Моделирование полей экстремальных осадков на территорииЕвропейской части России

В настоящей работе исследована проблема моделирования пространственно-временных статистических структур экстремального типа с использованием процессов устойчивых максимумов. Рассмотрена теория одномерных экстремальных величин и её расширение додвумерного случая, для чего вводятся процессы устойчивых максимумов.Предложена математическая модель процесса устойчивых максимумов и представлены основные параметрические семейства - Шлатера, Смита, Брауна-Резника, Экстремальное-t.При помощи модификации метода максимального правдоподобия, а именно с использованием парной функции правдоподобия, были получены оценки параметров для каждойиз моделей, эффективность которых была затем сравнена при помощи информационного критерия Такеучи (TIC).Полученные модели согласуются с классической теорией экстремальных значений и позволяют рассматривать устойчивую пространственную зависимость осадков. Эффективность предложенных моделей проверялась на ежедневных данных по суммарным осадкам, за-регистрированных на 14 станциях в центральной европейской части России на период1966-2016 гг.: сравниваются статистические модели из различных семейств, подходящих для пространственных экстремумов, после чего выбираются те, которые наилучшим образом описывают существующие данные. Этот метод можно использовать и в других приложениях для создания симуляций, необходимых для гидрологических моделей и, в частности, для создания пространственно-неоднородных осадков над водосборами. Было показано, что наилучшей моделью оказался экстремальный-t процесс с корреляционной функцией Уиттла-Матерна.