The integration of stochastic weather generators into the design of microgrids

Full Text

Введение. Устойчивое, бесперебойное энергоснабжение потребителей при воздействии возмущений обеспечивается такими системными свойствами энергетических комплексов (ЭК), как гибкость, надёжность и живучесть, в зависимости от критичности воздействия исследуемых возмущений на системную производительность [1]. Гибкость характеризует возможности ЭК по диверсификации (взаимозаменяемости) энергоресурсов и их источников. Надёжность имеет дело с мелкими и средними возмущениями, которые система сама без внешней помощи может поглотить и компенсировать их последствия. Живучесть определяет способность системы адаптироваться и восстанавливаться при воздействии следующих классов крупных возмущений:

• стихийные бедствия, такие, как ураганы, наводнения, землетрясения, резкие похолодания и т.д.;
• техногенные катастрофы вследствие износа оборудования, ошибок персонала и т.д.;
• преднамеренные (умышленные) нарушения, такие, как кибератаки и т.д.

Микросети являются ЭК локального уровня, в которых совместное использование возобновляемых источников энергии (ВИЭ) с традиционными источниками и накопителями является экономически эффективным способом энергоснабжения потребителей. Особую значимость и большое распространение ВИЭ получили при электрификации труднодоступных территорий, не имеющих связи с внешней электроэнергетической системой. Исходя из возможностей обеспечивать бесперебойное энергоснабжение, микросети можно разделить на следующие типы: практически автономные, полностью автономные и зависящие от подключения к внешним системам энергоснабжения.

Изменчивый характер работы ВИЭ и изолированность автономных микросетей [2] повышает значимость исследования вышеуказанных системных свойств ЭК, которые обычно строятся на проведении масштабных вычислительных экспериментов [3]. В работе [4] обсуждаются расширенные возможности, которые предоставляет цифровой двойник микросети для исследования живучести. Так, например, наличие у цифрового двойника обратной связи с объектом или его физической моделью (рис. 1) позволяет гибко подстраивать управление моделируемым объектом во время крупных возмущений и после их окончания.

 

Рис. 1. Цифровой двойник микросети

 

Для организации и проведения исследования системных свойств микросети цифровой двойник использует одну или несколько предметно-ориентированных сред (ПОС). Под ПОС понимается совокупность программно-аппаратных средств, позволяющих её конечным пользователям решать один или несколько определённых классов задач некоторой предметной области (рис. 1). В состав ПОС входят:

• распределённые пакеты прикладных программ (РППП), отвечающие за решение определённого класса задач;
• средства создания автоматизированных рабочих мест, которые позволяют исследователю работать с исходными данными, взаимодействовать с РППП, анализировать результаты вычислительных экспериментов.

В работе [5] представлена архитектура ПОС для исследования живучести и разработана методика оценки живучести микросети. Эта методика применяется в представленной в данной статье схеме структурно-параметрической оптимизации микросети для повышения её живучести в долгосрочной перспективе. Помимо этого, также обсуждается решение проблем, вызванных высокой вычислительной сложностью данной схемы, с помощью стохастических «генераторов погоды».

Проблемы структурно-параметрической оптимизации микросетей. Двухуровневая организация планирования решений о развитии и функционировании микросетей в задаче их структурно-параметрической оптимизации показана на рис. 2. На верхнем уровне принимаются решения об инвестициях в оборудование и его размещении, в то время как на нижнем уровне определяются оптимальные режимы работы выбранного оборудования [6]. Решения по развитию и функционированию микросетей принимаются согласованно. Вычислительная сложность задачи структурно-параметрической оптимизации возрастает снизу вверх [7].

 

Рис. 2. Задача структурно-параметрической оптимизации микросети

 

Первая проблема, связанная с рассматриваемыми в этой статье микросетями, заключается в высокой вычислительной сложности их структурно-параметрической оптимизации. Такая сложность объясняется, с одной стороны, большой избыточностью различных вариантов типов и состава оборудования, необходимой для обеспечения гибкости в долгосрочной перспективе (верхний уровень на рис. 2), с другой стороны – высокой степенью пространственно-временной детализации условий функционирования системы для адекватного представления взаимодействия ВИЭ с прочими источниками и накопителями энергии в краткосрочной перспективе (нижний уровень на рис. 2) [8]. Для задания природно-климатических условий часто применяется копирование интервалов данных типичного метеорологического года [9-11].

