Physical Interpretation of a Mathematical Strict Solution for the Di raction Problem by Means of Heuristic Formulas


Cite item

Full Text

Abstract

We propose a new approach to constructing heuristic formulas describing the solution of the di raction problem. The formulas are based on physical principles and allow one to interpret the results of the mathematical strict solution. Since the heuristic formulas possess high performance and accuracy, they can also be used along with any strict approaches or experimental results for signi cant improvement of e ciency of solution of practical problems related to applications of the di raction theory.

About the authors

Mikhail V. Vesnik

Kotel’nikov Institute of Radio Engineering and Electronics, Russian Academy of Sciences; RUDN University

Email: vesnik@cplire.ru
11-7 Mokhovaya st., 125009 Moscow, Russia; 6 Miklukho-Maklaya st., 117198 Moscow, Russia

References

  1. Бабич В. М., Булдырев В. С. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. - М.: Наука, 1972.
  2. Банков С. Е., Левченко И. В. Эквивалентные граничные условия для ленточной частопериодической решетки на границе раздела двух сред// Радиотехн. и электрон. - 1988. - 33, № 10. - С. 2045.
  3. Бирюков В. А., Муратов М. В., Петров И. Б., Санников А. В., Фаворская А. В. Применение сеточнохарактеристического метода на неструктурированных тетраэдральных сетках в решении прямых задач сейсморазведки трещиноватых пластов// Журн. выч. мат. и мат. физ. - 2015. - 55, № 10. - С. 1762- 1772.
  4. Боровиков В. А. Дифракция на многоугольниках и многогранниках. - М.: Наука, 1966.
  5. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. - М.: Радио и связь, 1988.
  6. Весник М. В. Использование двухмерных решений в трехмерных задачах// Радиотехн. и электрон. - 1993. - 38, № 8. - С. 1416-1423.
  7. Весник М. В. Аналитическое решение краевой задачи для уравнения Гельмгольца// Радиотехн. и электрон. - 2000. - 45, № 1. - С. 66-76.
  8. Весник М. В. Аналитическое решение краевых задач теории дифракции методом обобщенного эйконала// Радиотехн. и электрон. - 2003. - 48, № 9. - С. 1078-1084.
  9. Весник М. В. Аналитическое решение краевых задач для волнового уравнения с переменным волновым числом методом обобщенного эйконала// Нелин. мир. - 2003. - 1, № 1-2. - С. 59-63.
  10. Весник М. В. Получение дифракционных коэффициентов для двухмерного полубесконечного идеально проводящего рассеивателя при помощи метода обобщенного эйконала// Электромагн. волны и электрон. сист. - 2004. - 9, № 11. - С. 23-29.
  11. Весник М. В. Аналитическое решение задачи дифракции электромагнитной волны на двумерной идеально проводящей полупластине при помощи метода обобщенного эйконала// Радиотехн. и электрон. - 2008. - 53, № 2. - С. 144-156.
  12. Весник М. В. О возможности построения уточненного эвристического решения в задаче дифракции на плоском угловом секторе// Радиотехн. и электрон. - 2011. - 56, № 5. - С. 573-586.
  13. Весник М. В. Аналитическое решение двумерной задачи дифракции электромагнитной волны на усеченном клине// Радиотехн. и электрон. - 2012. - 57, № 10. - С. 1053-1065.
  14. Весник М. В. Построение эвристических дифракционных коэффициентов в аналитических решениях задач рассеяния волновых полей разной физической природы на плоских многоугольных пластинах со сложными граничными условиями// Радиотехн. и электрон. - 2014. - 59, № 6. - С. 543-551.
  15. Весник М. В. Уточнение приближения физической оптики в задачах дифракции на трехмерных объектах// Тр. 2-ой Всерос. микроволн. конф. - Москва, 26-28 ноября 2014. - С. 443-448.
  16. Весник М. В. Детерминированная теория распространения радиоволн в условиях городской застройки// Тр. ИРЭМВ-2015. - Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2015, С. 378-382.
  17. Весник М. В. Эвристическое выражение для дифракционного коэффициента полупрозрачной полуплоскости// Сб. тр. III Всерос. микроволн. конф. - Москва, 25-27 ноября 2015. - С. 281-285.
  18. Войтович Н. Н., Каценеленбаум Б. З., Коршунова Е. Н., Пангонис Л. И., Переяславец М. Л., Сивов А. Н., Шатров А. Д. Электродинамика антенн с полупрозрачными поверхностями: методы конструктивного синтеза. - М.: Наука, 1989.
