Geotechnical engineering surveys and soil testing in the construction of buildings and structures

Толық мәтін

Введение

Инженерно-геотехнические изыскания и испытания грунтов играют решающую роль в обеспечении надежности и безопасности при строительстве зданий и сооружений. Инженерно-геологические и инженерно-геотехнические изыскания часто связаны с проведением большого числа различных испытаний грунтов (статическое зондирование, динамические испытания свай, динамическое зондирование, статические испытания эталонных или натурных свай, испытания грунта штампом, прессиометром, геофизические исследования и т. д.). Результаты таких испытаний могут существенно различаться по своей достоверности, количеству. Это обстоятельство затрудняет обобщение получаемых данных, так как изыскателю приходится иметь дело с множеством частных значений искомого показателя, отражающих не только условия различных точек площадки, но и достоверность самих испытаний. Ни российские, ни зарубежные нормативные документы по вопросам геотехники не содержат четких указаний по анализу неравноточных испытаний, что на практике приводит к упрощенному подходу, когда решения принимаются по результатам наиболее точного метода, а результаты прочих методов рассматриваются как «подстраховка» и практически не отражаются на принимаемых решениях. Естественно, что в условиях сжатых сроков работ это порождает у практика-изыскателя скептический вопрос: нужны ли вообще все эти приближенные испытания? Не ограничиться ли применением только «точных» испытаний?

Такое недоиспользование приближенных методов испытаний характерно не только для российской, но и зарубежной изыскательской практики. Возникающая ситуация представляется ненормальной, так как на проведение приближенных испытаний приходится затрачивать много времени и материальных средств, а влияние их на окончательный результат минимально.

Методика и постановка задачи

Описанная ситуация особенно часто проявляется в изысканиях для строительства объектов на свайных фундаментах, когда искомым показателем становится несущая способность свай, а для ее определения параллельно используются методы различной точности. Такими методами обычно становятся статическое зондирование грунтов и статические испытания натурных свай (по современной терминологии «испытания грунтов сваями») [1‒6]. Это наиболее точные методы оценки сопротивлений свай, но они существенно различаются по многим своим качествам, в связи с чем на их примере удобно рассматривать роль приближенных и «точных» методов испытаний в геотехнических изыскáниях[4, 7, 8].

Статическое зондирование – это быстрый, дешевый метод оценки сопротивлений свай, получивший широкое применение во всем мире [3]. По достоверности оценки сопротивлений свай зондирование уступает статическим испытаниям натурных свай, но статические испытания намного дороже и продолжительнее. Статическое зондирование, проведенное на глубину 10‒15 м, позволяет (при использовании соответствующих компьютерных программ) за считанные минуты оценить сопротивление свай любой длины в рассматриваемом интервале глубин (например от 3 до 15 м). При этом «погрешность» определения искомого сопротивления сваи обычно находится в пределах 30‒35 % [1, 7]. Примерно такая же достоверность у зарубежных методов расчета сопротивлений свай по данным зондирования [7, 8]. В то же время статическое испытание сваи («испытание грунта сваей») продолжается несколько суток, причем перед этим требуется изготовление свай, доставка этих свай (испытуемой и анкерных) к месту испытания, забивка свай и двух- трехнедельная выдержка в грунте («отдых» свай). Все это требует затрат времени около месяца. Хотя достоверность результата такой оценки сопротивления сваи высока («погрешности» менее ±5 %), стоимость ее примерно в 20‒30 раз выше стоимости определений по данным зондирования, а затраты времени (если учитывать забивку и «отдых») в десятки и даже сотни раз больше, чем при использовании статического зондирования. При этом специалисты по геотехнике во всем мире рассматривают результаты статических испытаний свай условно как «точные», а результаты расчетов по данным зондирования – как «приближенные».

Результаты исследований

Для теоретической оценки информативности любого приближенного метода необходимо установить количественные критерии достоверности его результатов. Таковыми обычно являются данные прошлого опыта в виде результатов сопоставления «точных» и приближенных показателей. Для проверки достоверности определения сопротивлений свай по данным зондирования необходимо сравнить их сопротивление, определенное через зондирование, с результатами статических испытаний натурных свай.

 

Рис. 1. Результаты сопоставления предельных сопротивлений забивных призматических свай, рассчитанных по данным зондирования, F_u,зон, с сопротивлениями, полученными путем их статических испытаний, F_u,св: а – диаграмма рассеяния «F_u,св ~ F_u,зон»; б – гистограмма распределения отношений F_u,зон / F_u,зон, построенная по тем же данным

 

На рис. 1 приведены результаты таких сопоставлений, выполненные институтом БашНИИстрой [1] в период 60‒80-х гг. прошлого века. Статическое зондирование выполнялось установкой С-832. Расчеты сопротивлений свай производились методом, изложенным в действовавших в то время российских нормативных документах ‒ СНиП II-17-77, СНиП 2.02.03-85 (методика расчета сохранилась без изменения до настоящего времени).