Вторая проблема заключается в необходимости проверки эффективности промежуточных и окончательных решений структурно-параметрической оптимизации микросетей [12] в условиях различных возмущений с требуемой степенью пространственно-временной детализации. Во-первых, имитируемые условия должны быть правдоподобными и близкими к реальным. Во-вторых, условия должны различаться и составлять некоторое множество для проведения тщательного тестирования.

Первая из вышеописанных проблем имеет более глобальный характер, чем вторая, и она решается путём достижения компромисса между имеющиеся в наличии вычислительными ресурсами, приемлемым временем расчёта, точностью его результатов и факторами, определяющими вычислительную сложность структурно-параметрической оптимизации конкретной микросети. К таким факторам относятся [13, 14]:

• детализация внутренних и внешних условий функционирования;
• экономические и технологические аспекты моделирования;
• математическая сложность модели микросети.

В зарубежной литературе решению первой проблемы (“computational tractability”) в последнее время уделяется пристальное внимание [15]. Например, для воздействия на вышеперечисленные факторы предлагается множество различных способов, которые можно условно разделить на модельные и технические [16]. Модельные способы просты в реализации и добиваются снижения времени расчётов в основном за счёт упрощения моделирования микросети, что негативно отражается на точности результатов и снижает их практическую значимость. Технические способы ускоряют вычисления и уменьшают время расчётов без потери точности, но гораздо более трудоёмки в реализации.

Для решения второй из вышеописанных проблем в литературе имеется мало работ [17-19], применимых к микросетям и гарантирующих бесперебойность энергоснабжения потребителей при воздействии возмущений. Основным недостатком таких работ является привязка к возмущениям определённой критичности. Авторам данной статьи не известно о существовании комплексного подхода к структурно-параметрической оптимизации микросетей с учётом воздействия различных возмущений. Ниже предлагается такой подход на основе существующей схемы исследования живучести ЭК с использованием стохастических «генераторов погоды».

Исследование живучести ЭК. Отправной точкой в исследовании живучести ЭК является модель функционирования и развития, которую можно записать в следующем общем виде [13]:

$$\begin{gathered} \underset{X}{\min } C\left(X\right), \left(1\right) \\ g\left(X\right)\le 0, \left(2\right) \\ h\left(X\right)=0, \left(3\right) \end{gathered}$$

где C – функция экономических затрат на функционирование и развитие ЭК, $X=\left\{x^0,x^1, ..., x^{n_t}\right\}$ – искомая последовательность состояний ЭК, $x^t$ – вектор параметров ЭК, описывающий его состояние $\text{x}\in \text{X}$в интервал $t=\overline{\mathrm{0,}\dots ,n_t}$. Неравенства $g$ в (2) и равенства $h_j$ в (3) представляют разнообразные требования к функционированию и развитию ЭК.

Переход к фактическому исследованию живучести происходит путём добавления в модель (1)-(3) множества сценариев крупных возмущений $V$ и вектора критериев живучести $F$:

$\underset{i=\overline{\mathrm{1,}{n}_v}}{\max }\underset{X\in S\left(v_i\right)}{\min }{\left[C\left(X,v_i\right),F\left(X,v_i\right)\right]}^T,$ (4)

где $n_v$ – число возмущений в множестве $V$, $S$ – множество допустимых планов распределения потоков энергоресурсов, определяемое ограничениями (2) и (3) в условиях реализации крупного возмущения $v_i$.

Постановка (4) в целом описывает класс задач анализа уязвимости ЭК [20]. Главной целью этого класса является выявление явных и, самое главное, скрытых дефектов в территориально-производственной структуре системы и механизмах её управления. Целевая функция в (4) стремится найти наиболее значимые дефекты, сценарии использования которых остаются во множестве $V$ и передаются в качестве исходных данных в задачи следующих классов.

Расширение постановки (4) приводит к классу задач структурно-параметрической оптимизации ЭК с целью повышения его живучести, иначе говоря – оптимизации живучести [21]:

$\underset{j=\overline{\mathrm{1,}{n}_w}}{\min }\underset{i=\overline{\mathrm{1,}{n}_v}}{\max }\underset{X\in S\left(v_i,w_j\right)}{\min }{\left[C\left(X,v_i,w_j\right),F\left(X,v_i,w_j\right)\right]}^T,$ (5)

где $W$ – избыточное множество мер по повышению живучести, деактивированных в исходной конфигурации ЭК, $w_j$ – вектор двоичных переменных, ненулевые компоненты которого активируют соответствующие меры по повышению живучести, $n_w$ – общее число комбинаций мер из множества $W$. Целевая функция в (5) стремится выбрать наиболее эффективные сочетания мер по повышению живучести из множества при реализации наихудшего возмущения из заданного множества $V$.