  19. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. - М.: Изд-во АН СССР, 1948.
  20. Левянт В. Б., Петров И. Б., Муратов М. В. Численное моделирование волновых откликов от системы (кластера) субвертикальных макротрещин// Технолог. сейсморазвед. - 2012. - 1. - С. 5-21.
  21. Марков Г. Т., Чаплин А. Ф. Возбуждение электромагнитных волн. - М.-Л.: Энергия, 1967.
  22. Нефедов Е. И. Дифракция электромагнитных волн на диэлектрических структурах. - М.: Наука, 1979.
  23. Нобл Б. Метод Винера-Хопфа для решения дифференциальных уравнений в частных производных. - М.: Мир, 1962.
  24. Тейлор М. Псевдодифференциальные операторы. - М.: Мир, 1985.
  25. Уфимцев П. Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. - М.: Сов. радио, 1962.
  26. Уфимцев П. Я. Основы физической теории дифракции. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.
  27. Уфимцев П. Я. Теория дифракционных краевых волн в электродинамике. Введение в физическую теорию дифракции. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.
  28. Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. - M.: Сов. радио, 1970.
  29. Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. - М.-Л.: ОНТИ, 1937.
  30. Хенл Х., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. - М.: Мир, 1964.
  31. Gordon W. B. Far eld approximations to the Kirchho -Helmholtz representations of scattered elds// IEEE Trans. Antennas and Propagation. - 1975. - AP-23. - С. 590-592.
  32. James G. L. Geometrical theory of di raction for electromagnetic waves. - London: Peter Peregrinus Ltd., 1976.
  33. Keller J. B. Geometrical theory of di raction//j. Opt. Soc. Amer. - 1962. - 52, № 2. - С. 116-130.
  34. Kravtsov Yu. A., Zhu N. Ya. Theory of di raction: heuristic approaches. - Oxford: Alpha Science International Ltd., 2010.
  35. Lyalinov M. A., Zhu N. Y. Scattering of waves by wedges and cones with impedance boundary conditions. - Raileigh: SciTech Publishing Inc., 2012.
  36. Pelosi G., Rahmat-Samii Ya., Volakis J. L. High-frequency techniques in di raction theory: 50 years of achievements in GTD, PTD, and related approaches// IEEE Antennas Propag. Mag. - 2013. - 55, № 3. - С. 16.
  37. Sommerfeld A. Zur analytischen Theorie der Wa¨rmeleitung// Math. Ann. - 1894. - 45. - С. 263-277.
  38. Sommerfeld A. Mathematische Theorie der Di raction// Math. Ann. - 1896. - 47. - С. 317-374.
  39. Vesnik M. V., U mtsev P. Y. An asymptotic feature of corner waves scattered by polygonal plates// Electromagnetics. - 1992. - 12, № 3-4. - С. 265-272.
  40. Vesnik M. V. Elimination of in nities in di raction coe cients of physical optics current’s components for a shadow contour of a scatterer// Proc. 1995 Int. Symp. Electromag. Theor. - St. Petersburg, Russia, May 23-26, 1995. - С. 407-409.
  41. Vesnik M. V. The analytical solution for the electromagnetic di raction on 2-D perfectly conducting scatterers of arbitrary shape// IEEE Trans. Antennas and Propagation. - 2001. - AP-49, № 12. - С. 1638- 1644.
  42. Vesnik M. V. Method of generalized eikonal as a new approach to di raction process description// Int. Semin. Days Di raction’2006. - St. Petersburg, May 30 - June 2, 2006.
  43. Vesnik M., Kravtsov Yu. A. Di raction by bodies with wedges: method of generalised eikonal (MGE)// В кн.: «Theory of Di raction: Heuristic Approaches». - Oxford: Alpha Science International Ltd., 2010.
  44. Vesnik M. V. Analytical heuristic solution for the problem of elastic wave di raction by a polygonal at 3D scatterer// Abstr.Int. Conf. Days Di raction’2013. - St. Petersburg, May 27-31, 2013. - С. 89.
  45. Vesnik M. V. E ciency of di erent heuristic approaches to calculation of electromagnetic di raction by polyhedrons and other scatterers// Radio Sci. - 2014. - 49, № 10. - С. 945-953.
  46. Vesnik M. V. The method of the generalized eikonal. New approaches in the di raction theory. - Berlin- Boston: Walter de Gruyter GmbH, 2015.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».