Probabilistic Model of the Kinematics of the Device for Reducing Elongation of Flax Fiber Stems in the Tape

Full Text

Введение

Длинное волокно всегда было главным источником прибыли льноводства в стране. Лен являлся крупнейшим экспортным товаром и основой экономической жизни в России в конце XIX и в XX вв. До середины 30–40-х гг. Россия была крупнейшим экспортером льна-долгунца и производила около 80 % мирового урожая [1]. Однако в настоящее время отрасль испытывает глубокий кризис, который привел к значительному сокращению посевных площадей льна-долгунца в севооборотах сельхозпроизводителей России [2; 3]. Наблюдаются чрезмерно большие потери волокнистой части при переработке тресты на льнозаводах. В самом лучшем случае выход наиболее ценного длинного волокна составляет 10 % от массы тресты при том, что в растениях его содержится 30 % и более [4]. Такое соотношение означает, что только одна третья часть от возможного урожая используется для получения прибыли. Чаще всего отмеченные результаты становятся следствием избыточной растянутости стеблей в ленте (слое) [4; 5].

Растянутость – это продольное смещение стеблей льна друг относительно друга в их слое, сформированном при выполнении уборочных операций. Это явление считается негативным и возникает в результате целого ряда производственных факторов: использование для посева семян низких репродукций, плохое качество предпосевной обработки поля, особенности механических воздействий на стеблестой теребильных секций и других рабочих органов льноуборочных машин [6–8]. Обязательные технологические операции по приготовлению и уборке льнотресты многократно и неизбежно увеличивают указанный параметр¹[9; 10]. При значительном продольном сдвиге некоторые стебли оказываются за пределами зоны действия зажимных транспортеров трепальных секций и легко выдергиваются из слоя трепальными барабанами в отходы. Поэтому для максимального выделения волокнистой части из стеблей необходимо уменьшать их растянутость в ленте² [4; 11].

Растянутость устраняют путем нанесения ударов по комлевой части слоя в направлении осей стеблей. Анализ известных способов и конструкций для реализации комлеподбивания показал, что указанную операцию можно выполнить в стационарных условиях льнозавода или в мобильных средствах механизации полевых уборочных процессов³ [11]. Однако возможность эффективного комлеподбивания ограничена состоянием слоя стеблей на различных этапах уборки и первичной переработки. Наиболее благоприятным для комлеподбивания является такое состояние, при котором стебли в слое расположены параллельно друг другу, не имеют повреждений и обладают необходимой жесткостью [11]. Производственная практика показывает, что по мере выполнения механизированных уборочных операций состояние слоя постепенно ухудшается. В результате каждого механического воздействия рабочих органов льноуборочных машин стебли льна все больше повреждаются и перепутываются между собой, а жесткость их конструкции частично или полностью нарушается. Слой стеблей приобретает состояние, близкое к идеальному, в результате естественной подсушки в начальный период росяного приготовления тресты [9]. Как правило, указанный период совпадет с необходимостью первого оборачивания лент стеблей. Таким образом, указанная технологическая операция является наиболее подходящей для выполнения комлеподбивания. Однако для осуществления предложенного способа следует одновременно выполнить несколько технологических операций: подбор ленты стеблей с поверхности поля, оборачивание, комлеподбивание и возврат обработанных лент на поле для дальнейшей вылежки или формирования в рулоны. Сложность решения обозначенной задачи состоит в том, что нанесение необходимого количества ударов следует произвести в потоке за очень короткий промежуток времени при движении агрегата. Причем случайный характер условий работы машинных агрегатов в поле является дополнительной помехой для обработки лент стеблей предложенным способом [4; 12].

Цель исследования – повышение эффективности процесса выравнивания лент льна путем комлеподбивания стеблей при их оборачивании.

Обзор литературы

Вопросам выравнивания ленты стеблей льна посвящено множество научных и опытно-конструкторских работ, в которых изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований по обоснованию параметров и режимов работы экспериментальных комлеподбивающих устройств [13–16], приведены конструкционные схемы и описаны их отличительные особенности [11; 17; 18].

Анализ этих исследований показал, что наиболее удобным для работы в вышеуказанных условиях является устройство для уменьшения растянутости стеблей льна-долгунца в ленте в виде наклонного комлеподбивателя конвейерного типа (рис. 1).

 

 

 

Рис. 1. Схема наклонного комлеподбивателя конвейерного типа: 1 – комлеподбивающая поверхность;

2 – комлевой конвейер; 3 – стебли льна; 4 – вершинный конвейер

 

Fig. 1. Scheme inclined conveyor for striking the butt of the stems: 1 – surface for strikes on the butt of the stems;

2 – butt conveyor; 3 – flax stalks; 4 – vertex conveyor

 

С учетом изложенного в Костромской ГСХА предложен оборачиватель-комлеподбиватель ОКП-1,5К, содержащий в своей конструкции указанный рабочий орган [4; 17; 18].

Принцип работы наклонного комлеподбивателя основан на смещении ленты стеблей 3 вниз под действием силы тяжести в процессе их транспортирования конвейерами 2 и 4. Смещение стеблей происходит до касания комлями поверхности 1, которая наносит по ним встречные удары.

