Унификация расчетов производительности транспортных и транспортно-технологических средств

Полный текст

Введение

В сельскохозяйственном производстве при перевозке грузов принято выделять транспортные и транспортно-технологические процессы с соответствующими методами нормирования работ. Особенность процессов заключается в последовательном выполнении цикловых операций, обеспечивающих перевозку технологического материала к пункту назначения напрямую или с предварительным сбором (последующим распределением) его на поле.

Изначально исследованию предшествовал анализ источников по определению нормативной выработки и расхода топлива при выполнении механизированных работ в сельскохозяйственном производстве [1].

Повышение эффективности транспортно-технологических и транспортных процессов возможно достичь благодаря определению оптимальных параметров мобильных энергетических средств.

Транспортно-технологические операции являются неотъемлемой частью технологических карт для растениеводства, которые составляются на основе многолетних научных исследований и являются синтезом опыта, испытаний и наблюдений при выполнении производственных процессов.

В транспортно-производственных процессах перемещение технологического материала между пунктами осуществляется напрямую с предварительным сбором (или последующим распределением) его на участке рабочего пути. В этом процессе сочетаются транспортные и технологические (полевые) операции.

Принятый в нормировании подход разделения перевозок грузов в сельскохозяйственном производстве на транспортные и транспортно-производственные уместно скорректировать, а именно, оба процесса следовало бы объединить и выделить частный случай транспортно-производственного процесса, в котором не предусмотрено выполнение технологической операции. Это даст возможность рассчитывать и сравнивать по единой методике состав и эффективность использования мобильных технических средств с равной или разной мощностями в транспортных и технологических операциях. Например, вывоз удобрений к хранилищам, агрегатам на поле или транспортирование удобрений с прямоточным распределением их по поверхности поля. Для выполнения этих работ используются в первом случае тракторы с прицепами и грузовые автомобили, а во втором случае ‒ тракторы с разбрасывателем и специализированные автомобили. К последним относятся и перспективные средства на шасси УРАЛ-432065, агрегатируемые сменными технологическими адаптерами [2]. Для таких средств актуально нормирование объемов выработки и расхода топлива в случае их функционирования в качестве как транспортного (ТС) так, и транспортно-технологического (ТТС) средства.

Унификация расчетов эксплуатационной производительности ТС и ТТС при реализации «чистой» транспортной работы, а также собирательных и распределительных операций основана на классических методах математического моделирования и оптимизации подобных процессов.

Приведенные алгоритмы оптимизации реализованы в виде компьютерных программ, способствующих определению экстремумов целевых функций – критериев оптимизации.

Полученные значения потребительских свойств ТС и ТТС при выполнении сельскохозяйственных операций позволят производственникам с достаточной точностью осуществлять оптимальное планирование механизированных работ, а также получить ориентир при выборе основных параметров перспективных мобильных энергетических средств на этапе их проектирования.

Цели исследования – разработка математической модели и алгоритма, позволяющих привести к единообразию расчет производительности разных видов, типов ТС и ТТС на основании формулирования зависимости составляющих производительности от мощности средства как их основного классификатора; определение ориентировочной нормы выработки мобильных средств, для которых не установлены нормативные показатели работы.

Обзор литературы

Для оптимального планирования механизированных работ, в том числе транспортных и транспортно-технологических, необходимы значения показателей, характеризующих производственные процессы, такие как эксплуатационная производительность, расход топлива, затраты труда и др.

Сегодняшнее состояние машинно-тракторного парка в агропромышленном комплексе отрицательно влияет на процесс повышения технологической организации отрасли. Из 0,350 млн ТС (грузовых автомобилей), используемых в сельскохозяйственных предприятиях, более 60 % превышают установленный срок эксплуатации, являются технически устаревшими и не выполняют задачи, поставленные перед автомобилями, работающими на сельскохозяйственных предприятиях [3–6]. Появление новых ТС и ТТС приведет к повышению требований к инженерно-технической службе и усложнит оптимальное использование мобильных энергетических средств.

Одним из нормообразующих факторов при планировании транспортных и транспортно-технологических работ являются следующие производственные условия: конфигурация и размер полей; длина транспортировки; доза внесения технологического материала и урожайность культур.

Учитывая сложившуюся ситуацию с отсутствием типовых норм выработки на современные ТС и ТТС, остается нерешенным вопрос о планировании механизированных работ, что затрудняет прогнозирование потребности в технике, живой силе, а также возможности повышения их резервов.

Анализ действующих нормативно-правовых актов показывает, что предприятия-изготовители освобождены от обязательного проведения испытаний.

Установленный Правительством Российской Федерации порядок определения критериев, функциональных характеристик (потребительских свойств), эффективности сельскохозяйственной техники и оборудования подтверждает актуальность исследований в области оптимизации данных показателей и стимулируется поддержкой государства.

Важность определения оптимальных значений основных параметров машинно-тракторных агрегатов и их соотношения отражена в трудах В. П. Горячкина [7]. Инструментом для решения вопроса может послужить метод изучения динамических систем и процессов, происходящих в них [8].

Решение вопросов оперативного планирования, а также необходимости определения потребности в ТС невозможно без конкретных значений показателей потребительских свойств [9].

В работах автора В. А. Иванова оптимизированы параметры грузоподъемности в зависимости от мощности двигателя ТС и производственно-эксплуатационных условий.

Анализ зарубежных источников показал, что вопросы оптимизации в основном направлены на техническое и экономическое обеспечение с учетом размеров хозяйств [10]. Зачастую вопросы поиска оптимальных параметров технологических средств связаны с решением частных задач. Необходимость широкого спектра технических средств отражена в трудах Д. А. Загарина [11].

Изменение структуры товаропроизводителей, технологий, типажей энергетических средств актуализирует вопрос оптимальной организации транспортных и транспортно-технологических процессов. Данную задачу невозможно решить без определения эксплуатационных показателей с последующей их оптимизацией, что требует научного исследования в данной области.

