On the Comparative Efficiency of Change Point Detection in Multivariate Technological Processes Using Multidimensional Double Control Charts

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The problem of change point detection in multiparametric technological processes having a normal distribution and consisting in a shift from a given value of the sample mean and sample variance is investigated. Various types of control charts are considered, which make it possible to effectively detect simultaneous changes in the mean value and variance in multiparametric technological processes. By the method of statistical modeling, an analysis of the comparative effectiveness of control charts is carried out, practical recommendations are given.

About the authors

Alexander N. Chesalin

MIREA – Russian Technological University

Email: chesalin_an@mirea.ru
ORCID iD: 0000-0002-1154-6151

Candidate of Engineering; Head of the Department of Computer and Information Security of the MIREA – Russian Technological University

Russian Federation, Moscow

Sergey Ya. Grodzensky

MIREA – Russian Technological University

Email: chesalin_an@mirea.ru
ORCID iD: 0000-0003-1965-5624

Doctor of Engineering, Professor; Professor at the Department of Computer and Information Security of the MIREA – Russian Technological University

Russian Federation, Moscow

Nadezhda N. Ushkova

MIREA – Russian Technological University

Email: chesalin_an@mirea.ru

assistant at the Department of Computer and Information Security of the MIREA – Russian Technological University

Russian Federation, Moscow

Kirill V. Bolotin

MIREA – Russian Technological University

Email: chesalin_an@mirea.ru

assistant at the Department of Computer and Information Security of the MIREA – Russian Technological University

Russian Federation, Moscow

Alexey V. Stavtsev

MIREA – Russian Technological University

Author for correspondence.
Email: chesalin_an@mirea.ru

Candidate of Physics and Mathematics; associate professor at the Department of Computer and Information Security of the MIREA – Russian Technological University

Russian Federation, Moscow

References

  1. Montgomery D. Introduction to statistical quality control. 7th ed. Wiley, 2013. 754 p.
  2. Wheeler D.J., Chambers D.S. Understanding statistical process control. 3th ed. SPC Press. 2010.
  3. Jalilibal Z., Amiri A., Castagliola P., Khoo M. Monitoring the coefficient of variation: A literature review. Computers & Industrial Engineering. 2021. No. 161. doi: 10.1016/j.cie.2021.107600.
  4. Sabahno H., Celano G. Monitoring the multivariate coe-cient of variation in presence of autocorrelation with variable parameters control charts. Quality Technology and Quanti-tative Management. 2022. doi: 10.1080/16843703.2022.2075193.
  5. Alekseeva A.V., Kliachkin V.N. Selection of the parameters of the generalized dispersion algorithm for multivariate statistical control of the process scattering. Proceedings of the Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2021. Vol. 23. No.1. Pp. 79–83. (In Rus.)
  6. Adler IU.P., Shper V.L. Deming’s science and its destiny: textbook. Moscow: NITU “MISiS”, 2021. 352 p.
  7. Kliachkin V.N. Multidimensional statistical control of technological process. Moscow: Finance and Statistics, 2022. 192 p.
  8. Fam Van Tu, Chesalin A.N., Grodzenskii IA.S., Emanakov I.V. Improving the effectiveness of the control card using fuzzy sets. Quality and Life. 2021. No. 2 (30). Pp. 37–43. (In Rus.)
  9. Chesalin A.N., Grodzenskii S. Ia., Nilov M.U., Fam Van Tu. Intelligent quality management tools of digital production. Standards and Quality. 2020. No. 3. Pp. 68–72. (In Rus.)
  10. Bersimis S., Sgora A., Psarakis S. A robust meta‐method for interpreting the out‐of‐control signal of multivariate control charts using artificial neural networks. Quality and Reliability Engineering International. 2021. Pp. 1–34. doi: 10.1002/qre.2955.
  11. Shiriaev A.N. Probabilistic-statistical methods in decision theory. 2nd ed. Moscow: MTSNMO, 2014. 144 p.
  12. Chesalin A.N. Research of the effectiveness of change detection in technological processes based on statistical modeling. Nonlinear World. 2022. Vol. 20. No. 3. Pp. 28−34. (In Rus.) doi: 10.18127/j20700970-202203-03.
  13. Chen G., Cheng S.W. Multivariate Max-chart. Economic Quality Control. 2006. Vol. 21. No. 1. Pp. 113–125.
  14. Kruba R, Mashuri M, Prastyo D. The effectiveness of Max-half-Mchart over Max-Mchart in simultaneously monitoring process mean and variability of individual observations. Quality and Reliability Engineering International. 2021. Pp. 1–14. doi: 10.1002/qre.2860.
  15. Cheng S.W., Mao H. A Multivariate semi-circle control chart for variables data. Quality Technology & Quantitative Management. 2008. Vol. 5. No. 4. Pp. 331–338, doi: 10.1080/16843703.2008.11673405.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Stable state of the process (gray dots) and three cases of breakdown (red dots): a – by shifting the average value; b – by increasing the spread; c – by simultaneously shifting the average value and increasing the spread

Download (394KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. Block diagram of the simulation algorithm

Download (357KB)
Indexing metadata
4. Table 1. ASN heat maps of the studied control charts for the case of the average correlation ρij ∈ [0,4; 0,6], five controlled parameters and simultaneous changes in µ and σ for all controlled parameters

Download (1008KB)
Indexing metadata
5. Table 2. Heat maps of the evaluation of the relative efficiency of the studied control charts with a different number of controlled parameters (2, 5, 10 parameters) for the case of the average correlation ρij ∈ [0,4; 0,6], simultaneous changes in µ and σ of all controlled parameters

Download (1MB)
Indexing metadata
6. Table 3. Heat maps of the evaluation of the relative effectiveness of the studied control charts with a change in the correlation value (strong correlation – ρij ∈ [0,1; 0,3], medium – ρij ∈ [0,4; 0,6], high – ρij ∈ [0,7; 0,9]) for the case of five controlled parameters and their simultaneous change

Download (1MB)
Indexing metadata
7. Table 4. Heat maps of the evaluation of the relative effectiveness of the studied control charts when changing the number of parameters to be changed (1, 3, 5 parameters) for the case of the average correlation ρij ∈ [0,4; 0,6] and five controlled parameters

Download (1MB)
Indexing metadata


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».