Вследствие полученных ударов растянутость стеблей в ленте уменьшается. В такой конструкции все точки комлеподбивающей поверхности (КП) 1 во время движения имеют одинаковый вектор скорости, направление которой обусловлено вертикальной (V_Y) и горизонтальной (V_X) составляющими. Вертикальная составляющая V_Y направлена вдоль осей стеблей, а горизонтальная V_X – перпендикулярно осям стеблей [11]. Энергия удара также распределяется на две доли. Причем каждая доля пропорциональна своей составляющей вектора скорости КП. При этом одна доля энергии удара, направленная вертикально, выполняет полезную работу по сдвиганию стеблей в осевом направлении. Другая доля этой энергии, направленная горизонтально, воздействует на комлевую часть стеблей под углом 90°, вызывая их перекосы и повреждения. Эта часть энергии удара затрачена на выполнение вредной работы⁴ [4; 6]. Поэтому для использования всей энергии удара с максимальным эффектом и обнуления вредной работы необходимо, чтобы в момент контакта с комлями стеблей вертикальная составляющая V_Y скорости движения КП имела наибольшее значение, а горизонтальная V_X была сонаправленной и равной скорости V_ст транспортирования стеблевой массы конвейерами 2 и 4. Следовательно, при каждом таком воздействии скорость движения КП относительно слоя тресты в поперечном к осям стеблей направлении должна быть [4]:

$V_{\mathrm{отн}}=V_X-V_{\mathrm{ст}}=0$ .           (1)

Ранее проведенными исследованиями установлено, что условия производства льнопродукции в большинстве случаев характеризуются значительной неравномерностью, поэтому слой стеблей даже на одном поле может иметь существенные различия по своим структурным параметрам (растянутость, спутанность, влажность и т. д.) и степени готовности тресты⁵ [10; 16]. Микронеровности поверхности поля вызывают всевозможные колебания стола наклонного комлеподбивателя при работе подборщика-оборачивателя. Кроме того, ошибки копирования ленты стеблей подбирающим аппаратом также случайным образом повлияют на характер поведения слоя в процессе комлеподбивания. При этом величина и продолжительность смещения стеблевой массы под действием силы тяжести, скорость первого удара и количество последующих контактов комлей с КП также не будут постоянными, что следует учитывать при разработке процесса комлеподбивания [11].

Материалы и методы

В процессе исследования применялись методы общего и логического анализа, расчетно-конструктивный метод, методы планирования многофакторного эксперимента и проверки достоверности его результатов методами теории вероятности и математической статистики. При проектировании комлеподбивателей применены вероятностный и графоаналитический методы.

Для достижения поставленной цели необходимо изыскать пути увеличения вероятности нанесения эффективных встречных ударов по комлям растений при работе наклонного комлеподбивателя конвейерного типа (рис. 1), который позволит наиболее полно обеспечить выполнение требований условия (1).

В предложенном устройстве комлеподбивающая поверхность представляет собой рабочую ветвь конвейера с упругими свойствами плоского ремня, надетого на ведущий и ведомый цилиндрические шкивы, вращающиеся с постоянной скоростью. Колебательные движения рабочей ветви задают установленные под ней два или более синхронно вращающихся активатора роликового типа, свободно установленные на осях. Первый из них установлен в начале зоны комлеподбивания, после ведущего шкива, а последний – в конце этой зоны, перед ведомым шкивом [17; 18].

Для получения максимального эффекта от каждого удара КП независимо от случайных значений входных факторов и фазы ее движения требуется обеспечение постоянства линейной скорости V_КП и равенства горизонтальной составляющей V_X и скорости V_ст конвейеров 2 и 4 (рис. 1).

При работе подборщика-оборачивателя в изменяющихся условиях первая встреча комлевой части слоя стеблей с рабочей поверхностью комлеподбивателя и последующие контакты могут произойти в любой момент времени t_К и с различной скоростью. Случайная величина t_К будет распределена с равномерной плотностью f(t_К) на всем участке времени каждого полного i-го воздействия роликов-активаторов на КП, в течение которого может произойти контакт:

$f\left(t_{\mathrm{K}}\right)=\frac{1}{b_i-a_i}$ ,                (2)

где a_i и b_i – соответственно время начала и конца i-го воздействия роликов активаторов на КП, в течение которого может произойти ее контакт со стеблями⁶.

Наиболее эффективное комлеподбивание происходит в результате встречного удара, которым может быть только такой удар, направление которого противоположно смещению слоя стеблей в направлении наклона стола комлеподбивателя. Вероятность создания таких условий появляется только в строго определенную часть периода колебания рабочей поверхности. В остальной части периода эффективность удара будет значительно ниже из-за сонаправленности векторов действия силы тяжести на стеблевую массу и вертикальной составляющей скорости КП.

С учетом этого для анализа предложено три конструкционных схемы активаторов: одно-, двух- и трехроликовая (рис. 2).

