BENDING OF AN ELASTIC PLATE IN A HIGH PRESSURE FIELD

M. A. Ilgamov; Ильгамов М. А.

doi:10.31857/S268674002305005X

ИЗГИБ УПРУГОЙ ПЛАСТИНКИ В ПОЛЕ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЙ

Авторы: Ильгамов М.А.¹^,2^,3
Учреждения:
1. Институт машиноведения им А.А. Благонравова Российской академии наук
2. Институт механики и машиностроения Казанского научного центра Российской академии наук
3. Институт механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
Выпуск: Том 512, № 1 (2023)
Страницы: 11-16
Раздел: ФИЗИКА
URL: https://journal-vniispk.ru/2686-7400/article/view/232955
DOI: https://doi.org/10.31857/S268674002305005X
EDN: https://elibrary.ru/OVNSIH
ID: 232955

Цитировать

Полный текст

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Дан вывод уравнения статического цилиндрического изгиба тонкой пластинки под действием давлений на ее поверхности и торцевые кромки. Учитывается обжатие по толщине пластинки, влияние которого становится заметным при высоком среднем давлении. Привлекается уточненное значение поперечной распределенной силы. Рассматривается зависимость изгиба от среднего давления и жесткости опор в продольном направлении.

Ключевые слова

пластинка, опоры, давление, обжатие, изгиб

Об авторах

М. А. Ильгамов

Институт машиноведения им А.А. Благонравова Российской академии наук; Институт механики и машиностроения
Казанского научного центра Российской академии наук; Институт механики им. Р.Р. Мавлютова
Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: ilgamov@anrb.ru
Россия, Москва; Россия, Казань; Россия, Уфа

Список литературы

Ляв А. Математическая теория упругости. М.–Л.: ОНТИ, 1935. 676 с.
Галеркин Б.Г. Упругие тонкие плиты. Л.–М.: Госстройиздат, 1933. 372 с.
Тимошенко С.П. Пластины и оболочки. Л.–М.: Госстройиздат, 1948. 460 с.
Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Физматлит, 1972. 442 с.
Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1975. 256 с.
Shen H.Sh. Postbuckling Behavior of Plates and Shells. Shanghai Jiao Tong University. 2017. 675 p.
Муштари Х.М. Об области применимости приближенной теории оболочек Кирхгофа–Лява // ПММ. 1947. Т. 11. В. 5. С. 517–520.
Муштари Х.М. Об области применимости линейной теории упругих оболочек // ДАН СССР. 1947. Т. 58. № 6. С. 997–998.
Peterson J.P. Axially loaded columns subjected to lateral pressure // AIAA J. 1963. V. 1. No. 6. P. 1458–1459.
Huang T., Dareing D.W. Buckling and frequency of long vertical pipes // J. Engineering Division. 1967. V. 95. P. 167–181.
Bernitsas M.M., Kokkinis T. Buckling of columns with movable boundaries // J. Structural Mechanics. 1983. V. 11. No. 3. P. 351–370.
Bernitsas M.M., Kokkinis T. Buckling of columns with nonmovable boundaries // J. Structural Engineering. 1983. V. 105. P. 2113–2128.
Ишлинский А.Ю. Исследование устойчивости упругих систем с точки зрения математической теории упругости // Укр. матем. журн. 1954. Т. 6. № 2. С. 140–146.
Kerr A.D., Tang S. The effect of lateral hydrostatic pressure on instability of elastic solids, particularly beams and plates // J. Applied Mechanics. 1966. V. 33. P. 617–622.
Ильгамов М.А. Влияние давления окружающей среды на изгиб тонкой пластины и пленки // ДАН. 2017. Т. 476. № 4. С. 402–405.
Ильгамов М.А. Обобщение уравнения изгиба тонкой пластины под действием давления газа // ПММ. 2019. Т. 83. № 1. С. 134–146. https://doi.org/10.1134/S0032823519010041
Ильгамов М.А. Влияние поверхностных эффектов на изгиб и колебания нанопленок // Физика твердого тела. 2019. Т. 61. Вып. 10. С. 1825–1830.