Основное отличие постановки (5) от (4) заключается в переносе фокуса с возмущения на его последствия для ЭК при моделировании $V$ [22]. В постановке (5) допускается, что для нахождения максимального ущерба системе достаточно моделировать гипотетического противника вместо реального источника возмущений. Это допущение делается, исходя из предположения, что для реального ЭК смягчение и устранение последствий крупного возмущения куда важнее рассмотрения его природы, приводящей к тяжелым последствиям вплоть до коллапса системы. Воображаемый противник обладает полными сведениями о системе, точно оценивает собственные возможности и достаточно изощрён, чтобы использовать знания о обнаруженных дефектах для планирования атак на систему. Целью атак является причинение максимального ущерба системе. Такое допущение делается для снижения вычислительной сложности задач оптимизации живучести (5).

Перечисленные выше математические постановки образуют этапы формализованной схемы, согласно которой построение исследования живучести ЭК имеет итеративный характер. Подобная схема даёт возможность взглянуть на структуру исследования живучести ЭК сверху и правильно классифицировать задачи данной предметной области, решаемые соответствующими РППП (рис. 3).

 

Рис. 3. Схема исследования живучести ЭК

 

РППП для анализа уязвимости ЭК в целом отвечает за формирование представительного множества крупных возмущений, которые в полной мере должны отражать возможности источника возмущений причинить максимальный ущерб производительности моделируемой ЭК. Исходными данными для РППП для анализа уязвимости являются конфигурации ЭК и сводные метрики (рис. 3).

Понятие конфигурации в целом представляет собой определённый вариант территориально-производственной структуры ЭК, который включает в себя описание объектов энергетики и временные ряды данных, описывающих природно-климатические, социальные, экономические и прочие условия функционирования и развития этих объектов.

Сводные метрики отражают в количественном виде изменение состояния ЭК во времени и характеризуют системные возможности адаптации к воздействию крупных возмущений и восстановлению после их окончания.

Исходными данными для РППП для оптимизации живучести ЭК (рис. 3) являются сводные метрики, избыточное множество мероприятий по повышению живучести, сформированное на базе одной из конфигурации ЭК, и множество крупных возмущений, полученное в результате анализа уязвимости заданной конфигурации ЭК. Как говорилось выше, в задачах оптимизации живучести ЭК акцент делается не на природе источника возмущений, а на величине и масштабе последствий возмущения для системы. Поэтому сценарий крупного возмущения моделирует групповой отказ $k$ из $n$ наименее защищённых (критических) элементов системы. Отказ любого из $n$ критических элементов сам по себе вызывает тяжкие последствия для системы. Размер $k$ зависит от ресурсных ограничений, наложенных на источник возмущений [22].

На выходе РППП для оптимизации живучести ЭК выдаёт эффективные комбинации мер, которые обеспечивают ЭК максимальную живучесть в условиях функционирования и развития, создаваемых заданным множеством крупных возмущений. Получив такие комбинации мер для нескольких разнородных множеств крупных возмущений, далее можно провести их многокритериальный анализ и построить стратегии повышения живучести ЭК, которые определяют порядок и время реализации отобранных комбинаций. Пакет для формирования стратегий по повышению живучести (см. рис. 3) на основе динамического программирования в виде многоэтапного процесса принятия решений позволяет выполнить эту задачу.

Стохастические «генераторы погоды». Во второй половине XX века начал активно развиваться стохастический подход к моделированию и исследованию метеорологических и климатических процессов. Стохастические модели, построенные на основе входных данных различных типов (данных срочных метеонаблюдений, осредненных данных наблюдений, данных реанализа и т. п.), позволяют моделировать метеорологические процессы с заданным временным и/или пространственным разрешением. В литературе стохастические модели метеопроцессов часто называют стохастическими «генераторами погоды» (СГП). По своей сути, СГП представляют стохастические модели и соответствующие им пакеты программ, позволяющие численно моделировать длинные ряды случайных чисел, обладающих статистическими свойствами, повторяющими основные свойства реальных метеорологических рядов и полей [23, 24].