Инженерно-геологические условия площадок, на которых проводилось сравнение, характеризовались в основном аллювиальными и делювиальными отложениями, преимущественно глинистыми, но в отдельных случаях встречались площадки с другими отложениями (флювиогляциальными, моренными и др.). Площадки располагались в европейской и западносибирской частях бывшего СССР (города Москва, Санкт-Петербург, Уфа, Пермь, Тюмень, Самара и др. ). Использовались результаты испытаний более 500 свай сечением от 0,2×0,2 до 0,4×0,4 м (в основном 0,3×0,3 м), длиной от 3 до 18 м. В статических испытаниях свай за предельное сопротивление принималась нагрузка, при которой осадка составляла 2 см. Аналогичные результаты для других приближенных испытаний были получены в 80-е гг. специалистами института «Фундаментпроект» [7].

Отображенные на рис. 1 сведения позволяют оценивать точность отдельных (частных или обобщенных) значений сопротивлений свай. Однако на практике часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда необходима оценка не отдельных значений сопротивлений, а площадки в целом, включая выяснение расположения ее участков с различными сопротивлениями свай. Иными словами, может возникнуть необходимость оценки числового «образа площадки» в виде картограммы распределения (в плане) сопротивлений свай. Если такая картограмма построена по приближенным данным, она неизбежно будет содержать искажения истинного «образа». При неточных исходных данных такой разрез тоже будет искаженным. Для теоретического анализа влияния точности исходных данных на получаемые картограммы необходимо ввести некоторые количественные критерии.

 

Рис. 2. Схема разделения площадки на участки (картограмма предельных сопротивлений свай Fᵢ )

 

На рис. 2 приведена площадка произвольной формы, разбитая на n мелких участков, в пределах которых предельные сопротивления свай можно считать одинаковыми. Практически это возможно, например, при размерах участков 10‒20 м².

Каждый участок будет характеризоваться своим предельным сопротивлением свай F_i, так что вся площадка может быть представлена в виде картограммы этих сопротивлений. Описанный подход применялся нами ранее, но используемые методические приемы в настоящее время представляются несколько устаревшими [7].

Рассмотрим вышесказанное подробнее с современных позиций.

Число возможных «образов площадки» N очень велико, оно должно составлять:

$N = m^n$,                                                                                                           (1)

где m – число возможных значений сопротивления свай (чаще всего они находятся в интервале 100‒250 кН, что при точности ±10 кН соответствует m = 10‒25); n – число участков, на которые разбита площадка.

Для объектов средней величины (1000‒2000 м²) при точности оценки сопротивлений свай ±10 кН число «образов площадки» будет выражаться величиной с двумя-тремя десятками цифр.

Перед проведением испытаний считается, что существует «полная неопределенность», т. е. все возможные значения F_i считаются одинаково вероятными. Число «образов» площадки N, как отмечалось, должно быть равно mⁿ. После проведения на площадке каких-либо испытаний неопределенность будет уменьшаться, причем это уменьшение должно зависеть от точности проведенных испытаний и их количества (точнее ‒ количества участков, на которых они проводились).

Количественный анализ таких ситуаций позволяет получить ряд интересных закономерностей, приведенных ниже. Необходимость операций с большими величинами устраняется при использовании в качестве математических моделей понятий и представлений теории информации. Так, для количественной оценки степени неопределенности сведений о сопротивлениях свай на площадке целесообразно использовать основополагающее понятие теории информации – энтропию (см. в [4, 7]). В общем случае под энтропией H (по К. Шеннону) понимается величина:

$H=-\sum _{i=1}^N{p}_i{\log }_2{p}_i$,                                                                                            (2)

где p_i – вероятность i -го состояния системы (в данном случае i -го «образа» площадки);

N – число состояний системы (в данном случае это число возможных «образов площадки»).

Если все значения F_i принимаются равновероятными до проведения испытаний, то вероятность каждого варианта («образов» площадки) до проведения испытаний равна p_i = 1/(mⁿ). Если оценивать неопределенность данной ситуации с помощью энтропии Н, то эта энтропия будет максимальной и равной (в битах):

 $H=-Nlog{}_2(1/N)$                                 .                                                             (3)

При точности определения сопротивлений свай ±10 кН и интервале возможных значений F_i = 0‒2500 кН, т. е. при m = 250 (250 возможных значений F_i), на каждом участке до проведения испытаний энтропия составит 8 битов.

