Evaluation of stresses on the surface of production columns equipped with sand filters when downing into a horizontal well

Full Text

Введение

При оценке времени накопления пластового песка в кольцевом пространстве горизонтальной скважины и единичной длины фильтроэлементов в составе низа эксплуатационных колонн необходимо на первом этапе определить напряжения на поверхности эксплуатационных колонн, оснащенных противопесочными фильтрами, при спуске в скважину [1–3].

Как известно, основные причины продолжающегося поступления песка в скважины, оснащенные противопесочными фильтрами [4–7]:

1. Неправильный выбор размера межвитковых зазоров фильтров, отличающихся от рекомендаций авторитетных исследователей в области нефтедобычи, вследствие отсутствия или не представительности данных по гранулометрическому составу пород пласта вдоль зоны экранирования. Увеличение удельной нагрузки (объемной скорости жидкости и газа) на поверхности фильтроэлементов и, как следствие, их разрушение из-за:

• кольматации части ее поверхности глинистыми составляющими пород или асфальтено-смолистыми соединениями нефти в процессе добычи;
• низкой величины скважности.

2. Длительный период времени работы скважины без достаточной гравийной обсыпки по периметру фильтроэлементов, приводящий к их эрозионному разрушению.
3. Недостаточная устойчивость материала фильтроэлементов к эрозионно-коррозионному износу в период эксплуатации.

Очевидно, что данный перечень охватывает эксплуатационные факторы работы скважин и конструктивные параметры противопесочных фильтров, что и определило характер планируемых работ по поиску причин их разрушения.

Методы и материалы

Программой проведения работ по определению причин пескования скважин предусматривалось исследование гранулометрического состава проб песка и количество взвешенных частиц (КВЧ) из скважин, расположенных в различных зонах пласта АС₄.₈ с различными сроками эксплуатации, включая начальный этап и период освоения после бурения [8, 9].

Отбор проб и гранулометрический анализ песка проведены по 11 скважинам, в том числе по 3 скважинам с межвитковыми зазорами фильтров 0,3 мм и 8 скважинам с межвитковыми зазорами 0,15 мм, основные эксплуатационные параметры которых показаны в табл. 1.

Независимо от дебитов жидкости, разброс значений которых находится в интервале от 11 до 359 м³/сут., и времени, прошедшего с начала эксплуатации, повсеместно отмечается вынос крупных фракций песка [10, 11].

Исходя из эффекта сводообразования, наиболее устойчивые своды, а следовательно, эффективное предотвращение выноса песка из приствольной зоны скважин, обеспечивается частицами песка, медианный диаметр которых превышает половину ширины щели фильтра [12–14].

Таким образом, прогнозное состояние противопесочных фильтров, находящихся в эксплуатации более трех месяцев, характеризуется разрушением профилированной проволоки с существенным увеличением межвитковых зазоров [15, 16].

Однако степень разрушения фильтроэлементов с различными межвитковыми зазорами, в сопоставимый период эксплуатации может быть разной.

Строительство горизонтальных скважин (ГС), вскрывающих слабосцементированные продуктивные горизонты, предполагает, как правило, оснащение горизонтальных участков противопесочными фильтрами, одноразмерными с обсадными колоннами [17–19].

В этой связи сохранение целостности поверхности фильтроэлементов и исключение условий их разрушения в процессе спуска в горизонтальный ствол представляет собой необходимую эффективную работу скважины в течение всего эксплуатационного периода.

На примере ГС пласта АС₄.₈ Федоровского месторождения рассмотрим силы, которые возникают на поверхности обсадных труб и фильтров при спуске в ГС [20, 21].

Проектная глубина скважины включает в себя направление диаметром 324 мм, глубиной 100 м; кондуктора диаметром 245 мм, длиной 750 м; участка первого набора кривизны i=1,5°/10 м с отметки 1100 м по вертикали; 146-мм эксплуатационной колонны, которая имеет интервал стабилизации примерно до отметки 1856 м по вертикали; двух (или одного) участков набора кривизны при входе в горизонтальный пласт с интенсивностями соответственно 6°/10 м и 3,5°/10 м с отметок 2082 и 2274 м по длине колонны (рис. 1).