В зависимости от решаемой задачи моделируются либо значения отдельных метеопараметров и их комплексов (приземной температуры воздуха, количества осадков, относительной влажности воздуха, модуля и направления скорости ветра и др.), либо их некоторые специальные характеристики (индикаторы наличия / отсутствия осадков, минимальная и максимальная за сутки температура и т.п.). СГП допускают моделирование метеопроцессов с различным временным шагом (например, месячные, суточные, трёхчасовые, часовые или минутные).

Об актуальности разработки стохастических СГП, их теоретической и практической значимости свидетельствует то, что в настоящее время такие математические модели активно используются для решения задач в различных областях науки, в том числе для долгосрочного проектирования микросетей [19].

Следует отметить, что численное стохастическое моделирование метеорологических процессов часто является чрезвычайно трудоёмкой задачей (особенно, если моделируются комплексы метеопараметров, как функции временных и пространственных координат).

В данной работе СГП, в частности, нужны для моделирования в заданной пространственной точке следующих важных для микросетей природно-климатических параметров [25]:

• приземной температуры воздуха (графики потребления тепла и электроэнергии);
• модуля скорости ветра (выработка электроэнергии ветроэлектрическими установками);
• облачности (выработка электроэнергии солнечными панелями).

Место СГП в схеме структурно-параметрической оптимизации микросетей. В основе общей схемы структурно-параметрической оптимизации микросетей (рис. 4) лежит синхронизация верхнего и нижнего уровней, моделирующих развитие и функционирование системы (рис. 2). Средний уровень схемы отражает специфику исследования живучести ЭК (рис. 3) и, согласно постановке (4), отвечает за оценку бесперебойности энергоснабжения потребителей при воздействии возмущений преимущественно метеорологического характера. Именно такие природные возмущения оказывают основное влияние на надёжность и живучесть локальных ЭК.

 

Рис. 4. Схема оптимизации живучести ЭК

 

На вход схемы структурно-параметрической оптимизации микросетей подаётся избыточная конфигурация микросети с деактивированными мерами по обеспечению устойчивого энергоснабжения $W$ и множеством возмущений $V$. На верхнем уровне схемы численный метод поиска оптимальных решений, выбранный в результате предварительного тестирования [21], формирует вектор $w_j$, который определяет сочетание типов и единиц различного технологического оборудования, мест его установки. Вектор $w_j$ передается на нижний уровень, где решается задача нахождения оптимальных режимов работы выбранного оборудования в условиях возмущений, заданных $V$. Результаты расчёта передаются на средней уровень для выполнения процедуры оценки бесперебойности энергоснабжения [5]. Далее рассчитанные значения критериев $C$ и $F$, характеризующие эффективность сочетания мер $w_j$, возвращаются обратно на верхний уровень для коррекции направления оптимизации в сторону повышения надёжности или живучести микросети.

Множество $V$, согласно постановке (4), состоит из крупных возмущений, которые формируются в результате предварительно проведённого анализа уязвимости микросети. В настоящее время основным недостатком РППП для анализа уязвимости ЭК является отсутствие возможности рассмотрения стихийных бедствий метеорологического характера, таких, как тропический шторм, ураганный ветер, похолодание, снежная буря и засуха. Для моделирования метеорологических крупных возмущений необходимы:

• графики уязвимости компонентов микросети, которые определяют вероятность их выхода из строя в зависимости от уровня интенсивности стихийного бедствия;
• модель стихийного бедствия, которая должна уметь рассчитывать его интенсивность в определённый момент времени и в заданной точке пространства.

Типовой график уязвимости компонента показан на рис. 5, где $x$ обозначает параметр стихийного бедствия, $p\left(x\right)$ – вероятность отказа компонента, $x_1$ – интенсивность стихийного бедствия, начиная с которой вероятность отказа компонента начинает возрастать, $x_2$ представляет собой значение параметра стихийного бедствия, при котором однозначно происходит отказ компонента, т.е. $p\left(x_2\right)=1$ [26].

 

Рис. 5. Типовой график уязвимости компоненты микросети

 

Для моделирования стихийных бедствий метеорологического характера планируется использовать СГП. Вместе со средствами агрегирования временных рядов планируется применять СГП для построения сценариев средних и мелких возмущений, так как схема на рис. 4 касается исследования не только живучести, но и надёжности микросетей. Для исследования надёжности важно, чтобы сценарии возмущений наряду с «типичными» или «репрезентативными» периодами времени, представляющими наиболее характерные природно-климатические условия функционирования микросетей, также содержали «экстремальные» периоды, представляющие ухудшения погодных условий [18].