После проведения первого испытания на любом участке неопределенность будет уменьшаться. Предположим, что на k-м участке было проведено испытание и получен результат F_k. Это приведет к изменению равенства вероятностей. Равенство вероятностей нарушится.

 

Рис. 3. Линии «эквивалентных» по своей информативности количеств испытаний грунтов разной достоверности (т. е. вносящих одинаковое количество информации о сопротивлениях свай): а – сравнение статического зондирования с испытаниями свай статической нагрузкой; б – то же с динамическими испытаниями свай; Nз, Nи, Nд – числа испытаний соответственно зондированием, статическими нагрузками, динамическими испытаниями; Тз, Ти, Тд ‒ продолжительность комплекса испытаний соответственно зондированием, статической нагрузкой, динамическими испытаниями

 

На участке испытания (зона 1, закрашена черным цветом на рис. 3) величина показателя, соответствующая результату F_k, будет иметь максимальную вероятность. Близкие к ней значения F_t-1 и F_t+1 будут иметь меньшую вероятность, а более отдаленные (F_t-1 и F_t+1) будут иметь еще меньшую вероятность. Вероятности на соседних участках могут быть определены путем интерполяции между значениями на участке испытания и за пределами зоны экстраполяции. Распределение F_k (на k-м участке) будет зависеть от точности проведенного испытания и должно соответствовать распределению возможных погрешностей, известных для данного метода. Для статического зондирования такое распределение приведено на рис. 1, а.

Изменение вероятностей на k - м участке приведет к уменьшению энтропии Н_k, что отразится на общей энтропии площадки Н. Это объясняется тем, что энтропия составных частей системы равна сумме их энтропий. Общая энтропия значений F_i по всей площадке равна сумме энтропий отдельных участков. В данном случае общая энтропия значений F_i по всей площадке равна сумме энтропий отдельных участков:

$Н = {Н}_1 + {Н}_2 + {Н}_3 +...+ {Н}_k +...+ {Н}_n$.                                                     (4)

Такое уменьшение энтропии будет тем больше, чем точнее проведено испытание. Например, если испытание было проведено без ошибки, неопределенность на k-м участке была бы полностью исключена, с вероятностью значения F_k равной единице, т. е. р(F_k) = 1, а энтропия Н_k на k - м участке стала бы равной нулю (H_k = 1·log1 = 0). Таким образом, если учитывать результат на k-м участке, общая энтропия стала бы меньше на 8 битов.

Если результаты испытания распространяются на соседние участки, уменьшение энтропии Н будет еще больше. Возможность такой экстраполяции зависит от неоднородности грунтов площадки. Неоднородность может быть максимальной, высокой, средней или площадка может быть однородной. Каждое новое испытание на площадке будет уменьшать энтропию и уменьшать неопределенность о значениях F_i в пределах площадки.

Рассмотрим вышеупомянутый идеализированный пример, когда энтропия на испытательном участке стала равной нулю. Размеры участков одинаковые и составляют 3×3 м. В таком случае результаты испытания можно использовать на расстоянии 10,5 м в каждом направлении в однородном грунте, и значение энтропии в этой зоне будет составлять 4 бита (промежуточное значение между 0 и 8 битами).

Ясно, что уменьшение общей энтропии H будет тем больше, чем более однороден грунт. Разница между энтропией до и после испытания описывает количество информации по К. Шеннону [7, 8]:

$I = H_0 - H_1$,                                                                                                  (5)

где H₀ и Н₁ – энтропия до и после испытания соответственно.

Второе испытание на другом участке этой же площадки, как уже отмечалось, приведет к аналогичному уменьшению энтропии H. Третье испытание также дополнительно уменьшит энтропию и т. д. Разность между предыдущим и последующим значениями энтропии каждый раз будет указывать на количество информации о площадке (в битах), внесенное новым испытанием. Такой метод позволяет оценить общее количество информации, содержащееся в результатах любой группы испытаний при любой их точности и неоднородности грунта.

Рассмотрим вопрос, сколько информации способен принести тот или иной метод определения сопротивлений свай в зависимости от достоверности своих результатов и количества точек площадки, в которых проводилось такое определение.

На рис. 3 показаны кривые одинакового количества информации о сопротивлениях свай, получаемой двумя независимыми видами испытаний разной точности при различном числе таких испытаний. На рис. 3, а рассматривалось статическое зондирование и статические испытания свай. На рис. 3, б сравнивались динамические испытания свай (расчеты по «отказам» при забивке) и статическое зондирование.

