Принцип максимума в задаче максимизации дохода для модели газового месторождения (продолжение)

Настоящая статья посвящена исследованию задачи максимизации накопленного дохода для модели газового месторождения на конечном интервале времени, детальному анализу полученных результатов и сравнению их с результатами ранее опубликованной этой же задачи на бесконечном интервале. До сих пор аналогичные задачи, основанные на модели со взаимовлияющими скважинами, решались при постоянной цене на газ. Однако в действительности цена на товар достаточно часто имеет нелинейную зависимость и зависит она от объёма закупок. Поэтому постановка задач модифицируется включением в её описание закупочной функции. Основным аппаратом поиска решения задачи максимизации дохода на конечном интервале является принцип максимума Понтрягина при условии его существования. Выделяются две области, разделённые друг от друга параметрической зависимостью. На каждой из выделенных областей с помощью метода «фазовых диаграмм» осуществляется поиск оптимального решения. В результате исследования сформулирована теорема, где в явном виде описано оптимальное решение задачи максимизации на конечном интервале. При совместном анализе полученных решений задач максимизации на конечном и бесконечном интервале выявлено, что при некоторых условиях часть скважин используется неэффективно. Рекомендуется несколько способов решения этой проблемы.

принцип максимума, модель газового месторождения, конечный интервал, бесконечный интервал, закупочная функция, максимум накопленного дохода, фазовая диаграмма