Vvedenie v sublineynyy analiz - 2: Simmetricheskiy variant


如何引用文章

全文:

详细

Построена развитая теория симметрических дифференциалов Фреше и симметрических K-субдифференциалов Фреше первого и высших порядков, включающая, в частности, теорему о среднем и формулу Тейлора. Найдены простые достаточные условия симметрической K-субдифференцируемости. Рассмотрены некоторые приложения к рядам Фурье и вариационным функционалам.

作者简介

I. Orlov

Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского; Воронежский государственный университет

Email: igor_v_orlov@mail.ru
295007, Симферополь, проспект Вернадского, 4; 394006, Воронеж, Университетская площадь, 1

I. Baran

Крымский федеральный университет им. В. И. Вернадского

Email: matemain@mail.ru
проспект Вернадского, 4, Симферополь, Россия, 295007

参考

  1. Баран И. В. Симметрические компактные субдифференциалы второго порядка и их применение к рядам Фурье// Динам. сист. - 2013. - 3(31), № 3-4. - С. 201-214.
  2. Баран И. В. Симметрические компактные субдифференциалы первого порядка// Уч. зап. Таврического национального ун-та им. В. И. Вернадского. Сер. «Физ.-мат. науки». - 2013. - 26(65), № 1. - С. 16-30.
  3. Баран И. В. Теорема о среднем и формула Тейлора для симметрических производных и симметрических K-субдифференциалов// Уч. зап. Таврического национального ун-та им. В. И. Вернадского. Сер. «Физ.мат. науки». - 2014. - 27(66), № 1. - С. 3-20.
  4. Бари Н. К. Тригонометрические ряды. - М.: ФМ, 1961.
  5. Басаева Е. К. О субдифференциалах не всюду определенных выпуклых операторов// Владикавказский мат. ж. - 2006. - 8, № 4. - С. 6-12.
  6. Гурса Э. Курс математического анализа. - М.: Гос. техн.-теор. изд-во, 1933.
  7. Демьянов В. Ф., Рубинов А. М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление. - М.: Наука, 1990.
  8. Демьянов В. Ф., Рощина В. А. Обобщенные субдифференциалы и экзостеры// Владикавказский мат. ж. - 2006. - 8, № 4. - С. 19-31.
  9. Зигмунд А. Тригонометрические ряды. 2. - М.: Мир, 1965.
  10. Иоффе А. Д., Тихомиров В. М. Теория экстремальных задач. - М.: Наука, 1974.
  11. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. - М.: Мир, 1971.
  12. Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ. - М.: Наука, 1988.
  13. Кусраев А. Г., Кутателадзе С. С. Локальный выпуклый анализ// Итоги науки и техн. Соврем. пробл. мат. - 1982. - 19. - С. 155-206.
  14. Левин В. Л. О субдифференциалах выпуклых функционалов// Усп. мат. наук. - 1970. - 25, № 4(154). - С. 183-184.
  15. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной. - М.: Наука, 1974.
  16. Орлов И. В. Введение в сублинейный анализ// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2014. - 53. - С. 64- 132.
  17. Орлов И. В., Стонякин Ф. С. Компактные субдифференциалы: формула конечных приращений и смежные результаты// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2009. - 34. - С. 121-138. Англ. перевод: J. Math. Sc. - 2010. - 170, № 2. - С. 251-269.
  18. Орлов И. В., Стонякин Ф. С. Предельная форма свойства Радона-Никодима справедлива в любом пространстве Фреше// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2010. - 37. - С. 55-69. Англ. перевод: J. Math. Sc. - 2012. - 180, № 6. - С. 731-747.
  19. Орлов И. В., Халилова З. И. Компактные субдифференциалы в банаховых пространствах и их применение к вариационным функционалам// Соврем. мат. Фундам. направл. - 2013. - 49. - С. 99-131.
  20. Орлов И. В., Халилова З. И. Компактные субдифференциалы в банаховых конусах// Укр. мат. вестн. - 2013. - 10, № 4. - С. 532-558. Англ. перевод: J. Math. Sci. - 2014. - 198, № 4. - С. 438-456.
  21. Половинкин Е. С., Балашов М. В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. - М.: Физматлит, 2004.
  22. Прудников И. М. Интегральная аппроксимация липшицевых функций// Вестн. С.-Пб. ун-та. - 2010. - 10, № 2. - С. 70-83.
  23. Пшеничный Б. Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. - М.: Наука, 1980.
  24. Решетняк Ю. Г. Условия экстремума для одного класса функционалов вариационного исчисления с негладким интегрантом// Сиб. мат. ж. - 1987. - 28, № 6. - С. 90-101.
  25. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. - М.: Мир, 1973.
  26. Сакс С. Теория интеграла. - М.: Изд-во иностр. лит., 1949.
  27. Стонякин Ф. С. Аналог теоремы Данжуа-Юнг-Сакса о контингенции для отображений в пространства Фреше и одно его приложение в теории векторного интегрирования// Тр. Ин-та прикл. мат. и мех. НАН Украины. - 2010. - 20. - С. 168-176.
  28. Стонякин Ф. С. Компактные характеристики отображений и их приложения к интегралу Бохнера в локально выпуклых пространствах. - Дисс. к.ф.-м.н. - Симферополь, 2011.
  29. Тихомиров В. М. Выпуклый анализ// Соврем. пробл. мат. Фундам. направл. - 1987. - 14. - С. 5-101.
  30. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1. - М.: Физматлит, 2001.
  31. Халилова З. И. K-сублинейные многозначные операторы и их свойства// Уч. зап. Таврического национального ун-та им. В. И. Вернадского. Сер. «Физ.-мат. науки». - 2011. - 24(63), № 3. - С. 110-122.
  32. Халилова З. И. Применение компактных субдифференциалов в банаховых пространствах к вариационным функционалам// Уч. зап. Таврического национального ун-та им. В. И. Вернадского. Сер. «Физ.мат. науки». - 2012. - 25(64), № 2. - С. 140-160.
  33. Халилова З. И. Компактные субдифференциалы высших порядков и их применение к вариационным задачам// Динам. сист. - 2012. - 2(30), № 3-4. - С. 115-133.
  34. Халилова З. И. Компактные субдифференциалы в банаховых конусах и их приложения в вариационном исчислении. - Дисс. к.ф.-м.н. - Симферополь, 2014.
  35. Bertsekas D. P., Nedid A., Ozdaglar A. E. Convex analysis and optimization. - Belmont: Athena Scienti c, 2003.
  36. de la Valleе Poussin Сh. J. Sur l’approximation des fonctions d’une variable re´elle et de leurs derive´es par les polynomes et des suites limite´es de Fourier// Bull. Acad. de Belgique. - 1908. - 3. - С. 193-254.
  37. Ekeland I., Temam R. Convex analysis and variational problems. - Amsterdam-Oxford: North-Holland Publishing Company; New York: American Elservier Publishing Company, Inc., 1976.
  38. James R. D. Generalized nTH primitives// Trans. Am. Math. Soc. - 1954. - 76, № 1. - С. 149-176.
  39. Orlov I. V., Stonyakin F. S. Сompact variation, compact subdi erentiability and inde nite Bochner integral// Methods Funct. Anal. Topology. - 2009. - 15, № 1. - С. 74-90.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».