Вариант алгоритма Гердта для вычисления инволютивных базисов

В работе первого автора был представлен эффективный алгоритм вычисления инволютивных базисов и приведенных базисов Гребнера. В данной работе мы рассмотрим модификацию указанного алгоритма, которая упрощает его понимание и облегчает программную реализацию. Мы докажем корректность модифицированного алгоритма и используемых вместе с использованными в нем критериями и его оканчиваемость. Предложенный алгоритм реализован на языке Maple. Путем вычислительных экспериментов с рядом полиномиальных систем мы сопоставим времена счета модифицированного алгоритма с его оригинальной формой, описанной в и также реализованной на языке Maple. При этом детали оба алгоритма были реализованы схожим образом, чтобы обеспечить корректность сравнения их вычислительной эффективности.

базисы Гребнера, критерии Бухбергера, инволютивные базисы, алгоритм Гердта