О некоторых классах задач управления с фазовыми ограничениями

В принципе максимума для задач оптимального управления с фазовыми ограничениями возникает борелевская мера-множитель Лагранжаμ. В различных инженерных приложениях, в частности, в некоторых задачах кинематического управления одним из важных вопросов является вопрос о непрерывности или абсолютной непрерывности такой меры. Скорость в подобного рода задачах имеет смысл фазовой переменной. Если модуль скорости ограничен, например, сверху (что вполне естественно в задачах кинематического управления), то это приводит к фазовым ограничениями, и, следовательно, к упомянутой выше мере-множителю Лагранжа μ в необходимых условиях оптимальности. Методы, которые используются для решения таких задач, как правило, подразумевают непрерывность меры. В этой работе рассматриваются примеры задач управления с фазовыми ограничениями, для которых можно гарантировать a priori (то есть без вычисления экстремального процесса), что соответствующая мера непрерывна.

оптимальное управление, принцип максимума, фазовые ограничения, борелевская мера, условие Гельдера