Constraining the parameters of the Andrade rheological model in Earth’s mantle based on the Love numbers of the М2 lunar semidiurnal tide

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

For the first time we showed that the often-used approximation of the Andrade rheology with only one parameter is oversimplified and might lead to incorrect conclusions when studying the internal structure of the planets of the Solar System. Instead, we used an Andrade rheology with two empirical parameters: α and ζ. Earth’s viscoelastic Love numbers for the principal lunar semidiurnal tide M2 were computed for two viscosity profiles and for 16100 different combinations of α and ζ values. The comparison of the computed Love numbers with its measured values allowed us to constrain the set of values of both parameters that successfully describe the rheological properties of Earth’s mantle.

Full Text

Restricted Access

About the authors

D. O. Amorim

Moscow Institute of Physics and Technology

Author for correspondence.
Email: amorim.dargilan@gmail.com
Russian Federation, Dolgoprudny

T. V. Gudkova

Sсhmidt Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences

Email: gudkova@ifz.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Dumoulin C., Tobie G., Verhoeven O., et al. Tidal constraints on the interior of Venus // Journal of Geophysical Research: Planets. 2017. V. 122(6). P. 1338–1352.
  2. Steinbrugge G., Padovan S., Hussmann H., et al. Viscoelastic tides of Mercury and the determination of its inner core size // Journal of Geophysical Research: Planets. 2018. V. 123(10). P. 2760–2772.
  3. Bagheri A., Khan A., Al-Attar D., et al. Tidal response of mars constrained from laboratory-based viscoelastic dissipation models and geophysical data // Journal of Geophysical Research: Planets. 2019. V. 124(11). P. 2703–2727.
  4. Gudkova T., Zharkov V. Models of the internal structure of the Earth-like Venus // Solar System Research. 2020. V. 54. P. 20–27.
  5. Castillo-Rogez J. C., Efroimsky M., Lainey V. The tidal history of Iapetus: Spin dynamics in the light of a refined dissipation model // Journal of Geophysical Research: Planets. 2011. V. 116 (E9).
  6. Jackson I., Fitz Gerald J. D., Faul U. H., Tan B. H. Grain-size-sensitive seismic wave attenuation in polycrystalline olivine // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2002. V. 107(B12). P.ECV-5.
  7. Efroimsky M. Tidal dissipation compared to seismic dissipation: In small bodies, earths, and super-earths // The Astrophysical Journal. 2012. V. 746(2). P. 150.
  8. Молоденский С. М. Приливы и нутация Земли. 1. Модели Земли с неупругой мантией и однородным невязким жидким ядром // Астрон. вестник. 2004. Т. 38 (6). С. 542–558.
  9. Молоденский С. М. Сравнение моделей неупругой Земли, построенных по астрономическим и приливным гравиметрическим данным // Физика Земли. 2006. Т. 7. С. 12–16.
  10. Fontaine F. R., Ildefonse B., Bagdassarov N. S. Temperature dependence of shear wave attenuation in partially molten gabbronorite at seismic frequencies // Geophysical Journal International. 2005. V. 163(3). P. 1025–1038.
  11. Kang K., Wahr J., Heflin M., Desai S. Stacking global gps verticals and horizontals to solve for the fortnightly and monthly body tides: Implications for mantle anelasticity // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2015. V. 120(3). P. 1787–1803.
  12. Ding H., Chen Z., Pan Y., Zou C. The complex love numbers of long-period zonal tides retrieved from global gps displacements: Applications for determining mantle anelasticity // J. Geophys. Res.: Solid earth. 2021. V. 126 (9). P.e2021JB022380.
  13. Nakada M., Okuno J., Yokoyama Y. Total meltwater volume since the last glacial maximum and viscosity structure of earth’s mantle inferred from relative sea level changes at barbados and bonaparte gulf and gia-induced j2 // Geophysical Journal International. 2016. V. 204(2). P. 1237–1253.
  14. Reusen J. M., Root B. C., Szwillus W., Fullea J., van der Wal W. Long wavelength gravity field constraint on the lower mantle viscosity in North America // J. Geophys. Res.: Solid earth. 2020. V. 125 (12). P.e2020JB020484.
  15. Petit G., Luzum B. Iers technical note no. 36, iers conventions (2010). International Earth Rotation and Reference Systems Service: Frankfurt, Germany. 2010.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. The areas in which each of the 6 conditions used in Table 2 is fulfilled separately for the RVR are shown in black.

Download (12KB)
Indexing metadata
3. Fig. 2. The number of satisfied conditions as a function of α and ζ for different viscosity distributions η: RNV model (left), RVV model (right). Black pixels indicate regions and in which all six conditions from Table 2 are satisfied simultaneously.

Download (39KB)
Indexing metadata
4. Fig. 3. Ranges of α and ζ values, at which all 6 conditions from Table 2 are simultaneously fulfilled for RNV and RVV. Their intersection is shown in green. The combinations of Andrade parameters that are most suitable for describing the rheology of the Earth are between the parabolas and .

Download (17KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».