Материалы и методы

При сравнении результатов теоретического расчета по формулам с данными из типовых норм выработки отмечено их расхождение в основном из-за допущенных упрощений и искажений закономерностей, свойственных рассматриваемым процессам. Например, не соблюдается характерная для таких процессов корреляция между мощностью и производительностью мобильных средств. Нормативная сменная выработка приводится в объемах, некратных грузовместимости средства, то есть количество ездок с грузом при заданном коэффициенте использования грузовместимости не равно целому числу. Производительность ТТС установлена без учета возможного оптимального изменения ширины захвата в зависимости от производственных условий выполнения процесса [12].

Перечисленные и другие упущения в анализируемых методиках устранялись посредством их корректирования, что позволило унифицировать расчет производительности ТС и ТТС. Вначале выделялись из баланса времени смены вне- и внутрицикловые элементы, а затем устанавливалась их зависимость от мощности. Наряду с этим формулировались зависимости частных величин, входящих в формулу, от основной комплексной характеристики средств – мощности и нормообразующих показателей внешних условий производства: доз сбора (распределения) материала, расстояния перевозок. К частным величинам отнесены, например, скорости движения средств с грузом и без груза при поворотах на поле, продолжительность простоев, устранения неисправностей, отказов, длина холостого хода и др.

В действующих нормах выработки производительность обоих видов средств исчисляется в разных размерностях [1]. При унификации расчетов выбрана одинаковая для них размерность – тонн в час.

Математическая модель реальной системы является тем абстрактным формально описанным объектом, изучение которого возможно математическими методами, в том числе и с помощью математического моделирования. Формализации любого реального процесса предшествует изучение структуры составляющих его явлений. Содержательное описание – исходный материал для последующих этапов формализации: построения формализованной схемы процесса и математической модели для него [13].

Безусловно, оптимизация любого процесса немыслима без критерия или критериев оптимизации – целевой функции. В данной математической модели критерием оптимизации являлся эксплуатационный параметр – производительность. А значение целевой функции в нашем случае должно стремиться к максимуму.

В качестве основного массива значений и статистических данных, являющихся исходными при оптимизации, в соответствии с таблицей 1, и характеризующих транспортный, транспортно-технологический процессы, послужили результаты ранее проведенного научного исследования Н. А. Майстренко и полевых приемочных испытаний сменного технологического адаптера для внесения твердых минеральных удобрений СТА-5ТМ на базе шасси грузового автомобиля сельскохозяйственного назначения Урал-432065.

 

Таблица 1 Исходные данные для модели оптимизации

 Table 1 Input data for optimization model 

 

Константы / Constants	Длина транспортировки Lг, км /Transport length Lг, km
	3	9	27	54
U, кг/м2 / U, kg/m2	0,06	0,06	0,06	0,06
Q, кг / Q, kg	5 500,00	5 500,00	5 500,00	5 500,00
Mэ, кг / Mэ, kg	7 500,00	7 500,00	7 500,00	7 500,00
ξг ‒ коэф. исп. мощн. /ξг ‒ capacity factor	0,90	0,90	0,90	0,90
g, Н/кг / g, N/kg	9,81	9,81	9,81	9,81
fг ‒ коэф. перекат. дор. / fг ‒ rolling resistance coefficient on the road	0,03	0,03	0,03	0,03
α, град / α, gon	1,00	1,00	1,00	1,00
ηм и ηϭ ‒ КПД транс. / ηм and ηϭ ‒ transport efficiency	0,95	0,95	0,95	0,95
ηδp ‒ КПД букс. дорога / ηδp ‒ road towing efficiency	0,95	0,95	0,95	0,95
ηδг ‒ КПД букс. поле / ηδг ‒ field towing efficiency	0,80	0,80	0,80	0,80
ω, кг/м (Q = 6 т; В = 20 м) /ω, kg/m (Q = 6 t; В = 20 m)	275,00	275,00	275,00	275,00
B, м / B, m	20,00	20,00	20,00	20,00
ωvar, кг/м / ωvar, kg/m	72,00	124,71	216,00	305,47
B ω, м / B ω, m	76,40	44,10	25,50	18,00
υхг	1,05	1,05	1,05	1,05
Еvx	1,15	1,15	1,15	1,15

 

 

Затем, используя предложенный алгоритм расчета, определены значения параметров, характеризующих процесс оптимизации в различных эксплуатационных вариациях, в соответствии с таблицей 2.

 

Таблица 2 Параметры оптимизации

Table 2 Optimization parameters

 

Параметры и их значения / Parameters and their values	Длина транспортировки Lг, км /Transport length Lг, km
	3	9	27	54
с	0,760000000	0,760000000	0,760000000	0,7600000
μ	0,204200000	0,353800000	0,586800000	0,7319000
r, 1/кВт /  r, 1/kW	0,000440000	0,000250000	0,000150000	0,0001200
е	1,105700000	1,257500000	1,493900000	1,6410000
к, 1/кВт / к, 1/ kW	0,000166000	0,000255000	0,000338000	0,0003560
z	1,309090000	3,927270000	11,781820000	23,5636400
μω	0,400000000	0,517700000	0,640000000	0,7117000
rω, 1/кВт / rω, 1/kW	0,000230000	0,000170000	0,000140000	0,0001300
еω	1,304300000	1,423700000	1,547800000	1,6205000
кω, 1/кВт / кω, 1/kW	0,000911000	0,000603000	0,000407000	0,0003360
zω	5,000000000	8,660250000	15,000000000	21,2132000
Nh, кВт / Nh, kW	154,800000000	176,040000000	209,140000000	229,7400000
Hd, кВт / Hd, kW	318,390000000	840,540000000	1946,510000000	2756,1800000
Th	0,611449724	0,549195630	0,465252514	0,4247307
Td	0,534886128	0,371163556	0,214435244	0,1605352
h	0,687000000	0,604000000	0,509000000	0,4630000

 

Ниже приводится аргументация поэлементного математического моделирования эксплуатационной производительности W ‒ важного нормообразующего показателя, характеризующего полноту реализации потребительских свойств и использования мощности мобильных средств. Рассчитывается этот показатель по формуле:

W = (Q / t₀) · τ ,

где Q – грузовместимость средства, кг; t₀ – основное («чистое») время перемещения груза (по дороге или по дороге и полю), с; τ – коэффициент использования времени (часа) смены.

