On the sensitivity of the chandler wobble period of Mars to the parameters of the rheological model

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

The Chandler period of Mars is a new parameter determined from observational data that characterizes the properties of the planet’s interior. Numerical modeling of the period of the Chandler wobble of Mars was performed for a number of internal structure models that satisfy not only geodetic data (moment of inertia, tidal Love number k2), but also data obtained during a seismic experiment in 2019–2022. To reconcile the theoretical and observed values of the Chandler wobble, it is necessary to take into account the inelasticity of the mantle. To take into account the viscoelastic behavior of the interiors, the Andrade rheological model was used. It is demonstrated how the value of the Chandler period depends on the parameters of the rheological model.

Full Text

Restricted Access

About the authors

E. A. Kulik

Sсhmidt Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences

Email: kulik.ea@ifz.ru
Russian Federation, Moscow

T. V. Gudkova

Sсhmidt Institute of Physics of the Earth of the Russian Academy of Sciences

Author for correspondence.
Email: gudkova@ifz.ru
Russian Federation, Moscow

References

  1. Жарков В. Н., Молоденский С. М. Об определении физических параметров ядра Марса по данным о его вращении // Астрон. вестн. 1994. Т. 28. № 4–5. С. 86–97.
  2. Жарков В. Н., Молоденский С. М. Чандлеровский период слаботрехосных моделей Марса // Астрон. Вестник.1995. Т. 29. № 4. С. 341–344.
  3. Zharkov V. N., Molodensky S. M. On the chandler wobble of Mars // Planet. Space Sci. 1996. V. 44. P. 1457–1462.
  4. Жарков В. Н., Гудкова Т. В. Построение модели внутреннего строения Марса // Астрон. Вестник. 2005. Т. 39 (5). C. 387–418.
  5. Zharkov V. N., Gudkova T. V. The period and Q of the chandler wobble of Mars // Planet. Space Sci. 2009. V. 57. P. 288–295.
  6. Harada Y. Reconsideration of the anelasticity parameters of the martian mantle: Preliminary estimates based on the latest geodetic parameters and seismic models // Icarus. 2022. V. 383. P. 114917.
  7. Konopliv A. S., Yoder C. F., Standish E. M., Yuan D. N., Sjogren W. L. A global solution for the Mars static and seasonal gravity, Mars orientation, Phobos and Deimos masses, and Mars ephemeris // Icarus. 2006. V. 182. P. 23–50.
  8. Konopliv A. S., Asmar S. W., Folkner W. M., Karatekin Ö., Nunes D. C., Smrekar S. E., Yoder C. F., Zuber M. T. Mars high resolution gravity fields from MRO, Mars seasonal gravity, and other dynamical parameters // Icarus. 2011. V. 211. P. 401–428.
  9. Konopliv A. S., Park R. S., Rivoldini A., Baland R. M., Le Maistre S., Van Hoolst T., Yseboodt M., Dehant V. Detection of the chandler wobble of mars from orbiting spacecraft // Geophys. Res. Lett. 2020. V. 47. P. e2020GL090568
  10. Молоденский С. М. Приливы и нутация Земли. I. Модели Земли с неупругой мантией и однородным невязким жидким ядром // Астрон. Вестн. 2004. Т. 38. № 6. С. 542–558.
  11. Wieczorek M. A., Broquet A., McLennan S. M., Rivoldini A., Golombek M., ntonangeli D., Beghein C., Giardini D., Gudkova T., Gyalay S., Johnson C., Joshi R., Kim D., King S. D., Knapmeyer-Endrun B., Lognonné Ph., Michaut C., Mittelholz A., Nimmo F., Ojha L., Panning M. P., Plesa A.-C., Siegler M. A., Smrekar S. E., Spohn T., Banerdt W. B. InSight constraints on the global character of the Martian crust // Journal of Geophysical Research: Planets. 2022. V. 127. e2022JE007298.
  12. Stähler S. C., Khan A., Banerdt W.B., Lognonné P., Giardini D., Ceylan S., Drilleau M., Duran A.C., Garcia R. F., Huang Q., Kim D., Lekic V., Samuel H., Schimmel M., Schmerr N., Sollberger D., Stutzmann E., Xu Z., Antonangeli D., Charalambous C., Davis P. M., Irving J.C.E., Kawamura T., Knapmeyer M., Maguire R., Marusiak A.G., Panning M. P., Perrin C., Plesa A. C., Rivoldini A., Schmelzbach C., Zenhäusern G., Beucler E., Clinton J., Dahmen N., van Driel M., Gudkova T., Horleston A., Pike W. T., Plasman M., Smrekar S. E. Seismic detection of the martian core // Science. 2021. V. 373. P. 443–448.
  13. Samuel H., Drilleau M., Rivoldini A., Xu Z., Huang Q., Garsia R. F., Lekic V., Irving J. C. E., Badro J., Lognonne P. H., Connolly J. A. D., Kawamura T., Gudkova T., Banerdt W. B. Geophysical evidence for an enriched molten silicate layer above Mars’s core // Nature. 2023. V. 622. P. 712–717.
  14. Bagheri A., Efroimsky M., Castillo-Rogez J., Goossens S., Plesa A.-C., Rambaux N., Rhoden A., Walterova M., Khan A., Giardini D. Tidal insights into rocky and icy bodies: An introduction and overview // Advances in Geophysics. 2022. V. 63. Ch. 5. P. 231–320.
  15. Castillo-Rogez J. C., Efroimsky M., Lainey V. The tidal history of Japetus: Spin dynamics in the light of a refined dissipation model // J. Geophys. Res: Planets. 2011. V. 116. ID. E9.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
2. Fig. 1. Dependence of the Love number k2 on the viscosity of the layer at the base of the mantle.

Download (85KB)
3. Fig. 2. Deviation of the real part of the Love number k2 from the elastic value depending on the value of the Andrade parameter α for the test multilayer inelastic model (in the crust the viscosity is taken to be η0, in the olivine mantle 10–2η0, in the β layer ‒ 10–1η0, in the γ layer — η0): η0=1021 Pa s (white circles), η0=1022 Pa s (black circles), η0=1023 Pa s (black squares).

Download (87KB)
4. Fig. 3. Chandler period of Mars for different values ​​of viscosity and Andrade parameter α. The numbers in the figure correspond to the power of the viscosity parameter η0.

Download (89KB)

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».