Методы оптимизации вычислений для автоматизации управления инсулинотерапией

Автоматизация управления техническими системами дозирования инсулина для пациентов с сахарным диабетом первого типа является актуальной задачей биомедицинской инженерии. Развитие вычислительных технологий позволяет применять для расчета оптимальных управляющих воздействий комплексные нелинейные прогнозирующие модели, использование которых делает необходимым разработку эффективных методов численного решения жестких систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, разработку эффективных методов параметрической идентификации математических моделей и разработку эффективных методов оптимизации управляющих воздействий. В работе представлен комплекс исследований и численных экспериментов, направленных на формализацию вычислительных задач, выявление известных методов и алгоритмов решения подобного класса задач и экспериментальную оценку эффективности отобранных методов и алгоритмов. Показано, что для численного решения уравнений прогнозирующей модели эффективным является алгоритм LSODA, использующий метод Адамса при работе в нежестких областях и метод обратного дифференцирования на жестких участках. Предложен метод оптимизации параметрической идентификации за счет применения метода глобальной оптимизации «прыжки по бассейну» с локальным минимизатором на основе метода Нелдера–Мида. Для решения задачи многомерной условной оптимизации управляющих воздействий наибольшую эффективность показал метод COBYLA, обеспечивающий нахождение оптимальных параметров на бытовых вычислителях за приемлемое время.