Отправить статью по E-mail 
RQ-система с ненадёжным прибором и разнотипными вызываемыми заявками
- Авторы: Назаров А.А.1, Пауль С.В.1, Лизюра О.Д.1
-
Учреждения:
- Национальный исследовательский Томский государственный университет
- Выпуск: Том 28, № 1 (2020)
- Страницы: 49-61
- Раздел: Математическое моделирование
- URL: https://journal-vniispk.ru/2658-4670/article/view/315314
- DOI: https://doi.org/10.22363/2658-4670-2020-28-1-49-61
- ID: 315314
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье RQ-система с разнотипными вызываемыми заявками рассматривается как модель оператора call-центра. Входящие звонки образуют простейший поток. В момент поступления заявка из потока занимает прибор для обслуживания, если он свободен. Распределение вероятностей длительностей обслуживания является экспоненциальным. Если прибор занят, поступившая заявка отправляется на орбиту, где осуществляет задержку случайной длительности, распределённой по экспоненциальному закону, после чего снова пытается занять прибор для обслуживания. С другой стороны, когда прибор свободен, он вызывает заявки извне. В системе есть несколько типов вызываемых заявок. Интенсивности вызывания различны для разных типов вызываемых заявок. Длительности обслуживания вызываемых заявок разных типов являются экспоненциальными случайными величинами с различными параметрами. Ненадёжность прибора характеризуется выходом из строя на период времени, длительность которого распределена экспоненциально. Интенсивности выхода из строя и восстановления прибора различны и зависят от состояния прибора. Целью исследования является получение стационарного распределения вероятностей числа заявок на орбите методом асимптотического анализа в предельном условии высокой интенсивности вызывания заявок. На основе полученного асимптотического распределения построена аппроксимация допредельного распределения вероятностей числа заявок на орбите в рассматриваемой RQ-системе.
Об авторах
Анатолий Андреевич Назаров
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: nazarov.tsu@gmail.com
доктор технических наук, заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики
ул. Ленина, д. 36, Томск, 634050, РоссияСветлана Владимировна Пауль
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Email: paulsv82@mail.ru
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теории вероятностей и математической статистики
ул. Ленина, д. 36, Томск, 634050, РоссияОльга Дмитриевна Лизюра
Национальный исследовательский Томский государственный университет
Email: oliztsu@mail.ru
магистрант кафедры теории вероятностей и математической статистики
ул. Ленина, д. 36, Томск, 634050, РоссияСписок литературы
- G. Koole and A. Mandelbaum, “Queueing models of call centers: An introduction,” Annals of Operations Research, vol. 113, no. 1-4, pp. 41- 59, 2002. doi: 10.1023/A:1020949626017.
- S. Bhulai and G. Koole, “A queueing model for call blending in call centers,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 48, no. 8, pp. 1434- 1438, 2003. doi: 10.1109/TAC.2003.815038.
- S. Aguir, F. Karaesmen, O. Z. Akşin, and F. Chauvet, “The impact of retrials on call center performance,” OR Spectrum, vol. 26, no. 3, pp. 353-376, 2004.
- J. R. Artalejo and A. Gómez-Corral, Retrial Queueing Systems: A Computational Approach. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008.
- G. Falin and J. G. Templeton, Retrial queues. CRC Press, 1997, vol. 75.
- J. R. Artalejo and T. Phung-Duc, “Markovian retrial queues with two way communication,” Journal of Industrial & Management Optimization, vol. 8, no. 4, pp. 781-806, 2012.
- J. R. Artalejo and T. Phung-Duc, “Single server retrial queues with two way communication,” Applied Mathematical Modelling, vol. 37, no. 4, pp. 1811-1822, 2013. doi: 10.1016/j.apm.2012.04.022.
- A. Nazarov, J. Sztrik, A. Kvach, and A. Kuki, “An Algorithmic Approach for the Analysis of Finite-Source M/GI/1 Retrial Queueing Systems with Collisions and Server Subject to Breakdowns and Repairs,” in International Conference on Information Technologies and Mathematical Modelling, Springer, 2019, pp. 14-27. doi: 10.1007/978-3-030-333881_2.
- V. Dragieva and T. Phung-Duc, “Two-way communication M/M/1 retrial queue with server-orbit interaction,” in Proceedings of the 11th International Conference on Queueing Theory and Network Applications, ACM, 2016, p. 11. doi: 10.1145/3016032.3016049.
- V. Dragieva and T. Phung-Duc, “Two-Way Communication M/M/1/1 Queue with Server-Orbit Interaction and Feedback of Outgoing Retrial Calls,” in International Conference on Information Technologies and Mathematical Modelling, Springer, 2017, pp. 243-255. doi: 10.1007/9783-319-68069-9_20.
- C. Kim, O. Dudina, A. Dudin, and S. Dudin, “Queueing system MAP/M/N as a model of call center with call-back option,” in International Conference on Analytical and Stochastic Modeling Techniques and Applications, Springer, 2012, pp. 1-15. doi: 10.1007/978-3-64230782-9_1.
- M. S. Kumar, A. Dadlani, and K. Kim, “Performance analysis of an unreliable M/G/1 retrial queue with two-way communication,” Operational Research, pp. 1-14, 2018. doi: 10.1007/s12351-018-0417-y.
- S. Paul and T. Phung-Duc, “Retrial Queueing Model with Two-Way Communication, Unreliable Server and Resume of Interrupted Call for Cognitive Radio Networks,” in Information Technologies and Mathematical Modelling. Queueing Theory and Applications, Springer, 2018, pp. 213-224. doi: 10.1007/978-3-319-97595-5_17.
- A. A. Nazarov, S. Paul, and I. Gudkova, “Asymptotic analysis of Markovian retrial queue with two-way communication under low rate of retrials condition,” in Proceedings 31st European Conference on Modelling and Simulation, 2017, pp. 678-693. doi: 10.7148/2017-0687.
Дополнительные файлы
