Параллельный алгоритм численного решения уравнения теплопроводности в сложной цилиндрической области

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В этой статье представлен параллельный алгоритм для моделирования процесса теплопроводности внутри, так называемой, импульсной криогенной ячейки. Это моделирование важно для разработки устройства для порционной подачи рабочих газов в ионизационную камеру источника ионов. Моделирование основано на численном решении квазилинейного уравнения теплопроводности с периодическим источником в многослойной цилиндрической области. Для численного решения используется метод неявного направления (ADI). Из-за нелинейности уравнения теплопроводности был применен метод простой итерации. Для обеспечения сходимости итерационного процесса был реализован адаптивный временной шаг. Распараллеливание вычислений было реализовано с помощью прикладного программного интерфейса с разделяемой памятью OpenMP, и производительность параллельного алгоритма согласуется с примерами из литературы.

Об авторах

Александр Сержикович Айриян

Объединенный институт ядерных исследований

Автор, ответственный за переписку.
Email: ayriyan@jinr.ru

researcher of the Laboratory of Information Technologies

Ян мл. Буша

Объединенный институт ядерных исследований; Институт экспериментальной физики Словацкой академии наук

Email: busa@jinr.ru

PhD in Mathematics, Senior Researcher of the Laboratory of Information Technologies

Список литературы

  1. D. E. Donets, E. E. Donets, T. Honma, K. Noda, A. Y. Ramzdorf, V. V. Salnikov, V. B. Shutov, E. D. Donets, Physics research and technology developments of electron string ion sources, Review of Scientific Instruments 83 (2012) 02A512. doi: 10.1063/1.3678660
  2. K. Katagiri, A. Noda, K. Suzuki, K. Nagatsu, A. Y. Boytsov, D. E. Donets, E. D. Donets, E. E. Donets, A. Y. Ramzdorf, M. Nakao, S. Hojo, T. Wakui, K. Noda, Cryogenic molecular separation system for radioactive 11C ion acceleration, Review of Scientific Instruments 86 (12) (2015) 123303. doi: 10.1063/1.4937593
  3. A. Ayriyan, J. Buša Jr., E. E. Donets, H. Grigorian, J. Pribiš, Algorithm and simulation of heat conduction process for design of a thin multilayer technical device, Applied Thermal Engineering 94 (2016) 151-158. doi: 10.1016/j.applthermaleng.2015.10.095
  4. R. E. Honig, H. O. Hook, Vapor pressure data for some common gases, David Sarnoff Research Center, RCA, Princeton, 1960
  5. D. B. Chelton, D. B. Mann, Cryogenic data book (1956)
  6. P. Symons, Digital waveform generation, Cambridge University Press, New York, 2013
  7. M. Abramowitz, I. A. Stegun, Handbook of mathematical functions, Tenth Edition, Dover Publications, New York, 1972
  8. G. A. Korn, T. M. Korn, Mathematical handbook for scientists and engineers, Revised Edition, Dover Publications, New York, 2013.
  9. D. W. Peaceman, H. H. Rachford Jr., The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations, Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 3 (1955) 28-41.
  10. N. N. Yanenko, Fractional step methods for solution of multidimensional problems of mathematical physics [Metod drobnykh shagov resheniya mnogomernykh zadach], Nauka, Moscow, 1967, in Russian.
  11. A. A. Samarskii, P. N. Vabishchevich (Eds.), Additive difference schemes for problems of mathematical physics [Additivnyye skhemy dlya zadach matematicheskoy fiziki], Nauka, Moscow, 1999, in Russian.
  12. A. A. Samarsky, The theory of difference schemes, Marcel Dekker Inc., New York, 2001.
  13. N. N. Kalitkin, Numerical methods [Chislennyye metody], Second Edition, BHV-Peterburg, Saint Petersburg, 2013, in Russian.
  14. L. H. Thomas, Elliptic problems in linear differential equations over a network, Tech. rep., Columbia University, New York (1949).
  15. A. A. Samarskii, P. N. Vabishchevich, Computational heat transfer, Vol. 1, John Wiley & Sons Ltd., Chichester, England, 1995.
  16. L. Dagum, R. Menon, OpenMP: an industry standard API for shared-memory programming, Computational Science & Engineering, IEEE 5 (1) (1998) 46-55.
  17. OpenMP Architecture Review Board, OpenMP application programming interface version 5.0 (November 2018). URL https://www.openmp.org/wp-content/uploads/OpenMP-API- Specification-5.0.pdf
  18. HybriLIT group, Heterogeneous platform “HybriLIT” [cited 14.01.2019]. URL http://hlit.jinr.ru/en/
  19. G. Adam, M. Bashashin, D. Belyakov, M. Kirakosyan, M. Matveev, D. Podgainy, T. Sapozhnikova, O. Streltsova, S. Torosyan, M. Vala, L. Valova, A. Vorontsov, T. Zaikina, E. Zemlyanaya, M. Zuev, IT-ecosystem of the HybriLIT heterogeneous platform for high-performance computing and training of IT-specialists, in: V. Korenkov, A. Nechaevskiy, T. Zaikina, E. Mazhitova (Eds.), CEUR Workshop Proceedings, Vol. 2267, 2018, pp. 638-644.
  20. Intel corporation, Intel Xeon Gold 6154 Processor [cited 14.01.2019]. URL https://www.intel.com/content/www/us/en/products/ processors/xeon/scalable/gold-processors/gold-6154.html
  21. Fermilab, CERN, Scientific Linux [cited 14.01.2019]. URL http://scientificlinux.org
  22. A. Ayriyan, J. B. Jr., H. Grigorian, E. E. Donets, Solving the optimization problem for designing a pulsed cryogenic cell, Physics of Particles and Nuclei Letters 16 (5) (2019 (Accepted to print)) 300-309. doi: 10.1134/S1547477119030026.
  23. V. A. Tokareva, O. I. Streltsova, M. I. Zuev, Parallel realizations of locally one-dimensional difference schemes for solving the initial-boundary value problems for the multidimensional heat equation, in: A. V. Friesen, V. Chudoba (Eds.), Proceedings of the XX International Scientific Conference of Young Scientists and Specialists (AYSS-2016), 2016, pp. 142-147.
  24. M. D. Schuster, The heat equation: high-performance scientific computing case study, Computing in Science & Engineering 20 (5) (2018) 114-127. doi: 10.1109/MCSE.2018.05329820

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».