 

 

 

Рис. 2. Схемы активаторов: a) однороликовый; b) двухроликовый; c) трехроликовый

Fig. 2. Schemes of activators: а) single-roller; b) two-roller; c) three-roller

 

Экспериментальные исследования проводили на опытном поле Костромской ГСХА. Объектом исследования являлся модернизированный процесс комлеподбивания, который осуществлялся при работе агрегата в  составе опытного конвейерного оборачивателя-комлеподбивателя ОКП-1,5К и трактора МТЗ-80 [4; 6]. Для получения необходимой информации применен трехуровневый план 2-го порядка Бокса – Бенкина.

Активатор выполнен в виде коленчатого вала 1, у которого шейка каждого кривошипа является осью для свободновращающегося ролика 2. В качестве независимых переменных приняты: плотность стеблевой ленты ρ, размах А и количество ударов КП N.
Уровни и интервалы варьирования факторов выбраны исходя из условий, характерных для работы серийных подборщиков-оборачивателей лент льна (табл.). Скорость агрегата V_агр в опыте была 1,9, 2,3 и 2,7 м/с.

 

Таблица Факторы, интервалы и уровни их варьирования

Table Factors, intervals and levels of their variation

 

Факторы / Factors	Уровни факторов / Factor levels			Интервалы варьирования / Variation intervals
	–1	0	+1
ρ, ст/м / ρ, st/m	1 747	2 110	2 473	363
N, удары / N, strikes	2	3	4	1
А, м / A, m	0,01	0,02	0,03	0,01

 

В опытах использовался прямостоячий лен-долгунец сорта Ленок: густота стеблестоя 1 200 ст/м², средний диаметр стеблей 1,28 мм, средняя общая длина стеблей 74,2 см, жесткость 0,0040–0,0045 Н/м². Характеристика слоя стеблей: плотность составила 1 810 ст/м ленты, относительная средняя растянутость стеблей в ленте была 13,1 %. Влажность тресты составила 21,3 %, толщина слоя стеблей была 0,035 м.

Выходным параметром являлось изменение относительной растянутости стеблей в ленте Δ после ее выравнивания модернизированным комлеподбивателем, выраженное в абсолютных процентах. Результаты эксперимента обрабатывались по известным методикам⁷.

Результаты исследования

Поскольку сила, необходимая для сдвигания стеблей друг относительно друга, несоизмеримо мала, в сравнении с силой воздействия комлеподбивающей поверхности, то при дальнейших рассуждениях будем оперировать кинематическими понятиями без учета динамической составляющей исследуемого процесса.

Рассмотрим пример кинематики движения комлеподбивающей поверхности под воздействием однороликового активатора (рис. 3)⁸.

 

 

 

Рис. 3. Расчетная схема движения рабочей поверхности комлеподбивателя:
1 – рабочая поверхность; 2 – комлевой транспортер; 3 – стебли льна; 4 – ведущий шкив; 5 – активатор

Fig. 3. The design diagram of the movement of the working surface of the device for striking
the butt of plants: 1 – working surface; 2 – butt conveyor; 3 – flax stems; 4 – driving pulley; 5 – activator

 

Плоский ремень комлеподбивателя совершает равномерное поступательное движение под воздействием ведущего шкива 4 в направлении движения транспортера 2. Причем скорости этих движений имеют одинаковые направления и значения, равные V_ст. Возвратно-поступательные движения рабочей поверхности 1 в направлении осей стеблей задают с помощью активаторов 5.

Постоянное соблюдение условия (1) происходит в результате комплексного воздействия шкива 4 и активаторов 5 на комлеподбивающую поверхность 1. Поскольку ролики активаторов 5 свободно вращаются на своих осях, то они не оказывают влияния на характер движения КП в направлении оси X. Благодаря такой конструкции рабочая поверхность 1 относительно движущегося слоя совершает незатухающие гармонические колебания только в направлении осей стеблей (ось Y), и вся энергия удара будет расходоваться только на выполнение полезной работы по сдвиганию стеблей в осевом направлении. При этом встречный удар возможен в той части периода, когда направление движения поверхности 1 совпадает с положительным направлением оси Y (рис. 3). Для определения вероятности нанесения встречного удара проанализируем движение точки М комлеподбивающей поверхности 1.

Движение точки М в координатной плоскости ЦXY зависит от характера движения точки К контакта ролика с КП. В произвольном положении ролика точка К имеет координаты:

$X_{\mathrm{К}}=-R\cdot \cos \phi$ ,$Y_K=R\cdot \sin \phi +r$  , (3)

где R – радиус кривошипа активатора; φ – угол поворота кривошипа от исходного положения (Х = –R; Y = 0); r – радиус ролика.

