Фракталы в квантовой механике: от теории к практическим применениям

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Данная статья рассматривает использование фракталов для оценки вероятности классических событий, управляемых квантовыми процессами. Обсуждается гипотеза об объяснении противоположности зарядов позитрона и электрона, а также взаимосвязь с основными современными теориями квантовой механики, такими как квантовая электродинамика (КЭД), теория струн и др. Рассматривается связь с туннельным эффектом и импульсным туннельным эффектом. Приводятся примеры практического применения фракталов, например, в фотокатализаторах. Затрагиваются понятия эффективной массы фотона и квантовой природы элементарных частиц, идея об их внутренней структуре и формировании материи с точки зрения квантовой механики. Особое внимание уделяется фрактальной структуре квантового поля, как вероятности, связанной с образованием позитрона или электрона, и математической связи с уравнением Дирака, КЭД и уравнением Шрёдингера.

Об авторах

Рустам Хакимович Рахимов

Институт материаловедения Академии наук Республики Узбекистан

Автор, ответственный за переписку.
Email: rustam-shsul@yandex.com
ORCID iD: 0000-0001-6964-9260
SPIN-код: 3026-2619

доктор технических наук, заведующий, лаборатория № 1

Узбекистан, г. Ташкент

Список литературы

  1. Рахимов Р.Х. Взаимосвязь и интерпретация эффектов в квантовой механике и классической физике // Computational Nanotechnology. 2024. Т. 11. № 3. С. 11–33. doi: 10.33693/2313-223X-2024-11-3-11-33. EDN: PZNUYI.
  2. Рахимов Р.Х. Возможный механизм импульсного квантового туннельного эффекта в фотокатализаторах на основе наноструктурированной функциональной керамики // Вычислительная нанотехнология. 2023. Т. 10. № 3. С. 26–34. doi: 10.33693/2313-223X-2023-10-3-26-34. EDN: QZQMCA.
  3. Lopes R., Betrouni N. Fractal and multifractal analysis: A review // Medical Image Analysis. 2009. No. 13. Pp. 634–649.
  4. Lopes R., Dubois P., Makni N. et al. Classification of brain SPECT imaging using 3D local multifractal spectrum for epilepsy detection // International Journal of Computer Assisted Radiology and Surgery. 2008. No. 3 (3-4). Pp. 341–346.
  5. Prigarin S., Hahn K., Winkler G. Comparative analysis of two numerical methods to measure Hausdorff dimension of the fractional Brownian motion // Numerical Analysis and Applications. 2008. No. 1 (2). Pp. 163–178.
  6. Pruess S. Some remarks on the numerical estimation of fractal dimension. In: Fractals in the earth sciences. C.С. Barton, P.R. La Pointe (eds.). Plenum Press, 2007. Pp. 65–75.
  7. Wang G., Huang H., Xie H. et al. Multifractal analysis of ventricular fibrillation and ventricular tachycardia // Medical Engineering & Physics. 2007. No. 29 (3). Pp. 375–379.
  8. Grassberger P., Badii R., Politi A. Scaling laws for invariant measures on hyperbolic and nonhyperbolic attractors // Journal of Statistical Physics. 1988. No. 51 (1-2). Pp. 135–178.
  9. Кушнарев П.И. Научно-методические основы количественной оценки разведанности золоторудных местрождений: дис. ... д-ра техн. наук. М.: ВИМС, 2021.
  10. Trunev A.P. Chaos and correlation // International Journal. 2010. URL: https://chaosandcorrelation.org/Chaos/CR7_1_2010.pdf
  11. Dovgyallo L., Denisov S., Hänggi P. Tunneling in the time domain // Physical Review Letters. 2023. Vol. 130. Issue 5. Pp. 050401–050406.
  12. Föhlisch A., Slyk T., Trzeciakowski W. Probing the dynamics of quantum tunneling with ultrafast pulses // Nature Photonics. 2022. Vol. 17. Issue 2. Pp. 120–125.
  13. Makhlin Yu., Schön G., Shnirman A. Macroscopic quantum tunneling: From Josephson junctions to Bose–Einstein condensates // Reviews of Modern Physics. 2001. Vol. 73. Issue 2. Pp. 357–400,
  14. Efros Sh., Condon J. Quantum tunneling in complex systems: A semiclassical approach. World Scientific, 2018. 532 p.
  15. Tunneling phenomena in chemical physics. R. Levin (ed.). CRC Press, 2017. 456 p.
  16. Schenkel B. Quantum tunneling in mesoscopic systems. World Scientific, 2013. 408 p.
  17. Falconer K. Fractal geometry: Mathematical foundations and applications. Wiley, 2013. 400 p.
  18. Hewitt R., Shi W., Woodbridge A. Fractal landscapes from digital elevation models // ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing. 2015. Vol. 109. Pp. 171–183.
  19. Gao J., Billings J., Yang Y. Fractal patterns in finance: Evidence from the Chinese stock market // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2008. Vol. 387. Issue 15. Pp. 3890–3900.
  20. Barnsley M., Hurd L. Fractal approach to image compression. Springer, 1992. 272 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать


Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».