Моделирование и оптимизация очереди M/M/1/K с одиночным рабочим отпуском, обратной связью и таймерами нетерпимости в рамках N-политики
- Авторы: Кади А.1, Буалем М.1, Туш Н.1, Дехими А.1
-
Учреждения:
- Университет Беджаи
- Выпуск: Том 33, № 1 (2025)
- Страницы: 10-26
- Раздел: Информатика и вычислительная техника
- URL: https://journal-vniispk.ru/2658-4670/article/view/316803
- DOI: https://doi.org/10.22363/2658-4670-2025-33-1-10-26
- EDN: https://elibrary.ru/AMSSFO
- ID: 316803
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Этот труд представляет собой интенсивное исследование модели очереди с одним сервером и конечной ёмкостью, с таймерами нетерпимости, зависящими от состояний сервера, с обратной связью и политикой одиночного рабочего отпуска, функционирующей в рамках дисциплины \(N\)-политики. Мы рассматриваем сценарий, при котором сервер должен дождаться, пока количество клиентов не достигнет \(N\), чтобы начать обычный рабочий период; в противном случае сервер начнёт рабочий отпуск или перейдёт в неактивное состояние, если количество клиентов увеличится. С помощью метода Марковской рекурсии были получены вероятности в установившемся состоянии. Различные показатели производительности были визуально изображены для оценки различных конфигураций параметров системы. После построения ожидаемой функции стоимости модели используется алгоритм Оптимизация серых волков (GWO) для определения оптимальных значений коэффициентов обслуживания \(\mu^{}\) и \(\mu\_{v}^{}\). Приведены числовые примеры для проверки теоретических выводов, что позволяет глубже понять эту сложную систему.
Об авторах
Абир Кади
Университет Беджаи
Email: abir.kadi@univ-bejaia.dz
ORCID iD: 0009-0000-6668-0270
PhD student, at Department of Mathematics, Laboratory of Applied Mathematics
06000 Беджаи, АлжирМохамед Буалем
Университет Беджаи
Email: mohammed.boualem@univ-bejaia.dz
ORCID iD: 0000-0001-9414-714X
Full Professor of Applied Mathematics at the Department of Automation, Telecommunications, and Electronics at the University of Bejaia, Algeria. Permanent Researcher at the Research Unit LaMOS
06000 Беджаи, АлжирНассим Туш
Университет Беджаи
Email: nassim.touche@univ-bejaia.dz
ORCID iD: 0000-0002-9185-3433
Full Professor of Mathematics at Department of Operations research, Faculty of Exact Sciences, Research Unit LaMOS
06000 Беджаи, АлжирАймен Дехими
Университет Беджаи
Автор, ответственный за переписку.
Email: aimen.dehimi@univ-bejaia.dz
ORCID iD: 0009-0009-1221-9898
PhD student, at Department of Mathematics, Laboratory of Applied Mathematics
06000 Беджаи, АлжирСписок литературы
- Bouchentouf, A. A., Cherfaoui, M. & Boualem, M. Analysis and Performance Evaluation of Markovian Feedback Multi-Server Queueing Model with Vacation and Impatience. American Journal of Mathematical and Management Sciences 40, 261–282. doi: 10.1080/01966324.2020.1842271 (Nov. 2020).
- Bouchentouf, A. A., Boualem, M., Yahiaoui, L. & Ahmad, H. A multi-station unreliable machine model with working vacation policy and customers’ impatience. Quality Technology & Quantitative Management 19, 766–796. doi: 10.1080/16843703.2022.2054088 (Apr. 2022).
- Gorbunova, A., Zaryadov, I., Samouylov, K. & Sopin, E. A Survey on Queuing Systems with Parallel Serving of Customers. Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science 25, 350–362. doi: 10.22363/2312-9735-2017-25-4-350-362 (Jan. 2017).
- Bose, S. K. An introduction to queueing systems (Springer Science & Business Media, Dec. 2013).
- Bouchentouf, A. A., Boualem, M., Cherfaoui, M. & Medjahri, L. Variant vacation queueing system with Bernoulli feedback, balking and server’s states-dependent reneging. Yugoslav Journal of Operations Research 31, 557–575. doi: 10.2298/yjor200418003b (Jan. 2021).
- Bouchentouf, A. A., Cherfaoui, M. & Boualem, M. Performance and economic analysis of a single server feedback queueing model with vacation and impatient customers. OPSEARCH 56, 300– 323. doi: 10.1007/s12597-019-00357-4 (Feb. 2019).
- Chettouf, A., Bouchentouf, A. A. & Boualem, M. A Markovian Queueing Model for Telecommunications Support Center with Breakdowns and Vacation Periods in Operations Research Forum 5 (2024), 22. doi: 10.1007/s43069-024-00295-y.
