Краевая задача для эллиптического функционально-дифференциального уравнения с растяжением и поворотом аргументов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья посвящена задаче Дирихле в плоской ограниченной области для линейного функционально-дифференциального уравнения второго порядка в дивергентной форме с растяжением, сжатием и поворотом аргумента старших производных искомой функции. Вопросы существования, единственности и гладкости обобщенного решения исследованы при всевозможных значениях коэффициентов и параметров преобразований в уравнении.

Об авторах

Л. Е. Россовский

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: lrossovskii@gmail.com
Москва, Россия

А. А. Товсултанов

Чеченский государственный университет имени А. А. Кадырова; Северо-Кавказский центр математических исследований ВНЦ РАН

Email: a.tovsultanov@mail.ru
Грозный, Россия; Владикавказ, Россия

Список литературы

  1. Амбарцумян В. А. К теории флуктуаций яркости в млечном пути// Докл. АН СССР. - 1944. - 44.- С. 244-247.
  2. Бицадзе А. В., Самарский А. А. О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических краевых задач// Докл. АН СССР. - 1969. - 185, № 4. - С. 739-740.
  3. Дерфель Г. А., Молчанов С. А. Спектральные методы в теории дифференциально-функциональных уравнений// Мат. заметки. - 1990. - 47. - С. 42-51.
  4. Онанов Г. Г., Скубачевский А. Л. Дифференциальные уравнения с отклоняющимися аргументами в стационарных задачах механики деформируемого тела// Прикл. мех. - 1979. - 15, № 5. - С. 39-47.
  5. Россовский Л. Е. Эллиптические функционально-дифференциальные уравнения со сжатием и растяжением аргументов неизвестной функции// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. - 54. - С. 3-138.
  6. Россовский Л. Е., Тасевич А. Л. Первая краевая задача для сильно эллиптического функционально-дифференциального уравнения с ортотропными сжатиями// Мат. заметки. - 2015. - 97, № 5. - С. 733-748.
  7. Россовский Л. Е., Тасевич А. Л. Об однозначной разрешимости функционально-дифференциального уравнения с ортотропными сжатиями в весовых пространствах// Дифф. уравн. - 2017. - 53, № 12. - С. 1679-1692.
  8. Россовский Л. Е., Товсултанов А. А. О задаче Дирихле для эллиптического функционально-дифференциального уравнения с аффинным преобразованием аргумента// Докл. РАН. - 2019. - 489,№ 4. - С. 347-350.
  9. Россовский Л. Е., Товсултанов А. А. Функционально-дифференциальные уравнения с растяжением и симметрией// Сиб. мат. ж. - 2022. - 63, № 4. - С. 911-923.
  10. Скубачевский А. Л. О спектре некоторых нелокальных эллиптических краевых задач// Мат. сб. - 1982. - 117, № 4. - С. 548-558.
  11. Скубачевский А. Л. Нелокальные краевые задачи со сдвигом// Мат. заметки. - 1985. - 38, № 4. - С. 587-598.
  12. Скубачевский А. Л. О некоторых задачах для многомерных диффузионных процессов// Докл. АН СССР. - 1989. - 307, № 2. - С. 287-292.
  13. Скубачевский А. Л. Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения// Усп. мат. наук. - 2016. - 71, № 5. - С. 3-112.
  14. Товсултанов А. А. Функционально-дифференциальное уравнение с растяжением и поворотом// Владикавказ. мат. ж. - 2021. - 23, № 1. - С. 77-87.
  15. Hall A. J., Wake G. C. A functional differential equation arising in the modeling of cell growth// J. Aust. Math. Soc. Ser. B. - 1989. - 30. - С. 424-435.
  16. Iserles A. On neutral functional-differential equation with proportional delays// J. Math. Anal. Appl. - 1997. - 207. - С. 73-95.
  17. Kato T., McLeod J. B. Functional differential equation y˙ = ay(λt)+by(t)// Bull. Am. Math. Soc. - 1971. - 77. - С. 891-937.
  18. Ockendon J. R., Tayler A. B. The dynamics of a current collection system for an electric locomotive// Proc. Roy. Soc. Lond. A. - 1971. - 322. - С. 447-468.
  19. Onanov G. G., Tsvetkov E. L. On the minimum of the energy functional with respect to functions with deviating argument in a stationary problem of elasticity theory// Russ. J. Math. Phys. - 1996. - 3.- С. 491-500.
  20. Rossovskii L. Elliptic functional differential equations with incommensurable contractions// Math. Model. Nat. Phenom. - 2017. - 12. - С. 226-239.
  21. Rossovskii L. E., Tovsultanov А. А. Elliptic functional differential equations with a ne transformations// J. Math. Anal. Appl. - 2019. - 480. - 123403.
  22. Skubachevskii A. L. Elliptic Functional-Differential Equations and Applications. - Basel: Birkha¨user, 1997.
  23. Skubachevskii A. L. Nonlocal problems in the mechanics of three-layer shells// Math. Model. Nat. Phenom. - 2017. - 12. - С. 192-207.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».