Том 33, № 1 (2025)

Описывается общие требования к аннотации научной статьи. Рекомендуется использовать подход структурированной аннотации.

Этот труд представляет собой интенсивное исследование модели очереди с одним сервером и конечной ёмкостью, с таймерами нетерпимости, зависящими от состояний сервера, с обратной связью и политикой одиночного рабочего отпуска, функционирующей в рамках дисциплины \(N\)-политики. Мы рассматриваем сценарий, при котором сервер должен дождаться, пока количество клиентов не достигнет \(N\), чтобы начать обычный рабочий период; в противном случае сервер начнёт рабочий отпуск или перейдёт в неактивное состояние, если количество клиентов увеличится. С помощью метода Марковской рекурсии были получены вероятности в установившемся состоянии. Различные показатели производительности были визуально изображены для оценки различных конфигураций параметров системы. После построения ожидаемой функции стоимости модели используется алгоритм Оптимизация серых волков (GWO) для определения оптимальных значений коэффициентов обслуживания \(\mu^{}\) и \(\mu\_{v}^{}\). Приведены числовые примеры для проверки теоретических выводов, что позволяет глубже понять эту сложную систему.

Системы линейных алгебраических уравнений с многодиагональными матрицами коэффициентов возникают во многих прикладных и теоретических задачах науки и техники, а также в задачах вычислительной линейной алгебры, где их решение представляет собой одну из ключевых проблем. В данной работе представлен обобщённый символьный алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений с многодиагональными матрицами коэффициентов. Алгоритм приведён в виде псевдокода. Сформулирована и доказана теорема, определяющая условие корректности алгоритма. Получена формула, описывающая вычислительную сложность соответствующего численного алгоритма для многодиагональных систем.

Мотивом к написанию данной работы послужила разработка авторами курса по компьютерной геометрии для студентов физико-математических специальностей. Под термином «компьютерная геометрия» здесь и далее понимаются математические основы машинной графики. Важно отдельно подчеркнуть, что разрабатываемый курс должен быть рассчитан на студентов второго года обучения и, следовательно, от них можно требовать лишь предварительное знание стандартного курса алгебры и математического анализа. Это накладывает определённые ограничения на излагаемый материал. При изучении тематической литературы было выяснено, что стандартом де факто в современной компьютерной графике стало использование проективного пространства и однородных координат. Однако авторы столкнулись с проблемой методологического характера - практически полным отсутствием подходящей учебной литераторы как на русском, так и на английском языках. Для представления собранной авторами информации по данному вопросу и была написана данная работа.

Эффективное применение моделей искусственного интеллекта (ИИ) в различных областях в сфере финансовых рисков позволяет повысить скорость обработки данных, углубить степень их анализа и снизить трудозатраты, тем самым эффективно повышая эффективность контроля финансовых рисков. Применение ИИ в сфере управления финансовыми рисками выдвигает новые требования к конфигурации системы и режиму работы финансового надзора. В условиях быстрого роста компьютерных и сетевых технологий, увеличения частоты рыночных операций, диверсификации источников данных, а также развития и применения больших данных это создает новые проблемы для управления финансовыми рисками на основе больших данных. В данной статье анализируется роль искусственного интеллекта в содействии реформированию и росту финансовой отрасли, а также предлагаются контрмеры по рациональному использованию ИИ в сфере управления финансовыми рисками.