- Yadin, M. & Naor, P. Queueing Systems with a Removable Service Station. Journal of the Operational Research Society 14, 393–405. doi: 10.1057/jors.1963.63 (Dec. 1963).
- Meena, R. K., Jain, M., Assad, A., Sethi, R. & Garg, D. Performance and cost comparative analysis for M/G/1 repairable machining system with N-policy vacation. Mathematics and Computers in Simulation 200, 315–328. doi: 10.1016/j.matcom.2022.04.012 (Oct. 2022).
- Bouchentouf, A. A., Medjahri, L., Boualem, M. & Kumar, A. Mathematical analysis of a Markovian multi-server feedback queue with a variant of multiple vacations, balking and reneging. Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science 30, 21–38. doi: 10.22363/2658-4670-2022- 30-1-21-38 (Apr. 2022).
- Kathirvel, J. A single server perishable inventory system with N additional options for service. Journal of Mathematical Modeling 2, 187–216 (May 2015).
- Kadi, A., Touche, N., Bouchentouf, A. A. & Boualem, M. Finite-capacity M/M/2 machine repair model with impatient customers, triadic discipline, and two working vacation policies. Journal of Mathematical Modeling 13, 183–200. doi: 10.22124/jmm.2024.27095.2384 (2024 Article in press).
- Adou, K. Y. B., Markova, E. V. & Zhbankova, E. A. Performance analysis of queueing system model under priority scheduling algorithms within 5G networks slicing framework. Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science 30, 5–20. doi: 10.22363/2658-4670-2022- 30-1-5-20 (Apr. 2022).
- Sharma, R. Optimal N-policy for unreliable server queue with impatient customer and vacation interruption. Journal of Reliability and Statistical Studies 10, 83–96 (May 2017).
- Rajadurai, P., Saravanarajan, M. & Chandrasekaran, V. A study on M/G/1 feedback retrial queue with subject to server breakdown and repair under multiple working vacation policy. Alexandria Engineering Journal 57, 947–962. doi: 10.1016/j.aej.2017.01.002 (June 2018).
- Boualem, M. Stochastic analysis of a single server unreliable queue with balking and general retrial time. Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science 28, 319–326. doi:10. 22363/2658-4670-2020-28-4-319-326 (Dec. 2020).
- Hilquias, V. C. C., Zaryadov, I. S. & Milovanova, T. A. Queueing systems with different types of renovation mechanism and thresholds as the mathematical models of active queue management mechanism. Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science 28, 305–318. doi:10. 22363/2658-4670-2020-28-4-305-318 (Dec. 2020).
- Goswami, V. Relationship between randomized F-policy and randomized N-policy in discretetime queues. OPSEARCH 53, 131–150. doi: 10.1007/s12597-015-0220-y (Sept. 2015).
- Vemuri, V. K., Siva, V., Kotagiri, C. & Bethapudi, R. T. Optimal strategy analysis of an N-policy two-phase MX/M/1 queueing system with server startup and breakdowns. Opsearch 48, 109–122. doi: 10.1007/s12597-011-0046-1 (June 2011).
- Divya, K. & Indhira, K. Performance Analysis And ANFIS Computing Of An Unreliable Markovian Feedback Queueing Model Under A Hybrid Vacation Policy. Mathematics and Computers in Simulation 218, 403–419. doi: 10.1016/j.matcom.2023.12.004 (Apr. 2024).
- Indumathi, P. & Karthikeyan, K. ANFIS-Enhanced M/M/2 Queueing Model Investigation in Heterogeneous Server Systems with Catastrophe and Restoration. Contemporary Mathematics, 2482–2502. doi: 10.37256/cm.5220243977 (June 2024).
- Dehimi, A., Boualem, M., Kahla, S. & Berdjoudj, L. ANFIS computing and cost optimization of an M/M/c/M queue with feedback and balking customers under a hybrid hiatus policy. Croatian Operational Research Review 15, 159–170. doi: 10.17535/crorr.2024.0013 (2024).
- Mirjalili, S., Mirjalili, S. M. & Lewis, A. Grey Wolf Optimizer. Advances in Engineering Software 69, 46–61. doi: 10.1016/j.advengsoft.2013.12.007 (Mar. 2014).
- Chahal, P. K., Kumar, K. & Soodan, B. S. Grey wolf algorithm for cost optimization of cloud computing repairable system with N-policy, discouragement and two-level Bernoulli feedback. Mathematics and Computers in Simulation 225, 545–569. doi: 10.1016/j.matcom.2024.06.005 (Nov. 2024).
- Dehimi, A., Boualem, M., Bouchentouf, A. A., Ziani, S. & Berdjoudj, L. Analytical and Computational Aspects of a Multi-Server Queue With Impatience Under Differentiated Working Vacations Policy. Reliability: Theory & Applications 19, 393–407. doi: 10.24412/1932-2321-2024-379-393-407 (2024).
Дополнительные файлы