Угол φ изменяется пропорционально угловой скорости вращения активатора ω и времени t:

$\phi =\omega \cdot t$ .                      (4)

С учетом соотношения (4) получаем уравнения движения точки К:

$X_K=-R\cdot \cos \left(\omega \cdot t\right)$ ,

$Y_{\mathrm{К}}=R\cdot \sin \left(\omega \cdot t\right)+r$  .          (5)

Для определения траектории точки К представим уравнения ее движения в виде

$\cos \left(\omega \cdot t\right)=-\frac{X_K}{R}$ ; $\sin \left(\omega \cdot t\right)=\frac{Y_K-r}{R}$ . (6)

Сложив почленно квадраты этих уравнений, получим

$\frac{{\left(Y_K-r\right)}^2}{R^2}+\frac{X_K^2}{R^2}=1$ .         (7)

Это означает, что точка К совершает круговые движения с радиусом R относительно центра Ц_К с координатами X = 0 и Y = r. Очевидно, что за счет постоянного контакта ролика активатора с ремнем, размах А удара будет равен двум радиусам кривошипа активатора.

Поскольку ролики активатора не способны оказывать воздействия на комлеподбивающую поверхность в направлении оси Х, любая ее точка М будет совершать поступательное движение в указанном направлении с постоянной скоростью $V_{\mathrm{M}}^X$  независимо от положения кривошипа. Причем указанная особенность роликов позволит максимально обеспечить выполнение условия (1), и скорость $V_{\mathrm{M}}^X$  будет всегда равняться скорости V_ст комлевого и вершинного конвейеров комлеподбивателя. Тогда движение точки М в направлении оси Х будет описано выражением

$X_{М}=V_{СТ}\cdot t$ .                  (8)

В результате неразрывного контакта КП с роликом точка М будет совершать свое движение относительно слоя стеблей, копируя движение ролика в направлении оси Y:

$Y_{М}=Y_{К}=R\cdot \sin \left(\omega \cdot t\right)+r$ .    (9)

Далее определяем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости точки М:

$V_{\text{M}}^{\text{X}}={\dot{X}}_{\text{M}}=V_{СТ}$ ,             (10)

$V_{М}^Y={\dot{Y}}_{М}=R\cdot \omega \cdot \cos \left(\omega \cdot t\right)$ .   (11)

Поскольку работа комлеподбивателя производится с постоянным соблюдением условия (1), то все дальнейшие исследования кинематики движения точки М его рабочей поверхности будем выполнять только относительно оси Y. С учетом сказанного вероятность нанесения эффективных ударов определяем с помощью графического анализа зависимостей (9) и (11) (рис. 4). При этом анализировать движение точки М будем относительно центра вращения Ц_К точки К контакта ролика с комлеподбивающей поверхностью (рис. 3).

 

 

Рис. 4. Схема к определению вероятности нанесения эффективных встречных ударов
по комлям растений

Fig. 4. Scheme for determining the probability of inflicting effective counter strikes on the butt
of plants

 

Выделим на графиках четыре фазы движения КП под воздействием ролика активатора:

I – точка М комлеподбивающей поверхности движется вверх по закону синуса из положения с ординатой Y_М = –R с ускорением до первого среднего положения с ординатой Y_М = 0, и вектор ее скорости $V_{\text{M}}$  растет в положительном направлении оси Y от нуля до максимального значения $+V_{\text{M}}^{\text{max}}$  ;

II – точка М продолжает движение к верхней точке Y_М = +R с замедлением, и скорость ее падает с максимального значения $+V_{\text{M}}^{\text{max}}$  до нуля;

III – точка М опускается с ускорением из верхней точки до следующего среднего положения Y_М = 0, и вектор ее скорости в отрицательном направлении оси Y изменяется от нуля до максимума $-V_{\text{M}}^{\text{max}}$ ;

IV – точка М продолжает опускаться с замедлением из среднего положения до нижнего$Y_{\text{M}}=-R$  , а ее скорость в отрицательном направлении оси Y падает до нуля.

С учетом знака вектора скорости точки М все фазы объединяем в две группы:

– положительную (Т_б = I + II), когда вектор скорости V_М имеет положительное направление и благоприятное для нанесения встречного удара по комлям стеблей (заштрихованные фазы);

– отрицательную (Т_Нб = III + IV), когда вектор скорости V_М имеет отрицательное направление, то есть неблагоприятное для нанесения удара (незаштрихованные фазы).

Графики движения и скорости точки М, представленные на рисунке 4, указывают на очевидное равенство обеих групп, и поэтому их сумма составит длительность периода i-го движения КП:

$T_i=T_{б}+T_{нб}$ .               (12)

Выразим длительность периода через угловую скорость активатора:

    $T_i=\frac{2\pi }{\omega }.$                (13)

С учетом равенства групп их длительности будут равны

$T_{б}=T_{\mathrm{нб}}=\frac{\pi }{\omega }$ .               (14)

Найдем вероятность контакта слоя стеблей с КП в положительную группу фаз (a_б...b_б):

$P_{\text{K}}^{б}=\left\{a_{б}\prec t_{\text{K}}\prec b_{б}\right\}=\frac{b_{б}-a_{б}}{b_i-a_i}=\frac{T_{б}}{T_i}$ . (15)

Геометрически эта вероятность представляет собой заштрихованную площадь на рисунке 4.

