Using RBF-FD for calculation of hydroelastic vibrations of axisymmetric orthotropic shells of rotation

С. M. Nguyen; Нгуен К. М.; D. R. Shelevaya; Шелевая Д. Р.; D. А. Krasnorutsky; Красноруцкий Д. А.

doi:10.31857/S2686740024030128

Применение радиальных базисных функций для расчета гидроупругих колебаний осесимметричных ортотропных оболочек вращения

Авторы: Нгуен К.М.¹, Шелевая Д.Р.¹^,2, Красноруцкий Д.А.¹^,3
Учреждения:
1. Новосибирский государственный технический университет
2. Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
3. Сибирский научно-исследовательский институт авиации имени С.А. Чаплыгина
Выпуск: Том 516, № 1 (2024)
Страницы: 81-92
Раздел: ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
URL: https://journal-vniispk.ru/2686-7400/article/view/272113
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686740024030128
EDN: https://elibrary.ru/JZAPUB
ID: 272113

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

На основе общих уравнений для разрешающих функций в глобальной системе координат получены геометрически нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие динамическое деформирование осесимметричных оболочек вращения. Уравнения учитывают утонение / утолщение при больших продольных деформациях, а также поперечный сдвиг для толстых оболочек. Движение и давление идеальной несжимаемой жидкости описывается потенциалом перемещений. Для получения численного решения применяется метод конечных разностей на основе сплайн-интерполяции полигармоническими радиальными базисными функциями. Методика расчета реализована в собственном программном комплексе. Получено очень хорошее соответствие рассчитываемых перемещений с результатами моделирования разными конечными элементами в ANSYS. Частоты гидроупругих колебаний баков сравниваются с частотами, полученными по методу конечных и граничных элементов, а также результатами из опубликованных статей других исследователей.

Ключевые слова

идеальная несжимаемая жидкость, потенциал перемещений, радиальные базисные функции, метод конечных разностей, RBF-FD, полигармонический сплайн

Полный текст

Список литературы

Колесников К.С. Динамика топливных систем ЖРД / К.С. Колесников, С.А. Рыбак, Е.А. Самойлов. М.: Машиностроение, 1975. 172 с.
Аннин Б.Д., Волчков Ю.М. Неклассические модели теории пластин и оболочек // Прикладная механика и техническая физика. 2016. № 5. С. 5–14. https://doi.org/10.15372/PMTF20160501
Бочкарев С.А. Собственные колебания усеченных конических оболочек, содержащих жидкость / С.А. Бочкарев, С.В. Лекомцев, В.П. Матвеенко // Прикладная математика и механика. 2022. Т. 86. № 4. С. 505–526. https://doi.org/10.31857/S0032823522040038
Левин В.Е. Метод конечных и граничных элементов в динамике конструкций летательных аппаратов: специальность 05.07.03 “Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов”: Диссертация на соискание доктора технических наук / В.Е. Левин. Новосибирский государственный технический университет. Новосибирск, 2001. 341 c.
Красноруцкий Д.А., Лакиза П.А., Шелевая Д.Р. Программный комплекс для моделирования механики системы тонких упругих стержней. Краевые задачи и математическое моделирование: темат. сб. науч. ст. Новокузнецк: Изд-во КГПИ КемГУ, 2023. С. 57–60.
Flyer N., Fornberg B., Bayona V. & Barnett G.A. On the role of polynomials in RBF-FD approximations: I. Interpolation and accuracy // J. Computational Physics. 2016. V. 321. P. 21–38. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.05.026
Shankar V, Wright G.B., Kirby R.M., Fogelson A.L. A Radial Basis Function (RBF)-Finite Difference (FD) Method for Diffusion and Reaction-Diffusion Equations on Surfaces // J. Sci. Comput. 2016. Jun 1. V. 63(3). P. 745–768. https://doi.org/10.1007/s10915-014-9914-1
Kalani Rubasinghe, Guangming Yao, Jing Niu, Gantumur Tsogtgerel. Polyharmonic splines interpolation on scattered data in 2D and 3D with applications, Engineering Analysis with Boundary Elements. 2023. V. 156. P. 240–250. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2023.08.001
Fornberg B., Flyer N. Fast generation of 2-D node distributions for mesh-free PDE discretizations // Computers & Mathematics with Applications. 2015. V. 69. Iss. 7. P. 531–544. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2015.01.009
Shankar V. The overlapped radial basis function-finite difference (RBF-FD) method: A generalization of RBF-FD // J. Comput. Phys. 2017. V. 342. P. 211–228.
Гнитько В.И. Сравнение методов конечных и граничных элементов в задачах о колебаниях составной оболочки вращения с жидкостью / В.И. Гнитько, К.Г. Дегтярев, Е.С. Кононенко, А.М. Тонконоженко // Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. 2019. C. 38–45.
Мокеев В.В. Исследование динамики конструкций с жидкостью и газом с помощью метода конечных элементов // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. № 6. С. 166–174.