С целью исключения в последующих формулах коэффициентов перевода одной размерности в другую значения величин в них приводятся в системе СИ.

Тогда выражения для расчета значений производительности W_ТС и W_ТТС соответствующих средств могут быть представлены в виде:

W_ТС = Q · V_Г · τ / L_Г и W_ТТС = Q · V_Г · τ · μ / L_Г. Из сравнения зависимостей следует, что для средств, используемых раздельно в качестве как ТС, так и ТТС, уместно равенство: W_ТТС = W_ТС · μ, где μ – коэффициент, корректирующий «чистую транспортную производительность» в связи с выполнением дополнительной «чистой работы на поле». При ξ_V = V_Г / V_Р применяется формула $\mu ={\left(1+\frac{{\xi }_V\cdot \omega }{L_{Г}\cdot U}\right)}^{-1}$  . Если μ = 1 при L_Р = 0, то ТТС выполняет функции только ТС, что дает основание вывести унифицированную формулу:

W = Q · V_Г · τ · μ / L_Г.           (1)

На изменения показателя W влияют параметры энергомашины (Q, V_Г), характеристики производства (L_Г, U, с) и организационно-технологические условия (τ). Первая и третья группы параметров зависят, а вторая не зависит от эксплуатационной мощности средства N. Доказано, что ω также не зависит от N [12].

Последующие пояснения раскрывают влияние на N величин Q, V_Г и τ.

Установить раздельное влияние Q и V_Г на N невозможно, так как они связаны между собой экспоненциально через баланс мощности. Предлагается выразить их произведение (Q · V_Г) из баланса мощности для условий движения трактора или автомобиля по дороге в виде:

$Q\cdot V_{Г}=\frac{N\cdot {\xi }_N}{g\cdot f\cdot (1+{\delta }_e+{\delta }_n+{\delta }_q)/({\eta }_M\cdot {\eta }_{\sigma })}$ ,(2)

где ξ_N – коэффициент использования мощности; g = 9,81 – сила тяготения, Н/кг; ƒ – коэффициент сопротивления перемещению (в том числе на подъем); δ_е, δ_n, δ_q – отношение массы соответственно энергомашины M_e, прицепа M_n и груза в дополнительном прицепе Q_n к номинальной грузовместимости Q основной емкости (кузова); η_м и η_ϭ – коэффициенты, учитывающие потери мощности в трансмиссии и на буксование колес. В уравнение (2) вносятся следующие изменения. Так как ТТС не агрегатируют с дополнительными прицепами, то при расчете принимать δ_n = 0 и δ_n = 0. Это относится и к ТС, укомплектованным только основным кузовом (емкостью) на шасси автомобиля или полуприцепом к трактору. Для внутри- и межхозяйственных перевозок нередко агрегатируют трактор одним дополнительным к основному прицепом, а автомобиль буксирует один прицеп.

Знаменатель в выражении (2) характеризует удельные (на единицу грузоперемещений) энергозатраты Р_N, которые приблизительно одинаковы для однотипных средств разной мощности:

$\begin{array}{l}{P}_N=\frac{g\cdot f\cdot (1+{\delta }_e+{\delta }_n+{\delta }_q)}{{\eta }_M\cdot {\eta }_{\sigma }\cdot {\xi }_N}\end{array}$       (3)

С учетом (2) и (3) формула (1) для определения W преобразована в виде:

$W=\frac{N\cdot \mu }{P_N\cdot L_{\Gamma }}\cdot \tau .$               (4)

Следующие рассуждения связаны с исследованием зависимости τ = ƒ(N), что включает вывод собственно формулы и разработку алгоритма расчета численных значений, составляющих τ.

Определяется τ как индекс организационно-технологической эффективности использования за час смены классическим способом – делением основного «чистого» времени T_OC за смену на продолжительность смены T_СМ, иначе τ = T_OC / T_СМ.

Влияние N на составляющие T_СМ = ∑T_i можно исследовать на основании прямолинейных зависимостей: T_i = a_i ± K_i · N, в том числе когда a_i = 0 или N = 0. Установлено, что такими уравнениями описывается изменение T_i (с отклонением до ±0,5 %) в диапазоне мощности от 50 до 200 кВт для тракторных ТС и ТТС [14; 15]. Для автомобильных ТС и ТТС эти границы меньше в два раза (от 60 до 180 кВт), что дает основание на применение для обоих видов средств этих формул и на получение результатов с достаточно явной корреляцией [14].

Начать исследование предлагается с выделения из баланса времени смены T_СМ = T_НЦ + T_ВЦ двух групп элементов: внутрицикловых T_НЦ и внецикловых T_ВЦ. Вторую группу составляют элементы, независящие T_ПС и зависящие T_ТО от мощности, то есть T_ВЦ=T_ПС + T_ТО. Первую группу формирует сумма ∑t_i каждого элемента времени, входящего в единичный цикл работ t_Ц и проявляющегося в каждом из всех циклов n_Ц за смену. Тогда T_ВЦ = ∑t_i × n_Ц = t_Ц × n_Ц.