Таким образом, нанесение эффективных ударов возможно только в половине случаев $P_{\text{K}}^{б}=\mathrm{0,5}$  , а в остальной половине эффективность контакта будет значительно ниже из-за одинакового направления скоростей движения комлеподбивающей поверхности и смещения стеблей под воздействием силы тяжести.

Повысить активность комлеподбивания возможно путем наклона КП на некоторый угол α. Проанализируем кинематику такого движения точки М (рис. 5)⁹.

 

 

Рис. 5. Расчетная схема движения рабочей поверхности комлеподбивателя, выполненной
под наклоном: 1 – рабочая поверхность; 2 – комлевой транспортер; 3 – стебли льна;
4 – ведущий шкив; 5 – активатор

Fig. 5. Design diagram of the movement of the working surface of the device for striking
the butt of plants, performed at an inclination1: 1 – working surface; 2 – butt conveyor; 3 – flax stems;
4 – driving pulley; 5 – activator

 

Из-за отсутствия у роликов активаторов транспортирующего воздействия на КП в направлении оси X анализ кинематики движения точки М будем проводить, как и в предыдущем случае, только в направлении оси Y.

Отсчет угла φ поворота активатора будем производить от прямой О–О, проведенной под углом α через центр вращения Ц и параллельной КП. С учетом угла α и φ = ω ∙ t движение точки К контакта ролика с КП в направлении оси Y

$Y_{\text{K}}=R\cdot \sin (\omega \cdot t-\alpha )+r\cdot \cos \alpha$ .   (16)

Для соблюдения условия (1) ремень 3 движется под воздействием шкива 6 с постоянной скоростью

$V_{\text{кп}}=\frac{V_{СТ}}{\cos \alpha }=\text{const}$ ,          (17)

а проекция вектора этой скорости на ось Y будет равна

$V_{кп}^Y=V_{СТ}\cdot \tan \alpha$ .            (18)

Тогда движение любой точки М в направлении оси Y будет описано выражением

$Y_{\text{M}}=R\cdot \sin (\omega \cdot t-\alpha )+r\cdot \cos \alpha +t\cdot V_{СТ}\cdot \tan \alpha ,$   (19)

а скорость этой точки

$V_{\text{M}}^Y={\dot{Y}}_{\text{M}}=R\cdot \omega \cdot \cos (\omega \cdot t-\alpha )+V_{СТ}\cdot \tan \alpha$ . (20)

Графическая интерпретация зависимостей (19) и (20) представлена на рисунке 6.

 

 

 

 

Рис. 6. Графики пути (а) и скорости (b) точки М наклонной комлеподбивающей поверхности

Fig. 6. Graphs of the path (а) and speed (b) of the point M of the inclined surface for impacts on the butt of plant stems

 

В наклонной конструкции точка К контакта ролика с ремнем КП также будет совершать движения по окружности радиусом R относительно центра Ц_К с новыми координатами X = r ∙ sinα и Y = r ∙ cosα (рис. 5).

Наклон КП на угол α вызовет увеличение размаха A_α ударных воздействий (кривая 2 на графике Y_М(t) рисунка 6) по сравнению с размахом A₀ в горизонтальном исполнении комлеподбивающего конвейера при α = 0 (кривая 1) на величину

$\Delta A^{\left(+\right)}=A_{\alpha }-A_0$ .             (21)

При этом размах ударов комлеподбивающей поверхности, имеющей наклон α, будет равен

$A_{\alpha }=2\cdot \frac{R}{\cos \alpha }+T_{б}^{\alpha }\cdot V_{СТ}\cdot \tan \alpha$ ,  (22)

где  $T_{б}^{\alpha }$ – длительность положительной группы фаз с учетом наклона КП на угол α.

С учетом выражения (22) и A₀ = 2R увеличение размаха под влиянием угла α будет равно

$\Delta A^{\left(+\right)}=2\cdot \frac{R}{\cos \alpha }+T_{б}^{\alpha }\cdot V_{СТ}\cdot \tan \alpha -2R$ . (23)

Наклон α вызвал также сокращение обратного размаха $A_{\alpha }^{\text{'}}$  точки М в отрицательной группе фаз на величину

$\Delta A^{\left(-\right)}=A_0-A_{\alpha }^{\text{'}}$ .              (24)

Величина обратного размаха будет равна

${A^{\text{'}}}_{\alpha }=2\cdot \frac{R}{\cos \alpha }-T_{нб}^{\alpha }\cdot V_{СТ}\cdot \tan \alpha$ ,    (25)

где  $T_{нб}^{\alpha }$ – длительность отрицательной группы фаз.

С учетом выражения (25) сокращение величины обратного размаха под влиянием угла α

$\Delta A^{\left(-\right)}=2R-2\cdot \frac{R}{\text{cos}\alpha }+T_{нб}^{\alpha }\cdot V_{СТ}\cdot \text{tan} \alpha$ . (26)

Сравнение (22) и (25) показало, что размах удара КП, расположенной под наклоном α, больше ее обратного движения на величину

$\Delta Y_{\text{M}i}=\frac{2\pi }{\omega }\cdot V_{СТ}\cdot \tan \alpha$ .

