Об ошибках примера расчета железобетонной кессонной панели перекрытия в справочнике проектировщика

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Строительную отрасль РФ в ближайшее время ожидает полномасштабный переход на технологии информационного моделирования (BIM). Расчет строительных конструкций осуществляется при помощи моделей в программных комплексах, основанных на методе конечных элементов, который является неточным. Для обоснования достоверности полученных данных МКЭ в соответствии с требованиями нормативных документов необходимо проводить верификацию и валидацию расчетных моделей, выполнять инженерную оценку результатов путем сравнения с эталонным значением, полученным экспериментальным или аналитическим способом. Общепризнанные аналитические решения приводятся в справочниках проектировщика. В работе рассматривается пример расчета железобетонного кессонного перекрытия из справочника проектировщика. Уточненным аналитическим способом и компьютерным расчетом доказано, что при определении усилий в балках пример расчета имеет четыре ошибки, одна из которых является принципиальной, заложенной в известном аналитическом методе расчета кессонных конструкций. Заключается она в том, что при определении нагрузок на ортогональные балки не учитывается жесткость конструкции.

Полный текст

Введение. Эффективным с конструктивной точки зрения и красивым по архитектуре является часторебристое перекрытие кессонного типа. В настоящее время как за рубежом, так и в нашей стране при строительстве ребристых перекрытий получают распространение такие опалубочные системы, как: HOLEDECK, SKYDOME, ПОБЕДА и др.

В соответствии с требованиями Градостроительного кодекса РФ от 29.12.2004 № 190-ФЗ, СП 333.1325800.2020 «Информационное моделирование в строительстве. Правила формирования информационной модели объектов на разных стадиях жизненного цикла» в ближайшем будущем прочностной расчет строительных конструкций объектов, проекты которых подлежат экспертизе, без создания цифровой информационной модели здания(BIM) невозможен. Расчет на ЭВМ осуществляется в программных комплексах, реализующих метод конечных элементов, при котором вычисленные в элементах усилия могут оказаться недостоверными, сходимость полученных результатов может быть не обеспечена [1–5]. Для обоснования надежности расчетов созданных моделей МКЭ в ст.6 ГОСТ Р 57700.10-2018 «Численное моделирование физических процессов. Определение напряженно-деформированного состояния. Верификация и валидация численных моделей сложных элементов конструкций в упругой области» перечислены требования к порядку верификации и валидации расчетной модели для численного моделирования в упругой области НДС сложных элементов конструкций. В соответствии с п. 5.6 ГОСТ Р 57700.10-2018одним из этапов численного моделирования, которому должно быть уделено особое внимание, является инженерная оценка, которая включает в себя обсуждение полученных результатов в рамках научно-технических совещаний, сравнение результатов с эталонным решением. Эталонное решение – это общепризнанное решение некоторой задачи, которое может быть как аналитическим, так и представлять собой экспериментальный результат (ГОСТ Р 57188-2016 «Численное моделирование физических процессов. Термины и определения», п. 2.1.20).Кроме нормативно-технической документации, инженеры-конструкторы в своей работе используют справочники проектировщика, в которых приводятся различные справочные материалы и аналитические решения по интересующим расчетчиков вопросам. Для обеспечения надежности проектируемой конструкции достоверность сведений и примеров расчетов, приведенных в них, не должны вызывать сомнений. Анализ имеющихся в литературе данных аналитического и компьютерных расчетов ребристых железобетонных конструкций, в том числе кессонных, показывает, что в зависимости от созданной конечно-элементной модели и геометрии перекрытия усилия в балках могут существенно отличаться[6-11].Максимальные отклонения усилий в балках прямых кессонных перекрытий, полученных методом конечных элементов от известного аналитического расчета, составляют: в работах[6, 7]– 61,9%, в работе [8] –50%, в работе[9]– 40%; в балках косых кессонов– 453%[10].