Таблица 1. Эксплуатационные параметры с различными зазорами фильтров

Table 1. Operating parameters with different filter gaps

Примечание. НВ – зона «нефть–вода»; НГ – зона «нефть–газ»; НГВ – зона «нефть–газ–вода».

Note. НВ – "oil–water" zone; НГ – "oil–gas" zone; НГВ – "oil–gas–water" zone.

Отклонение от вертикали составляет 634–640 м, длина горизонтального участка L=544–550 м. Горизонтальный участок оборудован фильтрами ФГС-146/6000 и центраторами ЦПЖ-146 [22–24].

Рассмотрим участок первого набора кривизны и действующие усилия (рис. 2). Выделим элемент колонны dS и рассмотрим действующие силы: Т(а) – усилие сжатия колонны; qdS – вес элемента колонны; dS – элемент дуги колонны; q – вес длины погонного метра; dF – элемент силы сопротивления; dN – нормальная составляющая веса участка dS.

Рис. 1. Схема конструкции горизонтальной скважины Федоровского месторождения

Fig. 1. Design scheme of a horizontal well of the Fedorovskoe field

Рис. 2. Силы, действующие на элемент колонны при спуске

Fig. 2. Forces acting on the column element during descent

Выпишем проекции сил на касательную τ и нормаль п согласно формуле (1) [25]:

 $\left.\begin{array}{c}T\left(\alpha \right)-T\left(\alpha +d\alpha \right)+qdS\cos \alpha -df=0\\ dN-qdS\sin \alpha -T\left(\alpha +d\alpha \right)d\alpha =0\end{array}\right\},$  (1)

где α – текущий угол по горизонтали; dα – приращение угла α; f – коэффициент трения труб; R – радиус кривизны.

Переходя к пределу dα→0 из уравнения (1), получаем дифференциальное уравнение по выражению (2):

 $T^{\text{'}}-fT+qRf\sin \alpha -qR\cos \alpha =0.$           (2)

С учетом коэффициент трения труб f=0,3 и в качестве начального условия предположим, что в конечной точке набора кривизны В сила сопротивления Т=0 (при α=π/6). В результате получим решение (2) в виде уравнения (3)

$T\left(\alpha \right)=qR\left(\mathrm{0,83}\sin \alpha -\mathrm{0,550}\cos \alpha +\mathrm{0,377}{e}^{\mathrm{0,3}\alpha }\right).$ (3)

Для 146-мм колонны q=28 кг/м, а радиус кривизны R=382 м. Максимальное значение силы сопротивления будет в точке А согласно формуле (4)

 $Т\left(А\right) =-\mathrm{19,6}\text{ кН},$                         (4)

где знак минус указывает, что сила сопротивления противоположна движению колонны.

Уравнение (3) позволяет найти сопротивление в произвольной точке колонны в зоне набора кривизны.

Очевидно, что максимальная сила сопротивления возникает в момент достижения колонной забоя горизонтального участка ГС [26].

На наклонном участке ВС (рис. 1) длиной примерно L=900 м

$F_2=-qfL\sin \phi ,$

где f – коэффициент сопротивления; φ – угол наклона к горизонтали, принимаемый 35–45°. Тогда F=–5350 кг.

Примем для расчетов на участке CD радиус кривизны R₂=94 м (для интенсивности искривления 6°/0 м), а угол α₁=15°. Тогда на данном участке F₃=–2,09 кН.

И, наконец, на участке DK

$F_4=-f{L}_{CK}q=-\mathrm{45,7} \text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}кН}.$

Итого суммарное сопротивление составит примерно F_c=120 кН.

Таким образом, возникающие силы сопротивления на участках АВ и CD могут привести к разгрузке колонны, а следовательно, к потере устойчивости и дополнительным прогибам. При этом высота разгруженной части может достигать 100 м и более [27].