Анализ полученных зависимостей (21)–(26) выявил следующие положительные изменения в кинематике новой конструкции КП:

– увеличенный размах ударов повышает эффективность работы КП за счет расширения ΔA⁽⁺⁾ возможной величины продольного сдвига стеблей за каждое воздействие без изменения радиуса активатора;

– уменьшение размаха обратных движений ΔA^(–) при ω = const и V_КП = const сокращает время между положительными фазами на величину $\Delta T=\frac{\pi }{\omega }-T_{нб}^{\alpha }$  и увеличивает вероятность эффективных ударов.

Под влиянием наклона α скоростной режим работы КП также приобрел положительные изменения в виде увеличения максимальной скорости с $+V_{\text{max}}^0$  до $+V_{\text{max}}^{\alpha }$   на величину ΔV = V_ст ∙ tanα (рис. 6). Аналогичные изменения
произошли и с отрицательной скоростью КП в сторону снижения ее максимального значения $-V_{\text{max}}^Y$ . Это означает, что в отрицательной группе фаз скорость возможного контакта слоя стеблей с КП также несколько возрастет.

Очевидно, что положительные изменения произойдут и с вероятностью нанесения эффективного удара. Для оценки полученного эффекта необходимо сопоставить продолжительность $T_{б}^{\alpha }$  положительной группы с величиной периода T_i.

Каждая группа фаз на графике V_М(t) (рис. 6) начинается и заканчивается в точках пересечения кривой 2 и оси t. В этих точках проекция вектора скорости КП на ось Y равна нулю:

$R\cdot \omega \cdot \cos (\omega \cdot t-\alpha )+V_{СТ}\cdot \tan \alpha =0$ . (27)

Для определения $T_{б}^{\alpha }$  перенесем начало координат на графике V_M(t) (рис. 7) из точки О в точку О_нов с новыми координатами $t=T\cdot n+\frac{\alpha }{\omega }$  и V_M = 0, где n – любое натуральное целое число.

При этом выражение (27) примет вид

$R\cdot \omega \cdot \cos \omega t+V_{СТ}\cdot \tan \alpha =0$ .     (28)

 

 

 

Рис. 7. Схема к определению вероятности нанесения эффективных встречных ударов
по комлям растений наклонной поверхностью

Fig. 7. Scheme for determining the likelihood
of an inclined surface of effective counter-impacts on the butt of plants

 

В рамках одного полного воздействия ролика активатора определим момент времени $t_0^Y$  , при котором вектор скорости V_M первый раз меняет свое направление с положительного на отрицательное, то есть $-V_{\text{max}}^Y$  = 0:

$t_0^Y=\frac{1}{\omega }\arccos (-\frac{V_{СТ}\cdot \tan \alpha }{R\cdot \omega })$ .   (29)

Очевидно, что время $t_0^Y$  является половиной длительности$T_{б}^{\alpha }$  , то есть:

$T_{б}^{\alpha }=\frac{2}{\omega }\arccos (-\frac{V_{СТ}\cdot \tan \alpha }{R\cdot \omega })$ .   (30)

Поскольку вероятность контакта комлей стеблей с КП в течение положительной группы фаз ее скорости имеет распределение по закону равномерной плотности, то, с учетом формул (15), (13) и (30), получаем модель, связывающую вероятность нанесения эффективных ударов с основными кинематическими параметрами и режимами работы комлеподбивателя:

$P_{к}^{б}=\frac{1}{\pi }\arccos (-\frac{V_{СТ}\cdot \tan \alpha }{R\cdot \omega })$ .   (31)

Соответственно, контакт комлей с КП в отрицательную группу фаз будет происходить с вероятностью

$P_{к}^{нб}=1-\frac{1}{\pi }\arccos (-\frac{V_{СТ}\cdot \tan \alpha }{R\cdot \omega })$ . (32)

Несмотря на выявленные положительные изменения в кинематике предложенного устройства с однороликовыми активаторами, плавный характер исследуемого процесса в начале каждой положительной группы фаз обуславливает недостаточную активность комлеподбивания.

Для выявления возможности активизации движений КП была проанализирована по аналогичной методике кинематика предложенного устройства с использованием двух- и трехроликовых активаторов (рис. 2b, 2c).

Положительное влияние наклона КП на кинематику исследуемого процесса послужило причиной применения данного технического решения в конструкциях комлеподбивателя с двух- и трехроликовыми активаторами.

Графики пути и скорости КП под воздействием двухроликовых активаторов в направлении оси Y представлены на рисунке 8.

 

 

 

Рис. 8. Схема к определению вероятности нанесения эффективных встречных ударов
по комлям растений под воздействием активаторов с двумя роликами:
а) траектория точки М рабочей поверхности; b) скорость точки М

Fig. 8. Scheme for determining the likelihood of inflicting effective counter strikes on the butt of plants
using two-roller activators: a) trajectory of point M of the working surface; b) speed of point M

 

Мгновенные изменения траектории и скорости КП в точках k₁ и k₂ заметно активизируют процесс комлеподбивания. В движениях КП появились резко выраженные ударные воздействия, произошло увеличение длительности T_б благоприятной для удара или положительной фазы на $\frac{\alpha }{\omega }$  секунд, и на такую же величину сократилась Т_н отрицательная фаза.