Следует отметить, что полученные усилия компьютерных расчетов авторы сравнивают с данными аналитического способа, принимаемого за эталон, который имеет существенную ошибку. В соответствии с известной аналитической теорией расчета железобетонных кессонных конструкций, основанной на балочной аналогии, составляющие общей нагрузки на ортогональные балки   зависят только от пролетов перекрытия Lx и Ly[12–18].В работе [19] доказано, что данный аналитический метод определения усилий в балках кессонных перекрытий неверен, он не учитывает ортогональную жесткость конструкции. Уточненный метод расчета прямых железобетонных кессонных перекрытий учитывает жесткость конструкции путем введения в формулы определения нагрузок относительной жесткости балок [20]. Ограничением данного подхода является условие одинакового расстояния между параллельными балками. В справочнике проектировщика [18, с.282] рассматривается пример 11.3 расчета шарнирно-опертой по контуру железобетонной кессонной панели перекрытия, балки в которой расположены на разном расстоянии друг от друга (рис. 1), поэтому расчет, предложенный в работе [20], требует корректировки.

 

Рис. 1. Кессонная панель перекрытия [18, рис. 11.19]: Бд-1, Бд-2, Бк-1, Бк-2, Бк-3 – рассчитываемые балки

 

Цель работы. Первой целью исследования является разработка аналитического способа расчета прямых шарнирно-опертых по контуру часторебристых железобетонных кессонных перекрытий, состоящих из балок параллельного направления с разным расстоянием между ними. Второй целью является сравнение усилий – изгибающих моментов, представленных в примере расчета кессонного перекрытия справочника проектировщика, с полученными данными предлагаемой аналитической теории и конечно-элементной модели вычислительного комплекса SCAD.

Материалы и методы. Численный эксперимент предусматривает сравнение изгибающих моментов, полученных МКЭ в ВК SCAD и аналитическим методом, учитывающим как пролеты конструкции, так и ее ортогональную жесткость.

Для обоснования выбора конечно-элементной модели обратим внимание на ряд работ, посвященных методу конечных элементов и созданию конечно-элементных моделей [1-5, 21, 22], а также на нормативные документы.

Одним из важнейших этапов применения МКЭ является выбор элементов модели. Конечные элементы могут быть линейными, плоскими и трехмерными. В работе [1, с. 174] отмечается, что для конечных элементов стержневого типа постоянной жесткости по их длине для статической задачи постановка вопроса о сходимости МКЭ лишена смысла. О получении точных решений МКЭ при применении стержней указывается в работах[2, с. 41;3, с. 131].Определение перемещений (деформаций и напряжений) по МКЭ в случае стержневых систем базируется на использовании технической теории растяжения, изгиба и кручения бруса, позволяющей выразить перемещения и напряжения в любом сечении бруса через узловые перемещения. Для двухмерного (пластина) или трехмерного (массив) сплошного тела эта задача может быть решена только приближенно [4,с. 66].О трудностях при создании пространственных моделей из объемных конечных элементов говорится в работах [2, 11, 21]. В соответствии с пп. 5.3.3, 5.3.4 ГОСТ Р 57700.10-2018при проведении численного моделирования нежелательно использовать треугольные конечные элементы, рекомендуется использовать элементы второго порядка с промежуточными узлами.

Таким образом, простой и наиболее точной моделью метода конечных элементов для изучения напряженно-деформированного состояния ребер кессонных конструкций при сравнении с аналитическим методом расчета, основанным на балочной аналогии, будет стержневая конечно-элементная модель. В связи с вышеизложенным можно сказать, что компьютерная модель представляет собой стержневую конструкцию, состоящую из балок таврового поперечного сечения. Высота балок200 мм, ширина ребра 100 мм, ширина полки тавра равна расстоянию между балками в осях, толщина полки 40 мм. Конструкция выполняется из бетона класса В20 в соответствии с примером расчета [18].Для учета ползучести бетона и его трещинообразования в соответствии с требованиями [27] начальный модуль упругости бетона умножался на коэффициент редуцирования 0,2для всех балок, как пролетных изгибаемых, так и опорных, по причине возникновения в них значительных крутящих моментов [23, 24].