Основной компонент T_НЦ – это T_ТО, то есть затраты времени на ежесменное техническое обслуживание (ЕТО) энергомашины и технологического оборудования, а также проведение наладок и регулировок (настройки на заданную дозу внесения U и ширину B захвата). При этом снятие и установка рабочего оборудования на автомобиле или агрегатирование трактора с рабочими машинами проводятся вне смен, выделенных для транспортно-производственного процесса. ЕТО проводят тракторист (водитель) и слесарь. Время T_ТО включает постоянную t_ТОС и переменную t_ТОV части времени проведения технического обслуживания трактора или шасси автомобиля соответственно независящие (t_ТОС = t_ТО · в_ТО) и зависящие (t_ТОV=S_ТО · в_ТО · N) от мощности. С учетом коэффициента пропорциональности S_ТOV, с/Вт, время T_ТО, в зависимости от N, определяется по формуле T_ТО = (t_ТО + S_ТО · N) · в_ТО. Величины t_ТО и S_ТО разные для тракторных и автомобильных как ТС, так и ТТС. Коэффициент в_ТО характеризует превышения продолжительности технического обслуживания технологического оборудования и энергомашины.

Время T_ПС выделяется на следующие действия: получение наряда (задания на работу), разъяснение нюансов организации и контроля t_СП; движение от стоянки к месту погрузки груза, с поля на место стоянки или приема пищи и обратно; реализация контроля качества выполненных работ; отчет о выполнении наряда подготовка к межсменной стоянке t_СВ; отдых и гигиена t_СЛ. Тогда T_ПС = t_СП + t_СВ + t_СЛ. Данные элементы времени T_ПС принимаются постоянными независимо от типов и марок ТС и ТТС. Их значения регламентированы типовыми нормами выработки или договорными соглашениями на выполнение конкретного производственного процесса.

Итоговое выражение T_НЦ = t_СП + t_СВ+ t_СЛ + в_ТО (t_ТО + S_ТО · N) позволяет без детализации по единичным циклам в целом определить время T_ВЦ за смену из уравнения T_ВЦ = T_СМ + T_НЦ. Долю T_ВЦ, затрачиваемого на выполнение каждого единичного цикла работ, можно установить из расчета времени t_Ц для разных видов и типов средств и из сопоставления частных зависимостей для каждого из слагаемых баланса времени t_Ц в функции мощности.

Время t_Ц включает зависящие от N следующие элементы: t_ЗО – время технологического обслуживания с учетом ожидания погрузки и других вероятностно-возможных простоев; t_ОС – время основной («чистой») транспортно-полевой (для ТТС) или транспортной (для ТС) работ; t_ХГ – время холостой (для ТТС и ТС) работы; t_КР – время холостых ходов при выполнении полевой (для ТТС) работы или время выгрузки технологического материала из кузова (для ТС); t_НО – время устранения технологических неисправностей и технических отказов.

Время t_ЗО – определятся по формуле t_ЗО = 1,25 · Q / W_n, а с учетом зависимости Q = α_Q + K_Q · N из уравнения:

t_ЗО = 1,25(α_Q + K_Q · N) / W_n,

где α_Q и K_Q – коэффициенты пропорциональности, кг и кг/Вт соответственно; W_n – производительность погрузчика, кг/с. Коэффициент 1,25 учитывает вероятность простоев за время t_Ц. Для последующих расчетов выделяется из t_ЗО постоянная t_ЗОC и переменная t_ЗОV составляющие в виде t_ЗОC = 1,25 · α_Q / W_n и t_ЗОV = 1,25 K_Q · N / W_n.

В большей мере на t_ЗО влияет t_ЗОV. При упрощенных расчетах можно принимать α_Q = 0, а K_Q = 0,042 для автомобильных и K_Q = 0,084 для тракторных средств.

Время t_ОС для ТТС рассчитывается из равенства t_ОС = L_Г / V_Г + L_P / V_P. На основании зависимостей V_Г = 1 / (α_V – K_V · N), V_P = V_Г / ξ_V, L_P = ω /U выражение t_ОС в функции мощности примет вид:

$t_{\text{OC}}=\left[L_{\Gamma }+\left(\omega \cdot {\xi }_V/U\right)\right]\cdot \left({\alpha }_V-K_V\cdot N\right)$ ,

где α_V – постоянная составляющая уравнения, 1/(м/с); K_V – темп изменения обратной величины скорости движения от мощности, 1/[(м/с)·(Вт)]. Для ТС время t_ОС определяется из уравнения t_ОС = L_P (α_V – K_V · N). Значение N ограничивается дорожными условиями, поэтому расчеты допустимо проводить при K_V = 0 и величинах α_V = 0,015 1/(км/ч) для автомобильных, α_V = 0,038 1/(км/ч) для тракторных средств.

Время t_ХГ при нормировании подобных работ принимается на 10 % меньше t_Г, тогда t_ХГ = 0,9 · L_Г(α_V – K_V · N), для которого t_ХГ = t_ХГС + t_ХГV. Его составляющие ‒ независимые t_ХГС и зависимые t_ХГV от мощности, которые могут быть представлены в виде t_ХГC = 0,9 · L_Г(α_V – 2K_V · N_СВ), t_ХГV = 0,9 · L_ГK_VN при средневзвешенном значении N_СВ для одного из трех вариационных уровней, которому соответствует мощность исследуемого мобильного средства. По результатам обработки статистических данных получены мощностные вариации, наиболее часто реализуемые в транспортно-производственных процессах со средними значениями мощности и их отклонениями 60 ± 10, 90 ± 20, 140 ± 30 кВт, которые принимаются при анализе частных величин t_Ц.

Время t_ХР зависит от K_Х – количества поворотов для ТТС или заездов на погрузку для ТС; от в_Х – удельного (на единицу мощности) времени поворота или разгрузки, с/Вт; а также от β – коэффициента, учитывающего сложность маневрирования средств.

Эти величины связаны математическим выражением: t_ХР = K_Х · в_Х · β_Х · N. Для ТС K_Х, а для ТТС:

K_Х = ω / (U · L),

где L – длина гона поля, м. Величина в_Х определяется из равенств: а) для ТС в_Х = K_Q · γ_B при константах K_Q = Q / N, кг/кВт, γ_B = t_B / Q с/кг (приблизительно γ_B = 0,01 т/ч), где t_B – время выгрузки продукции из кузова, с; б) для ТТС в_Х = γ_П · V_П при постоянном γ_П = l_П / N м/Вт (приблизительно γ_П = 28 · 10^–4 км/кВт), где l_П и V_П длина, м, и скорость поворота, м/с. Примем β_Х = 1 для автомобильных ТС и ТТС, а β_Х = 3 и β_Х = 2 для тракторных ТС и ТТС соответственно.