Длительность положительной фазы определяется моментом времени $t_0^Y$ , при котором скорость $V_{\text{M}}^Y$  принимает нулевое значение, а ее вектор изменяет свое направление с положительного на отрицательное:

$T_{\mathrm{б}}^{\alpha }=\frac{1}{\omega }\arccos (-\frac{V_{СТ}\cdot \tan \alpha }{R\cdot \omega })+\frac{\alpha }{\omega }$ . (33)

Отмеченное перераспределение времени в пользу положительной фазы вызовет пропорциональные изменения вероятности нанесения эффективного удара, которая, с учетом выражения (15), будет определяться по формуле

$P_{\text{K}}^{б}=\frac{1}{\pi }\left(\arccos (-\frac{V_{СТ}\cdot \tan \alpha }{R\cdot \omega })+\alpha \right)$ . (34)

Соответственно, вероятность контакта стеблей с КП в отрицательную фазу будет

$P_{\text{K}}^{\mathrm{н}}=1-\frac{1}{\pi }\left(\arccos (-\frac{V_{СТ}\cdot \tan \alpha }{R\cdot \omega })+\alpha \right)$ . (35)

Сопоставив выражения (31) и (34), видим, что двухроликовая конструкция активатора обеспечит увеличение вероятности нанесения эффективного встречного удара КП по комлям стеблей на величину (%)

$\Delta P_{\text{K}}^{б}=\frac{\alpha }{\pi }\cdot 100$ .             (36)

Для практического расчета вероятности $P_{К}^{б}$  нанесения эффективного удара выбираем числовые значения параметров с использованием номограммы¹⁰.

Результаты графических исследований и проведенных расчетов показали, что применение двух роликов в конструкции каждого активатора в совокупности с наклоном комлеподбивающей поверхности вызовет ряд положительных изменений в процессе комлеподбивания:

– вероятность встречных ударов возрастет на 12,4 % и достигнет 0,624;

– мгновенные изменения траектории и скорости КП в начале каждого ее движения в направлении оси Y вызовут ярко выраженные встречные ударные воздействия с повышенной скоростью;

– уменьшится скорость КП в неблагоприятной группе фаз поворота активатора.

Формула (35) указывает на наличие вероятности контакта стеблей с КП в отрицательную фазу. Анализ поведения слоя в этом случае показал, что стеблевая масса после наступления такого контакта будет полностью копировать движение комлеподбивающей поверхности без заметного изменения своей растянутости. Описанный характер взаимного движения слоя и КП ‒ следствие действия силы тяжести и является положительным, поскольку он создает наилучшие условия для очередного удара с максимальным размахом А_α и высокой скоростью $V_{нач}\to +V_{\text{max}}$  (рис. 8). Даже если в указанное время контакт стеблей с КП не наступил, следующий контакт наступит с достаточно высокой эффективностью. При этом начальная скорость удара V_нач будет еще более близкой к своему максимуму. Из сказанного следует, что применение двухроликовых активаторов позволит произвести достаточно эффективное комлеподбивание и в случае контакта стеблей с КП в отрицательную фазу.

Для обоснования целесообразности применения трех роликов в конструкции активаторов (рис. 2c) проведено графоаналитическое исследование характера движения КП по аналогичной методике. Результаты показали, что увеличение количества роликов не изменит характер движения КП, но уменьшит размах и скорость ее ударов, увеличит металлоемкость конструкции. Следовательно, применять больше двух роликов в одном активаторе нецелесообразно.

С учетом полученных результатов и для обоснования параметров и режимов предложенного устройства с двухроликовыми активаторами (рис. 1) проведены экспериментальные исследования рассмотренного выше процесса, реализуемого при работе оборачивателя-комлеподбивателя ОКП-1,5К. В итоге получена математическая модель процесса уменьшения относительной растянутости стеблей в ленте Δ в зависимости от плотности стеблевой массы ρ, количества n и размаха А ударов комлеподбивающей поверхности:

∆ = 4,470 + 1,210 ∙ n + 0,421 ∙ А + 0,091 ∙ ρ + 0,110 ∙ n ∙ А – 0,325 ∙ n² – 0,368 ∙ А².       (37)

Значения коэффициентов регрессии убедительно свидетельствуют о главенствующем влиянии количества n и размаха А ударов на эффективность комлеподбивания. Установлено, что наибольший эффект от комлеподбивания (∆ = 5,6 % и увеличение выработки длинного волокна на 2,5–3,0 %) обеспечивается в зоне максимальных значений факторного пространства, то есть при нанесении четырех ударов с размахом 0,02–0,03 м. Наименьшие значения коэффициентов регрессии в уравнении (37) имеют плотность ρ стеблевой массы. Отмеченный факт является положительным, поскольку он свидетельствует о возможности эффективного комлеподбивания стеблей в лентах в широком диапазоне скоростей движения машинных агрегатов от 5,70 до 9,72 км/ч.