Для удобства создания компьютерной модели равномерно-распределенную нагрузку, действующую на перекрытие, прикладываем к балкам через гибкую плиту с условными физическими характеристиками(четырехугольный конечный элемент с промежуточными узлами № 50 КЭ), работающую по биссектрисной схеме излома [25].Шаг разбиения «густой»[4, с.82], вдоль оси X (короткая сторона)– 34 элемента, вдоль оси Y (длинная сторона)– 46 элементов. Подобный подход при моделировании фасадных конструкций со стеклопакетами с приложением нагрузки на пластины без жесткости в САПР APMWinMachineописан в работе [22, с. 166].

Основная часть. Кессонное перекрытие является плитой, опертой по контуру, подкрепленной снизу ребрами жесткости. В работе [26, с. 419] для пластины, усиленной в двух направлениях взаимно перпендикулярными равноотстоящими друг от друга ребрами, установленными с одной стороны, жесткость конструкции предлагается определять как сумму, состоящую из цилиндрической жесткости плиты и относительной жесткости ребер:

Dx=E3δ3121ν2+E'I1d1b24ac ,                (1)

Dу=E3δ3121ν2+E''I2d2,              (2)

где E, E’, Е” – модули упругости материала плиты и ребер; d – толщина плиты; n– коэффициент Пуассона; I1  и I2 – моменты инерции ребер жесткости, установленных вдоль осей X и Y, относительно линии, проходящей через центр тяжести таврового сечения;d1 и d2 – расстояния между ребрами.

Жесткость ребристых перекрытий по формулам (1) и (2) можно определить при условии расположения ребер параллельного направления на одинаковом расстоянии друг от друга. Рассматриваемый в работе пример расчета из справочника проектировщика имеет в своем составе параллельные ребра с различным расстоянием друг от друга, поэтому формулы определения жесткости конструкции перекрытия требуют корректировки. При определении усилий в круглых пластинах, часто усиленных радиальными ребрами жесткости, в работе [26, с. 260] отмечается: «Приближенный метод расчета основывается на том, что при большом числе ребер можно упругие характеристики ребристой пластины усреднить и рассматривать ее как конструктивно ортотропную пластину». Предположим, что данный подход может быть применен и к прямоугольным часторебристым конструкциям. В соответствии с [17, с. 522] часторебристой кессонированной панелью является конструкция, расстояние между ребрами которой равно или меньше 1м.

Для круглых пластин, усиленных одинаковыми равноотстоящими радиальными ребрами, усредненная жесткость ребер определяется следующим образом[26,с. 261]:

D=EI,                         (3)

I=bk2πrH3δ312,                          (4)

где b – ширина ребра; k–количество ребер, расположенных по окружности пластины; H–высота ребра;d– толщина пластины.

Заметим, что отношение  bk2πr представляет собой суммарную ширину одинаковых ребер, приходящуюся на длину окружности пластины. Данное отношение можно назвать относительной шириной ребер. В случае прямоугольных пластин, часто укрепленных параллельными ребрами с различным расстоянием между ними, при определении относительной жесткости ребер можно перейти к усредненной относительной жесткости, т.е. суммарной жесткости всех ребер, отнесенной к ширине, на которой они располагаются.

Опишем алгоритм уточненного аналитического расчета. Первым действием определяем жесткость конструкции по ортогональным направлениям X и Y. В нашем случае жесткость перекрытия определяется как сумма цилиндрической жесткости плиты и усредненная жесткость параллельных ребер.

Жесткость перекрытия вдоль оси X:

Dx=E·S312.1-v2+E-Ix-kLy,  (5)

Жесткость перекрытия вдоль оси Y:

Dy=Eδ3121ν2+EIykLx,    (6)

где Ix, Iy –моменты инерции отдельных ребер жесткости, установленных вдоль осей X и Y, относительно линии, проходящей через центр тяжести таврового сечения; k – количество ребер вдоль осей X и Y соответственно; Lx, Ly  – пролеты конструкции. Остальные обозначения аналогичные формулам (1) и (2).

Момент инерции отдельных ребер вдоль осей X и Y относительно центра тяжести тавров:

Ix=Iy=bbhb312+bbhba2,                                                        (7)

где bb – ширина ребра; hb – высота ребра; a – расстояние от центра тяжести ребра до центра тяжести тавра.