Время t_НО определяется с учетом следующих особенностей. В основном неисправности возникают только в ТТС при выполнении полевых работ, а отказы проявляются в ТС при рабочих ходах на дороге, а в ТТС на дороге и в поле. Вероятные периодичности наступления отказов А_ОТ и неисправностей А_НТ рассчитываются на основании среднего пробега (м) на отказ L_OT, на неисправность L_НТ и массы (кг) перемещаемого груза Q как А_ОТ = L_OT · Q и А_НТ = L_НТ · Q. С помощью средних продолжительностей устранения отказа t_ОT и неисправности t_НТ, а также числа отказов n_OT и неисправностей n_НT рассчитывается суммарная продолжительность восстановления работоспособного состояния техники из выражения t_НО = n_OT · t_ОТ + n_НT · t_НТ. Так как силовое воздействие на узлы, механизмы, детали ТС и ТТС в большинстве случаев зависит от массы груза, то отказ однотипных средств следует относить к единичной массе (q = 1) груза. Тогда средство предлагается рассматривать как систему из Q / q одинаковых элементов, для каждого из которых наработка (м) на отказ и неисправность составляют соответственно l_OT и l_HT. Согласно теории надежности величина средней продолжительности отказа и неисправности составляет $L_{\text{OT}}=1/\left[Q/\left(q\cdot l_{\text{OT}}\right)\right]$  и $L_{\text{HT}}=1/\left[Q/\left(q\cdot l_{\text{HT}}\right)\right]$  . Значения n_OT вычисляются путем деления наработки за цикл A_OC = Q × (L_Г + 0,5 × ω / U) на наработку между соответственно отказами А_ОТ и неисправностями А_HT, а именно $n_{\text{OT}}=\frac{Q\cdot (L_{\Gamma }+\mathrm{0,5}\cdot \omega /U)}{q\cdot l_{\text{OT}}}$  ; $n_{\text{HT}}=\frac{Q\cdot \left(L_{\Gamma }+\mathrm{0,5}\cdot \omega /U\right)}{q\cdot l_{\text{HT}}}$ .

На основании развернутых выражений для определения n_OT, L_OT, n_НT, L_НТ, Q получена конечная формула:

$t_{\text{HO}}=\frac{\left({\alpha }_Q+K_Q\cdot N/\left(L_{\Gamma }+\mathrm{0,5}\cdot \omega /U\right)\right)}{q}\times \left(\frac{t_{\text{OT}}}{l_{\text{OT}}}+\frac{t_{\text{HT}}}{l_{\text{HT}}}\right).$

Слагаемые этой формулы, которые не зависят от мощности $t_{\text{HOC}}=\frac{{\alpha }_Q\cdot \left(L_{\Gamma }+\mathrm{0,5}\cdot \omega /U\right)}{q}\cdot \left(\frac{t_{\text{OT}}}{l_{\text{OT}}}+\frac{t_{\text{HT}}}{l_{\text{HT}}}\right)$  , в расчетах могут не применяться, так как приблизительно α_Q = 0. Переменное слагаемое, зависящее от мощности, выражается в виде $t_{\text{HO}V}=\left[\frac{K_Q\cdot \left(L_{\Gamma }+\mathrm{0,5}\cdot \omega /U\right)}{q}\cdot \left(\frac{t_{\text{OT}}}{l_{\text{OT}}}+\frac{t_{\text{HT}}}{l_{\text{HT}}}\right)\right]\cdot N$ . Данные формулы верны для ТТС, а для ТС принимать t_НТ = 0, ω / U = 0.

После обобщения полученных закономерностей изменения элементов баланса времени смены единичного цикла работ для средств, входящих в один из трех вариационных мощностных уровней, получено выражение времени цикла в функции мощности:

t_Ц = а₁ + (b₁ – с₁) · N,

где а₁, b₁, с₁ – частные коэффициенты.

$a_1=a_V\left(\mathrm{1,9}{L}_{\Gamma }+\omega \cdot {\xi }_V/U\right)$ , с/Вт;

$c_1=K_V\left(\mathrm{1,9}\cdot L_{\Gamma }+\omega \cdot {\xi }_V/U\right)$ , с/Вт;

b₁ = 1,25×(a_Q×K_Q/N_CB)/W_П+K_X×в_X×β_X+[(a_Q×K_Q/N_CB)×(L_Г+0,5×ω×U)/q]×(t_ОТ/l_OT+t_HT/l_HT), с/Вт.

Определить количество циклов за смену можно из условия n_Ц = T_ВЦ / t_Ц → n₁, округлив расчетное число n_Ц до целого n₁ (до меньшего значения для ТТС, а до большего для ТС).

Суммарная продолжительность каждой составляющей баланса времени единичного цикла за смену вычисляется соответственно по следующим формулам: T_ЗО = t_ЗО · n₁; T_ОС = t_ОС · n₁; T_ХГ = t_ХГ · n₁; T_ХР = t_ХР · n₁; T_НО = t_НО · n₁.

Общая продолжительность внутрицикловых элементов времени за смену составляет T_ВЦ1 = T_ЗО + T_ОС + T_ХГ + T_ХР + T_НО.

По разнице между T_ВЦ и T_ВЦ1 можно предопределить резервное время за смену на случай улучшения организации процесса

T_РЕЗ = T_ВЦ – T_ВЦ1 =T_СМ – T_НЦ – T_ВЦ1, м.

Если соотношение T_РЕЗ · 100 / T_ВЦ, процент, составит более 10 %, то рекомендуется провести сравнительный расчет составляющих T_CM для средств с большей мощностью (другими Q и V_Г) с целью выявления резервов уменьшения значения T_РЕЗ.