Обсуждение и заключение

Низкий выход длинного волокна при переработке тресты на льнозаводах чаще всего является следствием большой растянутости стеблей в ленте (слое). Уменьшать растянутость наиболее удобно при оборачивании ленты стеблей путем нанесения ударов по комлям растений в направлении их осей. Для этого необходимо использовать подборщик-оборачиватель, конструкция которого содержит наклонный комлеподбиватель конвейерного типа.

Максимальный эффект обеспечит удар, направление которого совпадает с направлением осей стеблей и противоположно их смещению под действием силы тяжести в наклонном комлеподбивателе. При этом скорость движения комлеподбивающей поверхности относительно слоя тресты в поперечном к осям стеблей направлении должна иметь постоянное нулевое значение. Указанный режим может быть реализован конвейером с роликовыми активаторами.

Условия производства льнопродукции характеризуются значительной неравномерностью, и поэтому слой стеблей может иметь существенные различия по своим структурным параметрам. Поэтому при разработке процесса комлеподбивания нельзя рассматривать слой стеблей и его поведение в виде жесткой материальной точки с известными и постоянными свойствами. В результате проведенных графоаналитических изысканий получена вероятностная модель, связывающая основные кинематические параметры и режимы работы предлагаемого устройства с вероятностью нанесения эффективных ударов по комлям стеблей.

Практические расчеты с использованием полученной модели показали, что применение двухроликовой конструкции активаторов в совокупности с наклоном КП вызовет ярко выраженные ударные воздействия, повысит их скорость, увеличит вероятность нанесения эффективных встречных ударов на 12,4 % и тем самым обеспечит интенсификацию процесса комлеподбивания. Дальнейшее увеличение количества роликов в активаторах будет ослаблять достигнутый эффект.

В результате экспериментальных исследований установлено, что наибольший эффект от комлеподбивания (уменьшение растянутости стеблей в слое ∆ = 5,6 %, что дает увеличение выработки длинного волокна на 2,5–3,0 %) во время оборачивания лент стеблей обеспечивается при нанесении четырех ударов с размахом 0,02–0,03 м. Установлена также возможность эффективного комлеподбивания стеблей в лентах в широком диапазоне скоростей движения машинных агрегатов от 5,70 до 9,72 км/ч.

 

 

¹           Flax Fiber: Potential for a New Crop in the Southeast / J. A. Foulk [et al] // Proceedings of the 50^th National Symposium “Trends in New Crops and New Uses: Strength in Diversity” ; J. Janick, A. Whipkey (eds.). Alexandria : ASHS Press, 2002. P. 361–370. URL: https://www.hort.purdue.edu/newcrop/ncnu02/v5-361.html (дата обращения: 12.01.2021).

²           Хайліс Г. А., Пуць В. С. Аналіз процесу підбивання стебел льону за допомогою підбійки // Сільськогосподарські машини : Зб. наук. ст. Вип. 13. Луцьк : Ред.-вид. відділ ЛДТУ, 2005. С. 222–226. URL: https://eforum.lntu.edu.ua/index.php/jurnal32/issue/view/72/ВИПУСК 13 (дата обращения: 11.01.2021).

³           Там же.

⁴           Там же.

⁵           Flax Fiber: Potential for a New Crop in the Southeast.

⁶           Горлач Б. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебн. пособие для вузов. СПб. : Лань, 2021. 320 с. URL: https://e.lanbook.com/book/168478 (дата обращения: 10.01.2022).

⁷           ГОСТ 33734-2016. Техника сельскохозяйственная. Комбайны и машины для уборки льна. Методы испытаний. М., 2017.

⁸           Зинцов А. Н. Обоснование и разработка процессов и машин для раздельной уборки льна-долгунца : дис. … д-ра. техн. наук. М., 2008. 347 с.

⁹           Там же ; ГОСТ 33734-2016.

¹⁰          Зинцов А. Н. Обоснование и разработка процессов и машин...

 

About the authors

Aleksandr N. Zintsov

Kostroma State Agricultural Academy

Email: zintsov_a@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3443-2015

Professor of the Chair of Tractors and Automobiles, Dr. Sci. (Engr.)

Russian Federation, 34 Uchebnyy Gorodok St., Karavaevo, Kostroma Oblast 156530

Mixail M. Kovalev

Federal Scientific Center for Bast Crops

Author for correspondence.
Email: m.kovalev@fnclk.ru
ORCID iD: 0000-0003-2424-4205
ResearcherId: AAT-4775-2021

Chief Scientist, Dr.Sci. (Engr.)

Russian Federation, 17/56 Komsomolskiy Prospect, Tver 170041

Gennady A. Perov

Federal Scientific Center for Bast Crops

Email: g.perov@fnclk.ru
ORCID iD: 0000-0002-5830-6817
ResearcherId: AAB-5326-2022

Leading Researcher, Cand.Sci. (Engr.)

Russian Federation, 17/56 Komsomolskiy Prospect, Tver 170041

References

Supplementary files