Рис. 3. Схема перехода от радиальной к треугольной нагрузке

Fig. 3. Scheme of transition from radial to triangular load

Рассмотрим устойчивость колонны труб при возможных остановках в сечениях В и D. Если считать, что по длине колонны равномерно расположены центраторы, то на участке АВ будем иметь многопролетную статически неопределимую балку, в каждом сечении которой действует радиальная нагрузка dp, которая определяется по формуле (5):

 $dp=qdS\sin \alpha ,$                              (5)

и касательная dQ=qdScosa.

Полную радиальную нагрузку Р можно определить интегрированием уравнения (5) в пределах α от 0 до π/6 (р=0,134 qR).

При большом радиусе кривизны R>200 м колонну на отрезке кривизны АВ длиной π/6 (рис. 3, а) можно рассматривать как прямую круглую балку, загруженную неравномерно распределенной нагрузкой $q_{\alpha }=\frac{dP}{d\alpha }=qR\sin \alpha$ (эквивалентная треугольная нагрузка на рис. 3, б).

Данный переход позволяет получить нижние оценки изгибающих моментов и прогибов по сравнению с изогнутой колонной [28]. Для эквивалентности нагрузок необходимо, чтобы площадь треугольной нагрузки равнялась синусоидальной нагрузке р=0,134 qR, т. е. максимальное значение треугольной нагрузки было равно $\chi =\frac{2P}{L}.$ 

Балка равнопролетная, и, принимая расстояния между пролетами равными λ, получаем формулу (6)

$\chi =\frac{2P}{n\lambda },$                              (6)

где n – число пролетов.

Переименуем опоры балки 0, 1, 2, ..., k, п–1, п и запишем уравнение трех моментов [29], согласно формуле (7)

$M_k+4M_{k+1}+M_{k+2}=\frac{P\lambda \left(k+1\right)}{n^2}$           (7)

при начальных и граничных условиях по формуле (8):

 М₀=М_п=0.                         (8)

Решая задачу (5) операционным методом с учетом (6), находим изгибающий момент по формуле (9)

$M_k=\frac{P\lambda }{n^3}\left[\frac{k}{n}-{\left(-1\right)}^{n+k}\frac{\text{sh}\gamma k}{\text{ch}\gamma n}\right],$                      (9)

где k принимает значения 0, 1, 2, ..., п, а параметр $\gamma =\lambda n\left(2+\sqrt{3}\right)=\mathrm{1,317.}$ 

Подставляя значения р=0,134 qR, $\lambda =\frac{L}{n}$ и g=1,317 из (7) получаем изгибающий момент согласно формуле (10)

$M_k=-\frac{\mathrm{0,134}qRL}{n^4}\left[\frac{k}{n}-{\left(-1\right)}^{n+k}\frac{\text{sh}\mathrm{1,317}k}{\text{ch}\mathrm{1,317}n}\right].$  (10)

Расчеты по формуле (9) опорных и изгибающих моментов для каждого пролета позволили установить, что прогиб от суммарного момента при числе центраторов п=25 достигает значения порядка 3‧10^–3 см, а прогиб от сплошной нагрузки [30] на предпоследнем пролете (23 и 24) равен $f_q=\frac{5}{384}\frac{q{\lambda }^4}{EI}=\frac{5}{384}\frac{\mathrm{7,6}\cdot {10}^{-2}\cdot 8^4\cdot {\left({10}^2\right)}^4}{2\cdot {10}^6\cdot \mathrm{993,2}}\approx \mathrm{0,2} \text{см}.$

Суммарный прогиб в этом случае обеспечивает безопасную проходимость колонны в зоне набора кривизны. Однако при прохождении этой зоны трубы имеют естественный прогиб, и необходимо рассмотреть устойчивость данного участка (пролет 23–24) от действия продольных сил.

При рассмотрении трех последних труб с фильтрами в зоне набора кривизны (рис. 4) естественный прогиб $f_{с}=R\left(1-\cos \frac{{\alpha }_2}{2}\right),$ где a₂ определяется для трех пролетов по формуле ${\alpha }_2=\frac{360\cdot \left(3\lambda \right)}{2\pi \text{К}}\approx \mathrm{3,6}°,$ следовательно f_c=15,3 см.

