Теоретическое обоснование модели поиска оптимальных решений в сложных системах управления ресурсами

Обоснование. Актуальность статьи обусловлена сложностью и динамичностью систем распределения ресурсов (РР-систем), которые включают множество изменяющихся во времени элементов, как внутри системы, так и во внешней среде, и требуют организации в виде иерархических подсистем. Неопределённость информационной составляющей и факторов влияния делает необходимым использование эффективных аналитических инструментов, основанных на теории принятия решений в условиях неопределённости, для объективной оценки и управления такими системами.

Цель. Разработать комплекс математических моделей поиска оптимальных решений в сложных системах управления ресурсами в условиях неопределенности, необходимый при разработке структуры распределения.

Материалы и методы.  В материале используется комбинация математического моделирования, теории принятия решений и методов оптимизации для решения многокритериальных задач в сложных системах, особенно в РР-системах транспортных комплексов. Для задач оптимизации в условиях определённости модель включает множество допустимых решений XX и векторный критерий f(x)f(x) для оценки альтернатив. В многокритериальных задачах в условиях неопределённости отсутствие единого математического аппарата требует применения разнородных методов, таких как комбинаторика, теория графов, эвристика, линейное и динамическое программирование, а также поисковые алгоритмы. Исследование подчеркивает сложности применения этих методов в сложных системах, где внешние и внутренние неопределённости затрудняют формулировку ограничений и интеграцию качественных и количественных критериев. Также рассматривается преобразование многокритериальных задач в однокритериальные с набором ограничений, акцентируя внимание на ограничениях, вызванных непредсказуемыми внешними факторами, и необходимости экспериментальной проверки в сложных транспортных системах.

Результаты. Основная сложность в построении эффективных РР-систем связана с значительной мощностью множества качественных критериев, элементы которого, с трудом формализируются и встраиваются в математические модели. Качественные критерии требуют использования порядковых шкал, где допустимы только монотонные преобразования, что ограничивает количественное сравнение. Для решения многокритериальных задач предложены методы, основанные на бинарных отношениях и функциях ценности, которые позволяют формализовать предпочтения и ранжировать альтернативы. Эти подходы, включая линейные свертки и функции полезности, повышают объективность решений в сложных системах, таких как транспортные комплексы, где присутствуют как количественные, так и качественные критерии, однако их применение требует тщательного анализа и адаптации к специфике задач.