Последующий этап исследования характеризуется определением и преобразованием развернутого выражения баланса времени смены. Подставив в формулу T_CM = T_ПС + T_ТО + T_ЗО + T_ОС + T_ХГ + T_ХР + T_НО зависимости каждой из составляющих, поделив все равенство на T_CM и выполнив несложные преобразования с учетом τ = T_ОС / T_CM, получим выражение коэффициента использования времени смены τ, функционально зависящего от обобщенного параметра N в виде ниспадающей прямой τ = h – dN [14]. Коэффициенты в формуле представлены следующими алгебраическими связями между числами и величинами:

$h=1-\left(t_{СП}+t_{\text{CB}}+t_{СЛ}+t_{ТОС}\right.\left.+\left(t_{ХГС}+t_{ЗОС}+t_{НОС}\right)\cdot n_1\right)\cdot \frac{1}{T_{\text{СМÌ}}};$

$d=\frac{S_{ТО}\cdot {В}_{ТО}}{{Т}_{СМ}}+\left[\frac{\mathrm{1,25}\cdot {К}_Q}{W_{П}}+\right.\mathrm{0,9}\cdot L_{Г}\cdot {К}_V+{К}_{Х}\cdot {В}_{Х}\cdot {\beta }_{Х}+\frac{{К}_Q\cdot \left(L_{Г}+\mathrm{0,5}\cdot \omega /U\right)}{q}\left.\times \left(\frac{t_{ОТ}}{l_{ОТ}}+\frac{t_{НТ}}{l_{НТ}}\right)\right]\cdot \frac{n_1}{{Т}_{СМ}}.$

Каждый из коэффициентов – параметр использования средств, характеризующий относительные средневзвешенные потери времени смены: h – независящие от N и имеющие место при любой наработке; d – зависящие от мощности и основного объема работ. Параметры h и d имеют разные численные значения для тракторных и автомобильных ТС и ТТС.

Результаты исследования

Арифметические алгоритмы заложены в программу. Определяются коэффициенты использования времени смены (в автоматическом режиме), при помощи которых в дальнейшем будет установлено значение эксплуатационных параметров в соответствии с таблицей 3.

 

Таблица 3 Результаты оптимизации

Table 3 Optimization results

 

Nh, кВт / Nh, kW	170,990000000	202,610000000	224,050000000	241,420000000
Nd, кВт / Nd, kW	325,290000000	793,100000000	1173,480000000	1508,060000000
Ʈh	0,512419676	0,445620828	0,409664378	0,386924600
Ʈd	0,414108818	0,248796635	0,189124890	0,160931500
h	0,636000000	0,537000000	0,486000000	0,451000000
d	0,000622000	0,000366000	0,000286000	0,000243000
Nhω, кВт / Nhω, kW	182,610000000	199,320000000	210,370000000	221,040000000
Ndω, кВт / Ndω, kW	481,370000000	738,700000000	925,990000000	1117,670000000
Ʈhω	0,476010000	0,453690000	0,437950000	0,423400000
Ʈdω	0,311900000	0,266700000	0,244100000	0,225100000
hω	0,595700000	0,545743813	0,517089991	0,492131500
dω	0,000495000	0,000382500	0,000332500	0,000295300

 

На основании табличных данных известна функциональная зависимость коэффициента использования времени смены от внешних производственных условий в соответствии с рисунком 1.

 

 

 

Рис. 1. Значения коэффициентов использования времени смены

Fig. 1. Shift time utilization ratios

 

Завершается исследование по заявленной теме иллюстрацией алгоритма расчета эксплуатационных показателей рассматриваемых мобильных средств в соответствии с рисунком 2.

 

 

 

Рис. 2. Алгоритм расчета эксплуатационных показателей мобильных средств

Fig. 2. Algorithm for calculating operational indicators of mobile devices

 

 

Результаты исследования приводятся в виде резюме. На примере данных о производственных условиях хозяйств агрозоны 1.1 Центрального Федерального округа и применяемых средств механизации процесса внесения минеральных удобрений при L = 9 км и U = 0,06 кг/м² [6].

Математические выкладки позволяют вывести формулу эксплуатационной производительности в функции характеристик внешних условий выполнения процесса и мощности технического средства. С учетом поправочного коэффициента К_ОБ на местные условия выражение целевой функции W запишется в виде: $W=\frac{N\cdot \mu }{P_N\cdot L_{\Gamma }}\left(h-dN\right)\cdot K_{ОБ}$  – целевая функция оптимизации. Для проверки ритмичности единичных циклов работы средств необходимо сравнить частное от К_ОБ · N / W со значением t_Ц для конкретных ТС и ТТС и заданных условий работы. Разница между ними не должна отличаться более чем на 10 % относительно значения t_Ц, что будет свидетельствовать о ритмичности единичных циклов.

Используя формулу производительности в качестве целевой функции (критерий W → max), можно классическим методом вывести выражение для определения оптимальной мощности N_W. Из дифференцирования полученного уравнения W = ƒ(N) по переменной N и решения равенства δW / δN = 0 следует N_W = 0,5h / d, Вт.

Для производственников значение N_W представляется в качестве ориентира, к которому можно приблизиться или за счет больших денежных вложений, или на основе компромисса между N_W и другими оптимальными значениями N_C, соответствующими экономическим (стоимостным) критериям, то есть умеренным эксплуатационным затратам (N_C).

