Усреднение по группам и изменение коэффициента Джини
- Авторы: Павлов О.И.1, Павлова О.Ю.2
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Всероссийская заочная многопредметная школа
- Выпуск: Том 29, № 3 (2021): Новые тренды, стратегии и структурные изменения в экономике стран с развивающимися рынками
- Страницы: 595-605
- Раздел: ЭКОНОМИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ ТРЕНДЫ
- URL: https://journal-vniispk.ru/2313-2329/article/view/324215
- DOI: https://doi.org/10.22363/2313-2329-2021-29-3-595-605
- ID: 324215
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Известно, что разбиение общества на группы с последующим усреднением в каждой группе приводит к уменьшению коэффициента Джини. Изучается вопрос, насколько может уменьшиться коэффициент Джини при переходе к данной кусочно-линейной функции Лоренца. Получены весьма наглядные (так как они выражены через геометрические параметры графика кусочно-линейной функции Лоренца, такие как длины ее звеньев и углы между последовательными звеньями) оценки сверху на максимально возможное изменение коэффициента Джини при ограничении на величину доли групп либо на величину разности между усредненными значениями признака по данной группе и по предшествующей группе. Показано, что существуют кривые Лоренца с коэффициентом Джини, сколь угодно близким к единице, и при этом с коэффициентом Джини усредненного общества, сколь угодно близким к нулю.
Ключевые слова
Об авторах
Олег Иванович Павлов
Российский университет дружбы народов
Автор, ответственный за переписку.
Email: pavlov-oi@rudn.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономико-математического моделирования, экономический факультет
Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6Ольга Юрьевна Павлова
Всероссийская заочная многопредметная школа
Email: lolgau@yandex.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики
Российская Федерация, 119234, Москва, Воробьевы горы, В-234Список литературы
- Arnold, B.C. (2007). The Lorenz curve: Evergreen after 100 years. In S. Betti, A. Lemmi (Eds.), Advances in Income Inequality Concentration Measures (pp. 12-24). New York: Routledge.
- Astashenko, A.N., & Malykhin, V.I. (2012). Income inequality measures. LAP Lambert Academic Publishing.
- Boltyanskij, V.G., Sidorov, Yu.V., & Shabunin, M.I. (1974). Lectures and problems on elementary mathematics. Moscow: Nauka Publ. (In Russ.)
- Ceriani, L., & Verme, P. (2012). The origins of the Gini index: Extracts from Variabilità e Mutabilità (1912) by Corrado Gini. J. Econ. Inequal, 10, 412-443.
- Farris, F.A. (2010). The Gini index and measures of inequality. American Mathematical Monthly, 117(10), 851-864.
- Fellman, J. (2012). Estimation of Gini coefficients using Lorenz curves. Journal of Statistical and Econometric Methods, 1(2), 31-38.
- Gastwirth, J. (1972). The estimation of the Lorenz curve and Gini index. Rev. Econom. Statist, 54, 306-316.
- Gini, C. (1912). Variabilità e mutuabilità: Contributo allo studio delle distribuzioni e delle relazioni statistiche. Bologna: C. Cuppini.
- Golden, J. (2008). A simple geometric approach to approximating the Gini coefficient. The Journal of Economic Education, 39(1), 68-77
- Hoover, E. (1936). The measurement of industrial localization. The Review of Economics and Statistics, 18, 162-171.
- Kakwani, N. (1980). Income inequality and poverty: Methods of estimation and poverty applications. Oxford University Press.
- Kämpke, T., & Radermacher, F.J. (2015). Income modeling and balancing. A rigorous treatment of distribution patterns. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 679, 44-53.
- Pavlov, O.I., & Pavlova, O.Yu. (2016). The Lorenz curve and a mathematical definition of the middle class. Management of Economic Systems, (12). Retrieved March 15, 2021, from http://uecs.ru/uecs-94-942016/item/4239-2016-12-24-07-45-16
- Pavlov, O.I., & Pavlova, O.Yu. (2018). Differential deviation and the Gini coefficient. Russian Economics Online-Journal, (4). Retrieved March 15, 2021, from http://www.e-rej.ru/publications/176/%D0%9F/
- Zorich, V.A. (2019). Mathematical analysis (part 1). Moscow: MCCME Publ. (In Russ.)
Дополнительные файлы
