Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science

BibTeX используется для подготовки библиографической информации для журнала. В статье описывается базовая структура файлов BibTeX.

Цифровизация растениеводства выдвинула распознавание болезней по изображениям листьев в число приоритетных задач. В работе представлена компактная и воспроизводимая система, пригодная для быстрого развёртывания в облачной среде и последующей адаптации. Подход сочетает многозадачное обучение (одновременное предсказание вида растения и болезни), физиологически мотивированную обработку каналов и устойчивые к ошибкам процедуры подготовки данных. Эксперименты выполнены на наборе New Plant Diseases Dataset (Augmented). Для ускорения выбраны шесть наиболее представленных классов; по каждому использовано до 120 изображений. Данные масштабировались до 192×192 и дополнялись геометрическими и цветовыми преобразованиями, а также мягкими синтетическими пятнами поражения. Индекс зелени ExG внедрялся в зелёный канал входного изображения. Архитектурной основой служила EfficientNet-B0: предложенная HiP²-Net имела две классификационные головы для болезни и вида. Обучение проводилось в два коротких этапа с частичной разморозкой хвоста базовой сети на втором этапе. Оценивание включало стандартные метрики, матрицы ошибок, тестовую аугментацию при выводе и анализ карт интегрированных градиентов для объяснимости. На сформированном подмножестве многозадачная HiP²-Net стабильно превосходила замороженную базовую модель по доле верных ответов и сводным метрикам. Синтетические пятна снижали чувствительность к фону и помогали распознавать слабые поражения, а внедрение ExG улучшало выделение тканей листа при переменном освещении. Карты интегрированных градиентов показывали фокус на прожилках и очагах некроза, что укрепляло доверие к предсказаниям и облегчало экспертную интерпретацию. Предлагаемая схема соединяет практичность облачного запуска и простые приёмы, опирающиеся на физиологию листа. Рекомендуется использовать постановку «вид+болезнь», включать ExG в предобработку и добавлять мягкие синтетические пятна: эти шаги повышают устойчивость к освещению, фону и геометрическим вариациям и упрощают перенос на новые коллекции изображений.

В данной статье мы впервые предлагаем расширение оптимальных методов восьмого порядка на многомерный случай. Показано, что эти расширения сохранили свойства оптимальности исходных методов. Вычислительная эффективность предлагаемых методов сравнивается с известными методами. Проводится сравнение с другими методами. Для подтверждения теоретических результатов и эффективности методов включены численные эксперименты.

Предпосылки. Основная масса работ по бикватернионам, посвящена их применению для описания винтового движения. Представлению с их помощью точек, прямых и плоскостей (примитивов) уделяется мало внимания. Цель. Необходимо последовательно изложить бикватернионную теорию представления примитивов и доработать математический формализм. Методы. Используется алгебра дуальных чисел, кватернионов и бикватернионов, а также элементы теории винтов и скользящих векторов. Результаты. Получены и систематизированы формулы которые использую исключительно бикватернионные операции и обозначения для решения стандартных задач трёхмерной геометрии. Выводы. Бикватернионы могут служить полноценным формализмом алгебраического представления трёхмерного проективного пространства.

В работе рассмотрено решение задачи поиска состояния с минимальной энергией в модели Изинга с продольным магнитным полем для двух- и трёхмерных решёток различных размеров на квантовом компьютере с использованием квантового приближённого алгоритма оптимизации (QAOA). Базисные состояния квантового регистра соответствуют конфигурациям спинов на пространственной решётке, а гамильтониан модели реализуется с помощью последовательности квантовых вентилей. Среднее значение энергии эффективно измерено с помощью теста Адамара. Работа алгоритма QAOA моделируется для последовательно усложняющихся решёточных конфигураций с применением библиотек Cirq и qsim. Результаты оптимизации, проведённой градиентным и безградиентными методами, свидетельствуют о предпочтительности последних как с точки зрения моделирования работы, так и с точки зрения использования квантового компьютера. Приведены ключевые аргументы в пользу преимуществ квантовых вычислений для решения данной задачи.