Моделирование кинематических опор в Sage

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В статье рассмотрена кинематическая опора, которая позволяет снижать горизонтальные динамические воздействия на здание во время землетрясений. Модель сейсмоизолирующей опоры рассматривается с точки зрения классической механики, то есть предполагается, что опора - абсолютно твёрдое тело, колеблющееся в вертикальной плоскости над неподвижной горизонтальной твёрдой плитой. Данный подход позволяет более адекватно описать взаимодействие опоры с грунтом и плитой здания. В работе описана процедура сведения полной системы уравнений движения тяжёлого твёрдого тела по неподвижной горизонтальной абсолютно гладкой плоскости к виду, пригодному для применения метода конечных разностей, и её реализация в системе компьютерной алгебры Sage. Проведены численные расчёты методом Эйлера для сеток с разным количеством разбиений и реализована математической модель опоры как абсолютно твёрдого тела в системе компьютерной алгебры Sage. В статье представлены промежуточные результаты численных экспериментов, полученных в Sage, и дан краткий анализ (описание) результатов.

Об авторах

О. К. Кройтор

Российский университет дружбы народов

Email: kroytor_ok@pfur.ru
Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Россия

М. Д. Малых

Российский университет дружбы народов

Email: malykh_md@pfur.ru
Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Россия

С. П. Карнилович

Российский университет дружбы народов

Email: karnilovich_sp@pfur.ru
Институт физических исследований и технологий ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, 117198, Россия

Список литературы

  1. A. Kurzanov and N. Skladnev, “Seismo-isolating supports for dwellings,” in Earthquake Engineering, Tenth World Conference, Balkema, Rotterdam, 1992, pp. 1951-1954.
  2. A. M. Kurzanov and S. Y. Semenov. (2013). “Pipe-concrete seismic isolating support [Trubobetonnaya seysmoizoliruyuschaya opora],” [Online]. Available: https://patents.google.com/patent/RU2477353C1/enl.
  3. Y. Cherepinsky, “Seismic stability of buildings on kinematic supports,” Soil Mech Found Eng, vol. 9, pp. 164-168, 1972. DOI: 10.1007/ BF01709306.
  4. Y. Cherepinsky, “The seismic isolation of residential buildings,” Res. Seism. Stab. Build. Struct., vol. 23, pp. 438-462, 2015.
  5. T. Belash, U. Begaliev, S. Orunbaev, and M. Abdybaliev, “On the Efficiency of Use of Seismic Isolation in Antiseismic Construction,” American Journal of Environmental Science and Engineering, vol. 3, no. 4, pp. 66-74, 2019. doi: 10.11648/j.ajese.20190304.11.
  6. V. Smirnov, J. Eisenberg, and A. Vasil’eva, “Seismic isolation of buildings and historical monuments. Recent developments in Russia,” in 13th World Conference on Earthquake Engineering. Vancouver, B.C., Canada, August 1-6, paper no. 966, 2004.
  7. A. Uzdin, F. Doronin, G. Davydova, et al., “Performance analysis of seismic-insulating kinematic foundations on support elements with negative stiffness,” Soil Mechanics and Foundation Engineering, vol. 46, pp. 99-107, 2009. doi: 10.1007/s11204-009-9052-1.
  8. O. Kroytor, “The penetration modeling of flat obstacles in Ansys Autodyn program,” IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, vol. 675, p. 65, 2019. doi: 10.1088/1757-899X/675/1/012027.
  9. J. Awrejcewicz, “Kinematics of a Rigid Body and Composite Motion of a Point,” in Classical Mechanics. Advances in Mechanics and Mathematics. May 2012, pp. 263-399. doi: 10.1007/978-1-4614-3791-8_5.
  10. A. Markeev, “On the theory of motion of a rigid body with a vibrating suspension,” Doklady Physics, vol. 54, pp. 392-396, 2009. DOI: 10.1134/ S1028335809080114.
  11. A. Markeev, “On the motion of a heavy dynamically symmetric rigid body with vibrating suspension point.,” Mechanics of Solids, vol. 47, pp. 373-379, 2012. doi: 10.3103/S0025654412040012.
  12. (2013). “SageMath, the Sage Mathematics Software System (Version 9.0.1), ReleaseDate:2020-02-20,” [Online]. Available: https://www. sagemath.org.
  13. K. Bissembayev, A. Jomartov, A. Tuleshov, and T. Dikambay, “Analysis of the Oscillating Motion of a Solid Body on Vibrating Bearers,” Machines, vol. 7, no. 3, p. 58, 2019. doi: 10.3390/machines7030058.
  14. A. Markeev, “On the dynamics of a rigid body carrying a material point,” Regular and Chaotic Dynamics, vol. 17, pp. 234-242, 2012. doi: 10.1134/S1560354712030021.
  15. A. P. Markeyev, “The equations of the approximate theory of the motion of a rigid body with a vibrating suspension point,” Journal of Applied Mathematics and Mechanics, vol. 75 (2), pp. 132-139, 2011. doi: 10.1016/j.jappmathmech.2011.05.002.
  16. S. Karnilovich, K. Lovetskiy, L. Sevastianov, and E. Shchesnyak, “Seismic stability of oscillating building on kinematic supports,” Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science, vol. 27, no. 2, pp. 124-132, 2019. doi: 10.22363/2658-4670-2019-27-2-124-132.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».