Исследование решений квазипотенциального уравнения при комплексных значениях энергии с кусочно-постоянными потенциалами

Решения уравнения Шрёдингера при комплексных значениях энергии E описывают квазистационарные состояния. Энергетический спектр таких квазистационарных состояний является квазидискретным и состоит из ряда размытых уровней E, ширина которых Γ определяет времена жизни соответствующих состояний. Введение квазистационарных состояний имеет смысл только в том случае, если ширина соответствующих квазидискретных уровней оказывается малой по сравнению с расстояниями между уровнями. В работе проведено исследование решений квазистационарных состояний для квазипотенциального уравнения с кусочно-постоянными потенциалами при различных значениях параметра , входящего в уравнение и параметров потенциала. Проведён сравнительный анализ решений квазипотенциального уравнения при различных значениях c решениями уравнения Шрёдингера. Установлено, что при → 0 решения квазипотенциального уравнения стремятся к решениям уравнения Шрёдингера. С увеличением параметра время жизни квазиуровней для квазипотенциального уравнения увеличивается по сравнению с результатами, полученными для уравнения Шрёдингера, кроме уровня, который близко подходит к краю барьера. Для сравнения приведены волновые функции для уравнения Шрёдингера и квазипотенциального уравнения при фиксированных значениях параметров потенциала.

квазистационарные состояния, квазипотенциальное уравнение, оператор сдвига, кусочно-постоянные потенциалы, время жизни, ширина уровней