Далее определяем составляющие gx и gy общей равномерно-распределенной нагрузки g, приходящиеся на балки, зависящие от пролетов перекрытияLx, Ly и ортогональных жесткостей конструкции Dx, Dy.

Перепишем формулы известного расчета железобетонных кессонных перекрытий с учетом жесткостей конструкции Dx и Dy:

gx=gLy4DxLx4Dy+Ly4Dx,             (8)

gy=gLx4DyLx4Dy+Ly4Dx.             (9)

 

На следующем этапе находим максимальные пролетные изгибающие моменты в балках:
Mxmax=α1qxaLx2nx,                                                      (10)

Mymax=α2qybLy2ny,                                                      (11)

где α1 и α2 – коэффициенты, зависящие от характера распределения нагрузки и вида опорных закреплений. В нашем случае ; a и b – шаг балок;  и  – коэффициенты пропорциональности, зависящие от геометрии перекрытия.

Выполним расчет примера из справочника проектировщика [18] по уточненной теории, учитывающей пролеты Lx, Ly и жесткость Dx, Dy перекрытия.

Момент инерции отдельных центральных балок вдоль осейX и Y относительно центра тяжести тавров:

Ix=Iy=bb  hb312bbhba2,                                                        (12)

Ix=0,1 0,163120,1 0,16 0,0712=0,000114789 м4.                                       (13)
Iy=0,1 0,163120,1 0,16 0,0712=0,000114789 м4.                                       (14)

Изменение параметра а в ребрах балок с различной шириной полки тавра составляет ±1 мм, поэтому принимаем для всех ребер одинаковое значение а= 71 мм, что не приведет к существенным изменениям в определении жесткостей.

Определяем ортогональную жесткость конструкции с учетом коэффициента редуцирования начального модуля упругости бетона [27].

Жесткость перекрытия вдоль оси X:

Dx=Eδ312 1v2+E IxkLy=0,2 2803262 0,04312 10,22+0,000114789 55,68=59,77 Тм.                     (15)

Жесткость перекрытия вдоль оси Y:

Dу=E δ312 1v2+EIxkLx=0,2 2803262 0,04312 10,22+0,000114789 34,18=49,3 Тм.                     (16)

 

Составляющие общей равномерно-распределенной нагрузки, приходящиеся на балки:

gx=g Ly4DxLx4Dy+Ly4Dx=9728 5,68459,774,18449,3+5,68459,77=7833 Нм2,                                       (17)

gy=g Lx4DyLx4Dy+Ly4Dx=9728 4,18449,34,18449,3+5,68459,77=1895 Нм2.(18)

Рассматриваем балки короткого направления, установленные вдоль оси X.

Расчет начинаем с центральной балки Бк-3.

Погонная нагрузка на балку:

qx=gxа+q,                                     (19)

где  – равномерно-распределенная нагрузка, приходящаяся на балку; а – расстояние между балками; q–нагрузка от собственного веса балки.

qx=78331,0+440=8273 Нм.                                                               (20)

Максимальный пролетный изгибающий момент:

MБк3max=qxLx28 nx=8273 4,1828 1,0=18069 Нм.            (21)

 

Балка Бк-2.

Погонная нагрузка на балку:

qx=78331,0+440=8273 Нм.                                                               (22)

 

Коэффициент пропорциональности, учитывающий расположение балки от опорного контура вдоль оси Y:

 ηy= yLy=1,845,68=0,324,                                                                    (23)

nx= 165 ηy 2 ηy3 + ηy4= 165 0,3242 0,3243+0,3244=0,854.              (24)

Максимальный пролетный изгибающий момент:

MБк2max=qxLx28 nx=8273 4,1828 0,854=15431 Нм .            (25)

 

Балка Бк-1.

Погонная нагрузка на балку:

qx=78330,92+440=7646 Нм.                                                               (26)

 

Коэффициент пропорциональности, учитывающий расположение балки от опорного контура вдоль оси Y:

ηy= yLy=0,845,68=0,148 .                                                                    (27)

nx= 165  ηy 2 η y3 + ηy4= 165 0,1482 0,1483+0,1484=0,454 .            (28)

Максимальный пролетный изгибающий момент:

MБк1max=qxLx28 nx=7646 4,1828 0,454=7582 Нм.            (29)

Рассматриваем балки длинного направления, установленные вдоль оси Y.