Размер множества $V$, включающего в себя, помимо крупных, также средние и мелкие возмущения, следует добавить в вышеприведённый список факторы, определяющие вычислительную сложность структурно-параметрической оптимизации микросетей. Управление размером $V$ относится к модельным способам балансировки вычислительной сложности, и для компенсации их основного недостатка, описанного выше, требуется анализ чувствительности результатов структурно-параметрической оптимизации [12]. Последнее основано на массовом тестировании результатов оптимизации на дополнительном множестве возмущений, сформированном с помощью СГП. Здесь стоит отметить, что типичный метеорологический год не содержит «экстремальных» периодов, поэтому многократное дублирование его интервалов не позволяет провести качественный анализ чувствительности результатов оптимизации [19].

Заключение. Цифровые двойники упрощают планирование, первоначальную эксплуатацию оборудования, обучение персонала и техническое обслуживание, поэтому их использование в энергетике должно стать основным инструментом для структурно-параметрической оптимизации микросетей и тестирования энергетического оборудования. При проектировании и реконструкции микросетей цифровые двойники могут быть использованы для оценки устойчивости и бесперебойности энергоснабжения потребителей в условиях воздействия различных возмущений. Это особенно актуально для автономных микросетей, широко использующих ВИЭ для энергоснабжения труднодоступных территорий.

В настоящее время в литературе нет работ, посвященных комплексному подходу к структурно-параметрической оптимизации микросетей с учётом воздействия различных возмущений. Это вызвано большой вычислительной сложностью таких задач, которая, в частности, обусловлена необходимостью высокой степени детализации условий функционирования микросетей для адекватного представления взаимодействия ВИЭ с прочими источниками и накопителями энергии.

В данной работе предпринята попытка разработки такого комплексного подхода на основе существующей схемы исследования живучести ЭК. Представленная многоуровневая схема структурно-параметрической оптимизации позволяет лицам, принимающим решения, за приемлемое время получить целый спектр альтернативных перспективных конфигураций микросети, обеспечивающих устойчивое и бесперебойное энергоснабжение потребителей в заданных неблагоприятных условиях. Эти конфигурации могут быть далее проанализированы с учетом дополнительных неформализованных знаний о конкретной системе. Стохастические «генераторы погоды» в данной схеме необходимы для формирования временных рядов природно-климатических данных разной длительности, близких к реальным в заданном географическом положении, при проверке эффективности промежуточных и окончательных результатов расчёта.

Благодарности. Работа выполнена в рамках гранта № 075-15-2024-533 Министерства науки и высшего образования РФ на выполнение крупного научного проекта по приоритетным направлениям научно-технологического развития (проект «Фундаментальные исследования Байкальской природной территории на основе системы взаимосвязанных базовых методов, моделей, нейронных сетей и цифровой платформы экологического мониторинга окружающей среды», рег. № 124052100088-3).

About the authors

Alexey V. Edelev

Melentiev energy systems institute SB RAS; Matrosov institute for system dynamics and control theory of SB RAS

Author for correspondence.
Email: flower@isem.irk.ru
ORCID iD: 0000-0003-2219-9754
SPIN-code: 8447-9522

Candidate of Technical Sciences, Researcher

Russian Federation, Irkutsk; Irkutsk

Dmitriy N. Karamov

National research irkutsk state technical university; Matrosov institute for system dynamics and control theory of SB RAS

Email: dmitriy.karamov@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-5360-4826
SPIN-code: 9977-1303

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Baikal School of BRICS

Russian Federation, Irkutsk; Irkutsk

Olga Yu. Basharina

Matrosov institute for system dynamics and control theory of SB RAS; Ural state university of economics

Email: basharinaolga@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7151-782X
SPIN-code: 2612-2891

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Researcher, 

Russian Federation, Irkutsk; Yekaterinburg

Vasily A. Ogorodnikov

Institute of computational mathematics and mathematical geophysics SB RAS

Email: ova@osmf.sscc.ru
ORCID iD: 0000-0001-6205-0220
SPIN-code: 8765-8560

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Main researcher

Russian Federation, Novosibirsk

Nina A. Kargapolova

Institute of computational mathematics and mathematical geophysics SB RAS

Email: nkargapolova@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-1598-7675
SPIN-code: 1447-0760

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Head of laboratory

Russian Federation, Novosibirsk

Marina S. Akenteva

Institute of computational mathematics and mathematical geophysics SB RAS

Email: akenteva@sscc.ru
SPIN-code: 9853-0648

Junior researcher

Russian Federation, Novosibirsk

References

Supplementary files