О применении метода продолжения решения по экспоненциальному наилучшему аргументу для решения жёстких краевых задач

Процесс построения решения жёстких краевых задач пронизывает множество научных и инженерных дисциплин, требуя новаторских подходов для преодоления ограничений традиционных численных методов. В данном исследовании рассматривается реализация метода продолжения решения по наилучшему аргументу и модифицированному экспоненциальному наилучшему аргументу для решения жёстких задач, характеризующихся быстрорастущими интегральными кривыми. Исследование проводилось путём сравнения эффективности и устойчивости нового подхода с традиционным методом стрельбы. Результаты показывают значительное улучшение вычислительной эффективности при преобразовании задачи к экспоненциальному наилучшему аргументу. Особенно хорошо этот метод проявляет себя в сценариях, где интегральные кривые демонстрируют экспоненциальную скорость роста. Одним из ключевых выводов этого исследования является важная роль параметра регуляризации, выбор которого может определять эффективность решения. В целом, данное исследование предлагает новаторский метод решения жёстких краевых задач и подчёркивает тонкости выбора метода, что может указать путь для дальнейших усовершенствований и применений в различных областях.