Балка Бд-2.

Погонная нагрузка на балку:

qy=gyа+q,                                     (13)

где  – равномерно-распределенная нагрузка, приходящаяся на балку; а – расстояние между балками; q–нагрузка от собственного веса балки.

qy=18951,0+440=2335 Нм.                                                               (30)

Максимальный пролетный изгибающий момент:

MБд2max=qyLy28 ny=2335 5,6828 1,0=9417 Нм.            (31)

 

Балка Бд-1.

Погонная нагрузка на балку:

qy=18951,045+440=2420 Нм.                                                               (32)

 

Коэффициент пропорциональности, учитывающий расположение балки от опорного контура вдоль оси X:

ηx= xLx=1,094,18=0,261.                                                                    (33)

ny= 165  ηx 2 ηx3 + ηx4= 165 0,2612 0,2613+0,2614=0,736.             (34)

Максимальный пролетный изгибающий момент:

MБд2max=qyLy28 ny=2420 5,6828 0,736=7183 Нм.            (35)

 

Результаты

Данные аналитических расчетов и компьютерной модели кессонного перекрытия представлены в таблице.

 

Рис. 2. Эпюры изгибающих моментов М, Тм в балках модели ВК SCAD, состоящей из стержневых конечных элементов таврового поперечного сечения с шириной полки, равной расстоянию шага балок. Показана ¼ часть модели

 

Сравнение значения изгибающих моментов в балках шарнирно опертого по контуру кессонного перекрытия размером в плане по осям(LxxLy)4,18х5,68 м, приведенные в справочнике проектировщика, а также полученные уточненным аналитическим методом расчета и при помощи стержневой конечно-элементной модели вычислительного комплексаSCAD

 

Расчетная модель

Изгибающий момент в балках М, кНм

Бд-1

Бд-2

Бк-1

Бк-2

Бк-3

Балочная модель ВК SCAD

Тавровые балки – пространственный стержень тип КЭ 5

 

 

 

6,84(7,26)*

100%

 

 

 

9,38(9,73)*

100%

 

 

 

8,43

100%

 

 

 

16,51

100%

 

 

 

19,36

100%

Данные из справочника

проектировщика[18]

2,269

33,2%

9,864

105,2%

2,434

28,9%

4,521

27,4%

17,389

89,8%

Аналитическая

с учетом величин пролетов и

жесткости перекрытия

 

7,183

105%

 

9,417

100,4%

 

7,582

90%

 

15,431

93,5%

 

18,069

93,3%

*Примечание. В балках длинного направленияLy максимальные значения изгибающих моментов находятся не в середине пролета, эпюра изгибающих моментов отклоняется от параболы. Данный эффект выявлен в работах [19, 20].

 

Одним из методов проверки правильности полученного решения является проверка равновесия системы, в нашем случае сравнение суммы опорных реакций с нагрузкой, действующей на конструкцию. Проверим равновесие компьютерной модели.

Грузовая площадь, приходящаяся на пролетные балки:

A=4,185,681.090.54524+0.840.4224+1.00.5212=18.8487м2.                          (36)

Длина пролетных балок:

L=5,683+4,185=37,94 м.                                                             (37)

Суммарная нагрузка на перекрытие:

q=18,84879728+37,94440=200054 Н.                                   (38)

Сумма поперечных сил на опорах пролетных балок:

Qz=9,93+16,11+18,04+16,11+9,93+9,51+11,89+9,512=202 кН. (39)

Равновесие системы соблюдается, погрешность 1%.

Для определения изгибающих моментов в балках, расположенных по бокам от центра перекрытия, в формулы входят коэффициенты пропорциональности, полученные из условия пропорциональности прогибов под действием равномерно-распределенной нагрузки[12]. В примере расчета [18] в данных формулах пропущен коэффициент 16/5, что является опечаткой. Еще одной ошибкой является неверное суммирование расчетной погонной нагрузки на балки длинного направленияLy, что является ошибкой арифметической. Следующая ошибка – неверное определение погонной нагрузки на крайние балки перекрытия как короткого, так и длинного направлений, по причине различной грузовой площади на них по сравнению с центральными балками.

