Алгоритм решения двумерной краевой задачи для модели квантового туннелирования двухатомной молекулы через отталкивающие барьеры

Представлена вычислительная схема для численного решения краевых задач, описывающих модели квантового туннелирования двухатомных молекул через отталкивающие барьеры в s-волновом приближении. Сформулированы двумерные краевые задачи и выполнена редукция к одномерным краевым задачам для систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка методами Галёркина и Канторовича. Описаны разработанные алгоритмы и вычисленные с их помощью асимптотики параметрических базисных функций, матриц переменных коэффициентных функций и фундаментальных решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, необходимых для решения краевых задач на конечном интервале. Краевые задачи решались разработанным комплексом программ, реализующих метод конечных элементов. Представлен анализ тестовых расчётов модели квантового туннелирования двухатомных молекул с ядрами, связанными потенциалом Морзе, через отталкивающие гауссовские барьеры и квантовой прозрачности барьеров за счёт метастабильных состояний, погруженных в непрерывный спектр ниже порога диссоциации.

квантовое туннелирование, двухатомные молекулы, отталкивающие барьеры, краевые задачи, метод Галёркина, метод Канторовича, асимптотические решения, метод конечных элементов