Численный метод нахождения скоростей скольжения вихрей в нелокальной джозефсоновской электродинамике

В статье рассматривается модель бесконечной джозефсоновской слоистой структуры. Структура состоит из чередующихся сверхпроводящих и туннельных слоёв, при этом предполагается, что (i) электродинамика структуры является нелокальной и (ii) ток-фазовая зависимость представлена в виде суммы гармоник Фурье вместо одной синусоидальной гармоники для случая уравнения синус-Гордона. Основным уравнением модели является нелокальное обобщение нелинейного уравнения Клейна-Гордона с периодической нелинейностью, которое зависит от внешнего параметра нелокальности λ. Скорости вихрей (решения типа 2 π-кинков) в моделях такого рода не являются произвольными, а принадлежат некоторому дискретному множеству. В работе предложен метод для вычисления таких скоростей (называемых также «скоростями скольжения») и формы кинков. Приводится оценка погрешности этого метода. Результатами вычислений являются семейства решений типа 2 π-кинка, параметризуемые значением λ. Из результатов численного счёта вытекает, что центральные части профилей 2 π-кинков, соответствующих различным семействам при одном и том же значении λ, схожи между собой. Отличие наблюдается в асимптотике «хвостов» этих решений. Численный алгоритм был использован в комплексе программ «Kink solutions», написанный в среде MatLab. Комплекс позволяет вычислять формы и скорости решений типа 2 π-кинка для нелинейностей, представленных суммой до десяти гармоник Фурье, а также моделировать распространение этих кинков.

джозефсоновский переход, нелокальная джозефсоновская электродинамика, вложенные солитоны, скорости скольжения, несинусоидальная нелинейность