 

Выводы. 1. В формулах аналитического метода расчета прямых шарнирно-опертых по контуру часто ребристых кессонных железобетонных перекрытий с различным расстоянием между ребрами, основанного на балочной аналогии, при определении составляющих общей равномерно-распределенной нагрузки, приходящихся на ортогональные балки, необходимо использовать величины пролетов и жесткость перекрытия, состоящую из суммы цилиндрической жесткости плиты и усредненной относительной жесткости ребер.

  1. Пример расчета ребристой железобетонной панели кессонного перекрытия, приведенный в справочнике проектировщика, при определении усилий в балках имеет четыре ошибки. Первая ошибка является принципиальной, заложенной в известном аналитическом методе расчета кессонных конструкций, и заключается в определении составляющих общей равномерно-распределенной нагрузки на ортогональные балки только в зависимости от пролетов перекрытия. Жесткость конструкции в расчете не учитывается. Вторая ошибка– отсутствие в формулах определения изгибающих моментов, учитывающих расположение балок в плане перекрытия, коэффициента 16/5. Третья ошибка– арифметическая – неверное суммирование расчетной суммарной погонной нагрузки на балки длинного направленияLy. Четвертая ошибка– неверное определение погонной нагрузки на крайние балки как короткого, так и длинного направлений, по причине различной грузовой площади на них по сравнению с центральными балками.
  2. Значения изгибающих моментов в балках прямоугольного в плане шарнирно-опертого по контуру ребристого перекрытия с различным расстоянием между параллельными ребрами, определенные уточненным аналитическим способом, основанным на балочной аналогии, а также методом конечных элементов в ВКSCAD с применением стержневой конечно-элементной модели таврового поперечного сечения с шириной полки, равной шагу балок, имеют близкие значения. Отклонения аналитического метода от компьютерного расчета составляют от -10,0 до+5,0 %, что можно объяснить погрешностями расчетов, как аналитического, так и компьютерного.
×

Об авторах

Михаил Валентинович Мозголов

Московский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: mvmozgolov@yandex.ru