Сплошные линии отражают «эквивалентные» по информативности объемы работ, пунктирные – одинаковую продолжительность полевых работ. Заштрихованные зоны соответствуют ситуации, когда затраты времени на испытания свай (без подготовительных и вспомогательных работ) меньше, чем на зондирование при односменной (одинарная штриховка) или двухсменной (двойная штриховка) работе.

Отображенные на рис. 3 результаты расчетов выявляют парадоксальный на первый взгляд результат: если на площадке имеется неоднородность грунта, то количество информации от малочисленных точных испытаний может быть меньше, чем от достаточно большого числа приближенных испытаний. Это определено как парадокс. В данном случае понятие «неточность испытания» условно включает и недостаточную адекватность используемой расчетной схемы.

Расчет, проведенный для описанных выше идеализированных условий, показывает, что на площадке, разделенной на 100 участков в однородных грунтах, 20 приближенных испытаний с погрешностью ±30 % могут характеризовать площадку примерно так же, как одно точное испытание с погрешностью ±5 % в однородных грунтах. При неоднородности грунта такое же количество приближенных испытаний будет эквивалентно двум или пяти точным испытаниям, в зависимости от уровня неоднородности, а при «максимальной» неоднородности ‒ девяти (при этом два точных испытания эквивалентны пяти приближенным).

К аналогичным выводам приводит и рассмотрение средних значений искомой характеристики F‾. В этом случае удобнее пользоваться величиной стандартного отклонения результатов испытаний (σ) или ее относительной величиной – коэффициентом вариации (v = σ/F) [7]. Само же рассмотрение средних характеристик также заслуживает внимания, так как усреднение результатов испытаний является одним из этапов установления расчетных характеристик (согласно международному стандарту ISO-2394 [8] и национальным стандартам многих государств, в том числе России).

Коэффициент вариации может быть определен как, где v₁ и v₂ – коэффициенты вариации, обусловленные соответственно неточностью испытания и неоднородностью грунта. Значения коэффициентов вариации для неоднородных грунтов и неточности испытаний задаются определенными значениями. Коэффициент вариации для однородных грунтов может быть принят равным 0,025, при средней неоднородности 0,1, при высокой неоднородности 0,2. Неточность испытаний может быть охарактеризована коэффициентами вариации 0,2 (приближенное испытание) и 0,025 («точное»). Относительные погрешности испытаний в соответствии с правилами теории ошибок должны быть равны:

$\Delta =t_{\alpha }\upsilon$,                                                                                                          (6)

где t_α ‒ коэффициент Стьюдента, зависящий от принятой доверительной вероятности α и числа результатов испытания.

Расчеты показывают, что погрешность среднего результата испытаний также зависит от неоднородности грунта. Например, погрешность среднего результата из двух точных испытаний может быть такой же, как у среднего из 15 приближенных испытаний в однородных грунтах, 6 приближённых ‒ в грунтах средней неоднородности, 3 приближенных – при высокой неоднородности.

Выводы, полученные из этих расчетов, применимы не только к площадке в целом, но и к отдельным инженерно-геологическим элементам.

Таким образом, неоднородность грунта в значительной мере снижает ценность «точных» испытаний. Она делает результаты таких испытаний как бы менее представительными. Если, например, предположить, что в какой-то точке площадки «точное» испытание выявило предельное сопротивление сваи 600 кН, есть ли гарантия, что в 15‒20 м от этой точки предельное сопротивление не окажется в полтора раза ниже, если ни зондирование, ни бурение в этой части площадки не проводилось? Очевидно, что ответ на такой вопрос приходится давать отрицательный.

Недостаточное количество испытаний может быть опаснее, чем их недостаточная точность. Однако точные испытания являются дорогостоящими и требуют больших затрат времени, поэтому их применение в больших объемах с учетом неоднородности грунта невозможно. Вместо этого можно использовать более простой метод, такой как статическое зондирование, который решает данную проблему.

Однако следует отметить, что результаты любых испытаний могут содержать систематическую погрешность, которая не устраняется увеличением их числа. Чтобы устранить такую погрешность, необходимо сопоставлять приближенные результаты с «точными» данными.

В работах [1, 8] описан применяемый в Башкортостане метод совместного использования приближенного и «точного» методов определения различных геотехнических показателей, в том числе несущую способность свай. Сущность его в том, что приближенным методом («экспресс-методом») оценивается вся территория изучаемой площадки, а в наиболее типичном месте или в нескольких местах, именуемых «ключевыми участками», проводятся «точные» испытания, по которым производится корректировка приближенных оценок. Корректировка предполагает уточнение коэффициента надежности расчета применительно к условиям конкретной площадки γ_k.

