Корректность задачи о микроволновом нагреве

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Ряд начально-краевых задач классической математической физики формулируется в виде линейного операторного уравнения, а его корректность и причинность в гильбертовом пространстве были установлены ранее. Если задача имеет единственное решение и решение постоянно зависит от заданных параметров, то задача называется корректной. Независимость дальнейшего поведения решения до определенного момента указывает на причинность решения. В данной работе установлены корректность и причинность решения эволюционных задач с возмущением, определяемым квадратичной формой. В качестве примера рассмотрена связанная система уравнений теплопроводности и Максвелла (задача микроволнового нагрева).

Об авторах

Балжинням Цангиа

Монгольский университет науки и технологий

Автор, ответственный за переписку.
Email: Baljinnyam.Tsangia@must.edu.mn
ORCID iD: 0000-0002-3331-2516

Dr.rer.nat, Lecturer of Department of Mathematics, School of Applied Sciences, Mongolian University of Science and Technology

Улан-Батор, Монголия

Список литературы

  1. Hill, J. M. & Marchant, T. R. Modelling microwave heating. Appl. Math. Model. 20, 3-15 (1996).
  2. Yin, H. M. Regularity of weak solution to Maxwell’s equations and applications to microwave heating. J. Differ. Equ. 200, 137-161 (2004).
  3. Yin, H. M. Existence and regularity of a weak solution to Maxwell’s equations with a thermal effect. Math. Methods Appl. Sci. 29, 1199-1213 (2006).
  4. Picard, R. A structural observation for linear material laws in classical mathematical physics. Math. Methods Appl. Sci. 32, 1768-1803 (2009).
  5. Picard, R. & McGhee, D. Partial Differential Equations: A unified Hilbert Space Approach 469 pp. (Berlin/New-York, 2011).
  6. Weidmann, J. Linear Operators in Hilbert Spaces 402 pp. (Springer-Verlag, New-York, 1980).
  7. Tsangia, B. Evolutionary problems: Applications to Thermoelectricity PhD thesis (TU Dresden, 2014).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».