кандидат технических наук, доцент кафедры строительного производства

Россия, 140402, г. Коломна, ул. Октябрьской революции, 408

Список литературы

  1. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. М.: ДМК Пресс; 2007. 600 с.
  2. СекуловичМ. Методконечныхэлементов / пер.ссерб.Ю.Н. Зуева;под ред. В.Ш. Барбакадзе. М.: Стройиздат; 1993. 664 с.
  3. Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. Киев: Факт, 2005. 344 с.
  4. Перельмутер А.В. Беседы о строительной механике. М.: Изд-во SCADSoft, Издательский дом АСВ; 2016. 304 с.
  5. КарпиловскийВ.С., КриксуновЭ.З., МаляренкоА.А., ФиалкоС.Ю., ПерельмутерА.В., ПерельмутерМ.А. SCAD Office. Версия 21. ВычислительныйкомплексSCAD. М.: Изд-во «СКАДСОФТ». 2015. 848 с.
  6. Лоскутов И.С. Монолитные железобетонные кессонные перекрытия [Электронный ресурс].URL: https://dwg.ru/lib/2046(дата обращения: 5.01.2023).
  7. Ефимцева Е.Э. Способы моделирования кессонных перекрытий // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2015. № 11–5. С. 14–20.
  8. Малахова А.Н. Монолитные кессонные перекрытия зданий // Вестник МГСУ. 2013. № 1. С. 79–86.
  9. Шибаева В.Д. Исследование напряженно-деформированного состояния монолитных кессонных перекрытий // Молодой ученый. 2021. № 16 (358), Ч.II. С. 119–123.
  10. Мозголов М.В., Туранова А.В. Об эффективности косых кессонных железобетонных перекрытий // Градостроительство и архитектура. 2021. Т.11, № 3. С. 20–25. doi: 10.17673/Vestnik.2021.03.03.
  11. Никитин К.Е., Кирсанов О.А. Сравнительное исследование конечно-элементных методик расчета ребристых железобетонных перекрытий // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2022. 18(3). С. 242–254. doi: 10.22363/1815- 5235-2022-18-3-242-254.
  12. ЗалигерР. Железобетон: егорасчетипроектирование /пер.снем.; подред. П.Я. Каменцева. М.- Л.: Изд-воГНТИ, 1931. 671 с.
  13. Иванов-Дятлов И.Г. Железобетонные конструкции. М.-Л.: Министерство коммунального хозяйства РСФСР, 1950. 296 с.
  14. Карпухин Н.С. Железобетонные конструкции. М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1957. 442 с.
  15. Мурашев В.И., Сигалов Э.Е., Байков В.Н. Железобетонные конструкции. Общий курс. М.: Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1962. 662 с.
  16. Железобетонные конструкции / И.И. Улицкий, С.А. Ривкин, М.В. Самолетов, А.А. Дыховичный, М.М. Френкель, В.И. Кретов. К.: Будiвельник, 1972. 992 с.
  17. Линович Л.Е. Расчет и конструирование частей гражданских зданий. К.: Будiвельник, 1972. 644 с.
  18. Расчет и конструирование частей жилых и общественных зданий: справочник проектировщика / П.Ф. Вахненко, В.Г. Хилобок, Н.Т. Андрейко, М.Л. Яровой. К.: Будiвельник, 1987. 424 с.
  19. Мозголов М.В., Козлова Е.В. О применении жесткостей аналитического метода расчета прямых железобетонных кессонных перекрытий // Вестник НИЦ «Строительство». 2022. №33(2). С. 122–138. doi: 10.37538/2224-9494-2022-2(33)-122-138.
  20. Мозголов М.В., Козлова Е.В. О применении жесткостей аналитического метода расчета прямых железобетонных кессонных перекрытий. Ч. 2. Расчет с относительной жесткостью балок // Вестник НИЦ «Строительство». 2022. №35(4). С. 62–79.doi: 10.37538/2224-9494-2022-4(35)-62-79.
  21. Канчели Н.В., Батов П.А., Дробот Д.Ю. Реализованные мембранные оболочки. Расчет, проектирование и возведение. М.: АСВ, 2009. 120 с.
  22. Замрий А.А. Проектирование и расчет методом конечных элементов трехмерных конструкций в среде APMStructure3D. М.: АПМ. 2009. 288с.
  23. Мозголов М.В., Козлова Е.В. Оразгружающемдействиикрутящихмоментоввбалкахжелезобетонныхкессонныхперекрытий // Градостроительствоиархитектура. 2022. Т. 12, № 3. С. 11–20. doi: 10.17673/Vestnik.2022.03.2.
  24. Мозголов М.В., Брыль С.В., Козлова Е.В. О влиянии балки опорного контура на напряженно-деформированное состояние балок прямых кессонных железобетонных перекрытий // Системные технологии. 2022. № 43. С. 31–40.doi: 10.55287/22275398_2022_2_31.
  25. Мозголов М.В., Козлова Е.В. К вопросу создания верификационной модели для расчета кессонного железобетонного перекрытия в вычислительном комплексе SCAD // Вестник НИЦ «Строительство». 2022. №32(1). С. 128–140.doi: 10.37538/2224-9494-2022-1(32)-128-140.
  26. ВайнбергД.В., ВайнбергЕ.Д.Расчетпластин. К.:Будiвельник, 1970. 436 с.
  27. Плоские безбалочные железобетонные перекрытия [Электронный ресурс]. URL: https://www.faufcc.ru/upload/methodical_materials/mp60_2017.pdf(дата обращения 5.01.2023).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
2. Рис. 1. Кессонная панель перекрытия [18, рис. 11.19]: Бд-1, Бд-2, Бк-1, Бк-2, Бк-3 – рассчитываемые балки

Скачать (333KB)
3. Рис. 2. Эпюры изгибающих моментов М, Тм в балках модели ВК SCAD, состоящей из стержневых конечных элементов таврового поперечного сечения с шириной полки, равной расстоянию шага балок. Показана ¼ часть модели

4. Рис. таблица

Скачать (48KB)

© Мозголов М.В., 2023

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».