Теоретической базой такой корректировки является «бейесовский» подход к совместному использованию данных, получаемых непосредственно на изучаемой площадке и в результате статистического анализа данных прошлого опыта [2, 7]. В роли «априорных гипотез» выступают статистически обработанные данные прошлого опыта. В рассматриваемом случае – это вероятности возможных значений несущей способности свай. Следует отметить, что отечественные специалисты обычно используют дискретные распределения, не задаваясь аналитическим законом распределения, зарубежные же специалисты предпочитают непрерывные распределения.

В процессе практического применения полученных результатов выявлены отдельные неточности, ненужные усложнения, которые удалось устранить, и ниже приводится их современная трактовка [8].

Коэффициент надежности γ_k предлагается определять по формуле

${\gamma }_{к}=\overline{\left(\frac{F_{u,зон}}{F_{u,св}}\right)+{\Delta }_{сл}}$                                                                                         (7)

где $\overline{\left(\frac{F_{u,зон}}{F_{u,св}}\right)}$‒ среднее значение отношения F_u,зон / F_u,зон, на ключевых участках;

∆_сл ‒ поправка, отражающая влияние случайных величин, определяемая по таблице;

F_u,зон + F_u,св ‒ предельные сопротивления свай по данным зондирования и статических испытаний.

Как показала практика, значения коэффициентов k’₁ и k’₂ должны быть ограничены величинами 0,8 и 1,25, т. е. при значениях k’₁ или k’_2, меньших 0,8, ‒ принимать 0,8, при k’₁ или k’_2, больших 1, 25, ‒ принимать 1,25. Кроме того, предложено не принимать коэффициент надежности γ_k меньшим 0,95, т. е. при получении значений γ_k < 0,95 принимать γ_k = 0,95.

 

Величины ∆_сл при одном ключевом участке (одно статическое испытание сваи)

k’	≤0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,25
∆сл	0,12	0,11	0,10	0,10	0,08	0,02	0,00

 

Ясно, что количество результатов «точных» испытаний может быть незначительным и использование статического зондирования позволяет сократить его до оптимальных значений с экономической точки зрения.

В некоторых случаях информацию об изысканиях на соседних территориях с аналогичными инженерно-геологическими условиями можно использовать в качестве корректирующей информации.

Эти рассуждения показывают, что приближенные методы испытаний грунта, такие как статическое зондирование, следует рассматривать как необходимую составляющую изысканий, которая дополняет более точные испытания. Малочисленные точные испытания, несмотря на их тщательное проведение, охватывают только те участки, на которых они проводились и требуют использования более быстрых методов, которые могут охватить всю площадку.

Выводы.

1. Теоретический анализ показывает, что приближенные испытания, проводимые на изучаемой площадке в большом количестве, могут предоставить больше информации, чем небольшое количество «точных» испытаний. Это связано с тем, что в реальных условиях неоднородности грунта точность конкретного испытания не гарантирует его представительность для данной площадки.
2. Увеличение числа измерений не устраняет «систематические погрешности» (ошибки), поэтому оптимальным решением является сочетание статического зондирования с небольшим числом «точных» испытаний, по результатам которых можно скорректировать данные зондирования, минимизируя систематические погрешности (для данной площадки!)
3. Предлагается уточненная методика корректировки приближенных определений сопротивлений свай при наличии данных статического зондирования и статических испытаний свай.

Авторлар туралы

Damir Kutliyarov

Bashkir State Agrarian University

Email: kutliarov-d@mail.ru
ORCID iD: 0009-0009-3737-3963

PhD of Engineering Sciences, Associate Professor of the Environmental Engineering, Construction and Hydraulics Chair

Ресей, 450001, Ufa, 50th Anniversary of October st., 34

Amir Kutliyarov

Bashkir State Agrarian University

Email: kutliarov-a@mail.ru
ORCID iD: 0009-0003-8094-8685

PhD of Economic Sciences, Associate Professor of the Land Management Chair

Ресей, 450001, Ufa, 50th Anniversary of October st., 34

Larisa Zagitova

Bashkir State Agrarian University

Email: l_zagitova@mail.ru

PhD of Geographical Sciences, Associate Professor of the Land Management Chair

Ресей, 450001, Ufa, 50th Anniversary of October st., 34

Alexandra Kononova

Bashkir State Agrarian University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: kononovaalexandrayurievna@gmail.com

Junior Researcher of the Land Management Chair

Ресей, 450001, Ufa, 50th Anniversary of October st., 34

Әдебиет тізімі

Қосымша файлдар