Рис. 4. Схема действия продольных сил на низ колонны

Fig. 4. Scheme of the action of longitudinal forces on the bottom of the column

Критическая сила Р_кр определяется по формуле (11):

 $P_{\text{кp}}=\eta \frac{EI}{{\left(3\lambda \right)}^2},$                    (11)

где η – коэффициент, зависящий от типа расстановки центраторов.

Для случая равномерной расстановки η=81,27 [31].

Тогда $P_{\text{кp}}=\mathrm{81,27}\frac{2\cdot {10}^6\cdot \mathrm{993,2}}{{24}^2\cdot {100}^2}=\mathrm{282,2} \text{кН}.$

Продольная сила принимается равной весу изогнутой части в проекции на касательную $N=qR\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{6}}{}}\cos \alpha d\alpha =\mathrm{0,5}qR\approx \mathrm{53,5} \text{кН}.$

Дополнительный прогиб составит [32] $f_{\text{доп}}=\frac{f_{0}N}{P_{\text{кp}}-N}=\frac{\mathrm{15,3}\cdot 5350}{28200-5350}=\mathrm{3,6} \text{см}.$

Суммарный прогиб будет равен f»3,8 см, что меньше зазора в межтрубном пространстве. Следовательно, начальная часть колонны в фильтровой зоне должна быть оборудована центраторами с расстояниями 4–5 м. В этом случае дополнительный прогиб составит всего 0,5 см, а прогиб от распределенной нагрузки станет близким к нулю.

Количество фильтров играет существенную роль только после завершения переходного этапа, когда каждый фильтр переходит как бы в режим перфорированного участка и дренирует область пласта, непосредственно примыкающую к фильтру [33].

В связи с этим особый интерес представляет собой оценка времени существования переходного периода, иначе говоря, в течение какого эксплуатационного срока происходит полное накопление пластового песка в кольцевом пространстве и переход дренирования пласта по всей длине горизонтального ствола к дренированию только зон, примыкающих к фильтрам [34–36].

В табл. 2 выборочно представлены горизонтальные скважины с длинами стволов от 400 до 592 м, оснащенные двумя фильтрами, с линейной плотностью расстановки 1 фильтр на 200 м и 1 фильтр на 300 м длины ствола, что в 2–3 раза меньше ранее рекомендованной плотности расстановки фильтров.

Для расчета дебита жидкости при полном заполнении песком кольцевого пространства ГС использованы проектные величины параметров пласта АС₄.₈. Максимальное значение депрессий, используемых в расчетах, принято равным 1,5 МПа [37, 38].

Сопоставление фактических и расчетных дебитов жидкости показывает многократное превышение реально добываемой продукции в сравнении с расчетной не зависимо от срока эксплуатации скважин [39].

Это означает, что за весь длительный период эксплуатации, достигающий, например, по скважине № 4 куст 329Б 92 месяца, не наступает полного заполнения песком кольцевого пространства, дренирование пласта происходит по большей части длины горизонтального ствола скважины, а поступающая в скважину жидкость свободно перемещается в кольцевом пространстве.

Вместе с тем уменьшение общей длины фильтрующей поверхности фильтроэлементов по сравнению с расчетной означает и одновременное увеличение фильтрационной нагрузки на единицу поверхности фильтроэлемента, а учитывая неполное покрытие его пластовым материалом, и высокую вероятность эрозионного износа фильтров в процессе эксплуатации [40–42].

Таблица 2. Сопоставление фактических и расчетных дебитов жидкости в горизонтальных скважинах

Table 2. Comparison of actual and calculated fluid rates in horizontal wells

Таким образом, существует необходимость выбора между уменьшением количества фильтров, обеспечивающих проектный дебит горизонтальной скважины, и существенным увеличением длины фильтрующей поверхности фильтров с целью снижения эрозионного износа проволочной обмотки и предотвращения или минимизации разрушения коллектора в течение эксплуатационного периода [43–45].