В результате реализации алгоритма расчета и преобразования математического аппарата в более удобную форму получены значения производительности (выработки) средств:

1. Для транспортных средств при доставке удобрений:

а) автомобилем УРАЛ-432065 (кузов):

$h=1-\frac{{Ò}_{ПС}+t_{ТО}\cdot {В}_{ТО}+t_{ХГС}\cdot n_1}{{Т}_{СМ}}=1-\frac{\mathrm{1,1}+\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{1,17}+\mathrm{0,11}\cdot 11}{7}=\mathrm{0,63};$

$\begin{array}{l}d=\frac{S_{ТО}\cdot {В}_{ТО}}{{Т}_{СМ}}+\left[\frac{\mathrm{1,25}\cdot {К}_Q}{W_{П}}-\right.\mathrm{0,9}\cdot L_{Г}\cdot {К}_V+{К}_{\text{X}}\cdot {в}_{\text{X}}\cdot {\beta }_{\text{X}}+\\ \left.+\frac{K_Q\cdot L_{Г}\cdot t_{ОТ}}{q\cdot l_{ОТ}}\right]\cdot \frac{n_1}{{Т}_{СМ}}=\frac{\mathrm{0,0007}\cdot \mathrm{1,17}}{7}+\left[\frac{\mathrm{1,25}\cdot \mathrm{0,042}}{40}-\right.\\ -\mathrm{0,9}\cdot 9\cdot \mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}+1\cdot 40\cdot {10}^{-5}\cdot 1\left.+\frac{\mathrm{0,042}\cdot 9\cdot \mathrm{0,32}}{1\cdot 800}\right]\cdot \frac{11}{7}=\mathrm{0,0028.}\end{array}$

Коэффициент использования времени смены в таком случае τ = h – dN τ = 0,63 – 0,0028 · 140 = 0,24. С учетом полученного значения τ определяем эксплуатационную производительность $W=\frac{\mathrm{3,6}\cdot 140\cdot 1\cdot \mathrm{0,24}\cdot \mathrm{0,9}}{\mathrm{1,27}\cdot 9}=\mathrm{9,1}$  т/ч;

б) трактором с прицепом (МТЗ-82.1+2ПТС-6):

 

$h=1-\frac{{Т}_{ПС}+t_{ТО}\cdot {В}_{О}+t_{ХГС}\cdot n_1}{{Т}_{СМ}}=1-\frac{\mathrm{1,3}+\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{1,49}+\mathrm{0,31}\cdot 5}{7}=\mathrm{0,54};$

 

$\begin{array}{l}d=\frac{S_{ТО}\cdot {В}_{ТО}}{{Т}_{СМ}}+\left[\frac{\mathrm{1,25}\cdot {К}_Q}{W_{П}}-\right.\mathrm{0,9}\cdot L_{Г}\cdot {К}_V+K_{Х}\cdot {В}_{Х}\cdot {\beta }_{Х}+\\ \left.+\frac{K_Q\cdot L_{Г}\cdot t_{ОТ}}{q\cdot l_{ОТ}}\right]\cdot \frac{n_1}{{Т}_{СМ}}=\frac{\mathrm{0,0027}\cdot \mathrm{1,43}}{7}+\left[\frac{\mathrm{1,25}\cdot \mathrm{0,085}}{40}\right.-\\ -\mathrm{0,9}\cdot 9\cdot \mathrm{4,86}\cdot {10}^{-5}+1\cdot 40\cdot {10}^{-5}\cdot 2\left.+\frac{\mathrm{0,085}\cdot 9\cdot \mathrm{0,24}}{1\cdot 800}\right]\cdot \frac{5}{7}=\mathrm{0,0029.}\end{array}$

Коэффициент использования времени смены в таком случае τ = h – dN τ = 0,54 – 0,0029 · 57 = 0,37. С учетом полученного значения τ определяем эксплуатационную производительность $W=\frac{\mathrm{3,6}\cdot 57\cdot 1\cdot \mathrm{0,37}\cdot \mathrm{0,9}}{\mathrm{1,21}\cdot 9}=\mathrm{6,3}$  т/ч.

2. Для транспортно-технологических средств при транспортировке и распределении удобрений:

а) автомобилем УРАЛ-432065 (разбрасыватель Amazone):

 

$h=1-\frac{{Т}_{ПС}+t_{ТО}\cdot {В}_{\text{О}}+t_{ХГС}\cdot n_1}{T_{\text{СМ}}}=1-\frac{\mathrm{1,1}+\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{1,83}+\mathrm{0,11}\cdot 5}{7}=\mathrm{0,71};$

$\begin{array}{l}d=\frac{S_{ТО}\cdot {В}_{ТО}}{{Т}_{СМ}}+\left[\frac{\mathrm{1,25}\cdot K_Q}{W_{П}}-\right.\mathrm{0,9}\cdot L_{Г}\cdot K_V+K_{\text{X}}\cdot {В}_{\text{X}}\cdot {\beta }_{\text{X}}+\frac{K_Q\cdot \left(L_{Г}+\mathrm{0,5}\cdot \omega /U\right)}{q}\times \left.\left(\frac{t_{ОТ}}{l_{ОТ}}+\frac{t_{НТ}}{l_{НТ}}\right)\right]\cdot \frac{n_1}{{Т}_{СМ}}=\\ =\frac{\mathrm{0,0007}\cdot \mathrm{1,83}}{7}+\left[\frac{\mathrm{1,25}\cdot \mathrm{0,042}}{40}-\right.\mathrm{0,9}\cdot 9\cdot \mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}+6\cdot 4\cdot {10}^{-5}\cdot 1+\frac{\mathrm{0,042}\cdot \left(9+\mathrm{0,5}\cdot 300/600\right)}{1}\left.\times \left(\frac{\mathrm{0,32}}{800}+\frac{\mathrm{0,12}}{400}\right)\right]\cdot \frac{5}{7}=\mathrm{0,0014.}\end{array}$

 

Коэффициент использования времени смены в таком случае τ = h – dN τ = 0,71 – 0,0014 · 140 = 0,52. С учетом полученного значения τ определяем эксплуатационную производительность $W=\frac{\mathrm{3,6}\cdot 140\cdot \mathrm{0,256}\cdot \mathrm{0,52}\cdot \mathrm{0,9}}{\mathrm{1,27}\cdot 9}=\mathrm{5,5}$  т/ч;

б) трактором с разбрасывателем (МТЗ-82.1+РУМ-6):

