Mechanical Engineering and Technology. 2021 Vol. 4 Issue 1. Pp. 1–4.
  9. Amelkin N.I. Kinematics and dynamics of a rigid body. Moscow: Moscow Institute of Physics and Technology, 2000.
  10. Golubev Yu.F. Quaternion algebra in rigid body kinematics. Preprints of the Keldysh Institute of Applied Mathematics. 2013. No. 39.
  11. Mityushov E.A., Misyura N.E. A quaternionic description of kinematics and dynamics universal joint. J. Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 1901. P. 012121.
  12. Mityushov E.A. et al. Modeling the kinematics and dynamics of universal joint. Computational Nanotechnology. 2022. No. 4. Pp. 48–54. (In Rus.)
  13. Branets V.N., Shmyglevskii I.P. The application of quaternions in problems of rigid body orientation. Moscow: Nauka, 1973.
  14. Arnold V.I. Geometry of complex numbers, quaternions and spin. Moscow: MCCME, 2002.
  15. Zhuravlev V.F. Foundations of theoretical mechanics. Moscow: Fizmatlit, 2001.
  16. Lamotkin A.E., Misyura N.E., Mityushov E.A. Designing the program trajectory for steering a spacecraft under arbitrary boundary conditions // IOP Conference. Series: Materials Science and Engineering. 2020. No. 747 (1). Pp. 1–9.
  17. Mityushov E.A., Misyura N.E., Lamotkin A.E. Quaternionic description of the Euler trajectories of a rigid body in various configuration spaces // Polynomial Computer Algebra. 2021.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. Fig. 1. Cardan scheme

Жүктеу (175KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. Roll γ(t)

Жүктеу (23KB)
Метадеректер
4. Fig. 3. Orientation quatenion plots q0(t), q1(t), q2(t), q3(t)

Жүктеу (55KB)
Метадеректер
5. Fig. 4. The plots of projections of the angular velocity Ω1(t), Ω2(t), Ω3(t) on the moving axes

Жүктеу (52KB)
Метадеректер
6. Fig. 5. The plots of projections of the angular velocity ω1(t), ω2(t), ω3(t) on the fixed axes

Жүктеу (51KB)
Метадеректер
7. Fig. 6. The trajectories of the cross movement in a three-dimensional ball with radius 2π at α = 0, α = π/6 and at α = π/3

Жүктеу (100KB)
Метадеректер


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».