Математическое моделирование динамики жидкости в испаряющейся капле с учётом капиллярных и гравитационных сил

В этой работе представлена одномерная математическая модель, описывающая эволюцию профиля капли и динамику вязкой жидкости (усреднённую по высоте жидкого слоя скорость радиального течения) в результате испарения с горизонтальной непроницаемой поверхности. Модель учитывает влияние объёмной и капиллярной силы. Для математического описания процесса используется нестационарный подход. Уравнение неразрывности и уравнение движения для случая системы переменной массы решаются численно стандартными средствами математического пакета Maple. Расчёты проведены для случаев капель воды разных объёмов. Результаты моделирования показывают, что форма капли, размер которой превышает капиллярную длину (число Бонда больше единицы), отличается от формы сферического сегмента. Поверхность такой капли уплощена. Это объясняется тем, что в каплях большого объёма сила тяжести доминирует над силой поверхностного натяжения. Течение компенсационной природы присутствует в испаряющихся каплях разных объёмов, что согласуется с экспериментальными данными других авторов. Таким образом, радиальное течение жидкости может быть вызвано работой как капиллярных, так и гравитационных сил. Полученные нами результаты в дальнейшем послужат описанию эффекта кофейных колец в макрокаплях.

испаряющаяся капля, уравнение состояния, гравитационные и капиллярные силы, радиальное течение, эволюция формы капли