Стохастический лагранжев подход к вязкой гидродинамике
- Авторы: Гликлих Ю.Е.1
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Выпуск: Том 67, № 2 (2021): Посвящается памяти профессора Н. Д. Копачевского
- Страницы: 285-294
- Раздел: Статьи
- URL: https://journal-vniispk.ru/2413-3639/article/view/327664
- DOI: https://doi.org/10.22363/2413-3639-2021-67-2-285-294
- ID: 327664
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Работа представляет собой обзор результатов автора с модификациями и предварительными сведениями по использованию стохастического анализа на соболевских группах диффеоморфизмов плоского n-мерного тора для описания движения вязких жидкостей (неслучайных). Основная идея состоит в замене ковариантных производных на группах диффеоморфизмов в уравнениях, введенных Д. Эбином и Дж. Марсденом для описания идеальных жидкостей, на так называемые производные в среднем случайных процессов.
Об авторах
Ю. Е. Гликлих
Воронежский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: yeg@math.vsu.ru
Воронеж, Россия
Список литературы
- Партасарати К. Введение в теорию вероятностей и теорию меры. - М.: Мир, 1988.
- Arnol’d V. Sur la ge´ome´trie diffe´rentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications a l’hydrodynamique des fluides parfaits// Ann. Inst. Fourier. - 1966. - 16, № 1. - С. 319-361.
- Azarina S. V., Gliklikh Yu. E. Differential inclusions with mean derivatives// Dyn. Syst. Appl. - 2007. - 16, № 1. - С. 49-71.
- Azarina S. V., Gliklikh Yu. E. Stochastic differential equations and inclusions with mean derivatives relative to the past// Int. J. Differ. Equ. - 2009. - 4, № 1. - С. 27-41.
- Ebin D. G., Marsden J. Groups of diffeomorphisms and the motion of an incompressible fluid// Ann. Math. - 1970. - 92, № 1. - С. 102-163.
- Gliklikh Yu. E. Solutions of Burgers-Reynolds and Navier-Stokes equations via stochastic perturbations of inviscid flows// J. Nonlinear Math. Phys. - 2010. - 17, Suppl. 1. - С. 15-29.
- Gliklikh Yu. E. Global and stochastic analysis with applications to mathematical physics. - London: Springer, 2011.
- Gliklikh Yu. E., Zalygaeva M. E. Non-Newtonian fluids and stochastic analysis on the groups of diffeomorphisms// Appl. Anal. - 2015. - 94, № 6. - С. 1116-1127.
- Gliklikh Yu. E., Zalygaeva M. E. On derivation of Oskolkov’s equations for noncompressible viscous Kelvin-Voight fluid by stochastic analysis on the groups of diffeomorphisms// Glob. Stoch. Anal. - 2019. - 6, № 2. - С. 69-77.
- Nelson E. Derivation of the Schro¨dinger equation from Newtonian mechanics// Phys. Rev. - 1966. - 150, № 4. - С. 1079-1085.
- Nelson E. Dynamical theory of Brownian motion. - Princeton: Princeton Univ. Press, 1967.
- Nelson E. Quantum fluctuations. - Princeton: Princeton Univ. Press, 1985.
Дополнительные файлы