В этой связи представляется целесообразным увеличение количества фильтров из расчета 6 м фильтрующей поверхности на 50 м длины ствола, что в два раза превышает ранее рекомендованную линейную плотность расстановки фильтроэлементов (1 фильтр на 100 м ствола) [46].

Естественно, что данные условия применимы в случае ожидаемого равномерного притока по длине горизонтального ствола.

При изучении работ, выполненных сотрудниками института СургутНИПИнефть, выявлено, что данные о неравномерности притока жидкости вдоль горизонтального ствола при неизменной депрессии, связанной с изменением эффективных нефтенасыщенных толщин и фильтрационных характеристик пласта вдоль профиля ствола, наличия слабопроницаемых разделов и др. [47–49]. Поэтому большая часть фильтров должна располагаться в зоне повышенных притоков, а меньшая – там, где ожидаемые притоки жидкости из пласта существенно меньше.

Следуя вышеизложенному, целесообразно размещать фильтры пропорционально величинам притока, т. е. если ожидаемый приток на данном участке составляет 2/3 общего притока, то и количество фильтров, размещенных на этом участке, должно составлять 2/3 от общего их числа [50].

При анализе теоретических зависимостей, связывающих дебит горизонтальной скважины, обсаженной фильтрами в продуктивной части пласта, с общей протяженностью фильтроэлементов, количеством и длиной отдельных участков размещения фильтров вдоль горизонтального ствола, показывает, что после полного заполнения кольцевого пространства пластовым песком поступление пластовых флюидов в скважину происходит только в зонах, непосредственно примыкающих к фильтроэлементам. При этом для условий пласта АС₄.₈ с точки зрения улучшения условий фильтрации и максимального охвата всего горизонтального ствола дренированием рациональное число участков расположения фильтроэлементов должно быть не менее 10, а линейная плотность размещения – 6 м фильтроэлементов на 100 м длины ствола [51–53].

Этим условиям для длины горизонтальных стволов в диапазоне 300–600 м отвечают компоновки фильтров, состоящие из 1,5 и 3 м фильтроэлементов.

Между тем в реальных условиях эксплуатации ГС пласта АС₄.₈, как показано ранее, не происходит полного заполнения кольцевого пространства пластовым песком, в результате чего жидкость, поступающая из пласта, может свободно перемещаться по каналам в кольцевом пространстве к фильтрам, расположенным в любом интервале горизонтального ствола.

Учитывая, что пропускная способность 1 погонного метра фильтроэлемента с наружным диаметром 165 мм, обсыпанного гравием, при перепаде давления 1 кг/см² составляет ~250 л/мин., даже один фильтр длиной 6 м обладает многократным запасом производительности в сравнении с потенциальным дебитом ГС, и, следовательно, с этой точки зрения нет необходимости строгой регламентации единичной длины фильтроэлемента в рамках используемой в настоящее время в ОАО «Сургутнефтегаз» противопесочный технологии [54, 55].

Заключение

Таким образом, рассмотрение ситуаций, возникающих при спуске фильтров в ГС, свидетельствует о том, что внешняя поверхность фильтроэлементов не защищена от разрушения в результате контактных напряжений со стенками пробуренного ствола скважины.

Для защиты от разрушения и затирания открытых зазоров глиносодержащими породами по краям фильтроэлементов должны устанавливаться жесткие центраторы, максимально допустимые расстояния между которыми не должны превышать 4,0–4,5 м, при этом допустимые максимальные нагрузки обсадной колонны при спуске в ГС составляют:

• на участках набора кривизны – 40–50 кН;
• на участке горизонтального ствола – 100–120 кН.

About the authors

Marat Ya. Khabibullin

Author for correspondence.
Email: m-hab@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-2565-0088

Cand. Sc., Associate Professor

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. Design scheme of a horizontal well of the Fedorovskoe field

Download (12KB)

Indexing metadata

3. Fig. 2. Forces acting on the column element during descent

Download (14KB)

Indexing metadata

4. Fig. 3. Scheme of transition from radial to triangular load

Download (21KB)

Indexing metadata

5. Fig. 4. Scheme of the action of longitudinal forces on the bottom of the column

Download (14KB)

Indexing metadata