$h=1-\frac{{Т}_{ПС}+t_{ТО}\cdot {В}_{О}+t_{ХГС}\cdot n_1}{{Т}_{СМ}}=1-\frac{\mathrm{1,3}+\mathrm{0,2}\cdot \mathrm{1,71}+\mathrm{0,30}\cdot 3}{7}=\mathrm{0,62};$

 

$\begin{array}{l}d=\frac{S_{\text{ТО}}\cdot {В}_{ТО}}{{Т}_{СМ}}+\left[\frac{\mathrm{1,25}\cdot K_Q}{W_{П}}-\right.\mathrm{0,9}\cdot L_{Г}\cdot K_V+K_{\text{X}}\cdot {В}_{\text{X}}\cdot {\beta }_{\text{X}}+\frac{K_Q\cdot \left(L_{Г}+\mathrm{0,5}\cdot \omega /U\right)}{q}\left.\times \left(\frac{t_{ОТ}}{l_{ОТ}}+\frac{t_{НТ}}{l_{НТ}}\right)\right]\cdot \frac{n_1}{{Т}_{СМ}}=\\ =\frac{\mathrm{0,0027}\cdot \mathrm{1,71}}{7}+\left[\frac{\mathrm{1,25}\cdot \mathrm{0,085}}{40}-\right.\mathrm{0,9}\cdot 9\cdot \mathrm{4,86}\cdot {10}^{-5}+6\cdot 4\cdot {10}^{-5}\cdot 2+\frac{\mathrm{0,085}\cdot \left(9+\mathrm{0,5}\cdot 300/600\right)}{1}\times \left.\left(\frac{\mathrm{0,24}}{600}+\frac{\mathrm{0,12}}{400}\right)\right]\cdot \frac{3}{7}=\mathrm{0,0022.}\end{array}$

 

Коэффициент использования времени смены в таком случае τ = h – dN τ = 0,62 – 0,0022 · 57 = 0,49. С учетом полученного значения τ определяем эксплуатационную производительность $W=\frac{\mathrm{3,6}\cdot 57\cdot \mathrm{0,418}\cdot \mathrm{0,49}\cdot \mathrm{0,9}}{\mathrm{1,33}\cdot 9}=\mathrm{3,9}$  т/ч.

Обсуждение и заключение

Доказана приемлемость формулы, описывающей линейную зависимость эксплуатационной производительности технических средств от их мощности.

Для новых или проектируемых средств при отсутствии их эксплуатационно-технологической оценки норму выработки можно с достаточной достоверностью определять методами экстраполяции и интерполяции или аппроксимации по их расчетной производительности.

Достаточную достоверность подтверждает соответствие при сопоставлении полученных расчетных значений эксплуатационных показателей со справочными данными. В результате сравнения определено, что при выполнении тракторно-транспортных работ, а именно доставки минеральных удобрений (I класс грузов) к хранилищам, эксплуатационная производительность составляет 5,84 т/ч, полученное теоретическое значение 6,3 т/ч. В таком случае их расхождение составит 4,2 %, что приемлемо для инженерных расчетов.

При выполнении транспортно-технологических процессов, внесении твердых минеральных удобрений по прямоточной технологии, производительность за час основного времени П составляет 7,88 т/ч. С учетом полученного в результате математического моделирования коэффициента использования времени смены τ определяем эксплуатационную производительность W = П · τ = 7,88 · 0,49 = 3,86 т/ч. Данное значение соответствует расчетному.

Теоретическим путем определено, что при эксплуатации ТТС Урал-432065 с разбрасывателем Amazone в определенных производственных и агроландшафтных условиях коэффициент использования времени смены составит τ = 0,52 и будет отличаться на 3,7% от значения τ = 0,54, полученного при эксплуатационно-технологической оценке, в соответствии с протоколом испытаний [15–19]. Тем самым подтверждается достоверность результатов исследований. Таким образом, разработанный алгоритм расчета выработки мобильных средств сомнений не вызывает [20–24].

Наряду с этим следует отметить, что оригинальностью статьи является разработанная математическая модель, позволяющая привести к единообразию расчет эксплуатационной производительности различных видов, типов ТС и ТТС [25; 26]. Это представляет практический интерес при планировании механизированных работ в различных природно-производственных и агроландшафтных условиях с использованием агрегатов, не имеющих эксплуатационно-технологической оценки, например, значений производительности.

Также оригинальность отражена в подходе прогнозирования потребности в технике, живой силе и возможности повышения их резервов.

 

Об авторах

Николай Александрович Майстренко

ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К. А. Тимирязева»

Email: nmaystr@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-1268-713X

доцент кафедры эксплуатации машинно-тракторного парка и высоких технологий в растениеводстве, кандидат технических наук

Россия, 127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, д. 49

Виктор Петрович Уваров

ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К. А. Тимирязева»

Email: ros1500@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8208-222X

доцент кафедры эксплуатации машинно-тракторного парка и высоких технологий в растениеводстве

Россия, 127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, д. 49

Александр Григорьевич Левшин

ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К. А. Тимирязева»

Email: alev200151@rambler.ru
ORCID iD: 0000-0001-8010-4448

заведующий кафедрой эксплуатации машинно-тракторного парка и высоких технологий в растениеводстве, доктор технических наук, профессор

Россия, 127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, д. 49

Дмитрий Олегович Хорт

ФГБНУ «Федеральный научный агроинженерный центр ВИМ»

Автор, ответственный за переписку.
Email: dmitriyhort@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-6503-0065
ResearcherId: Q-2695-2017

заведующий отделом технологий и машин для садоводства, виноградарства и питомниководства, кандидат сельскохозяйственных наук

Россия, 109428, г. Москва, 1-й Институтский проезд, д. 5

Олеся Сергеевна Воротникова

ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К. А. Тимирязева»

Email: vorotnikova003@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-3535-8112

аспирант кафедры эксплуатации машинно-тракторного парка и высоких технологий в растениеводстве

Россия, 127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, д. 49

Список литературы

Дополнительные файлы