РАЗЛОЖЕНИЯ ПО ФУНКЦИЯМ ПАПКОВИЧА–ФАДЛЯ В ЗАДАЧЕ ДЛЯ ПОЛУПОЛОСЫ С ЗАЩЕМЛЕННЫМ ТОРЦОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Построено точное решение известной краевой задачи теории упругости о растяжении свободной полуполосы с жестко защемленным торцом. Решение представляется рядами по собственным функциям Папковича–Фадля, коэффициенты которых определяются в явной форме. В основе решения лежит соотношение ортогональности Папковича и разложения Лагранжа. Исследован характер поведения напряжений вблизи угловых точек полуполосы. Дано сравнение точного решения и численного, полученного на основе метода конечных элементов.

Об авторах

М. Д. Коваленко

Институт прикладной механики Российской академии наук

Email: kov08@inbox.ru
Москва, Россия

А. П. Кержаев

Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук

Москва, Россия

И. В. Меньшова

Институт теории прогноза землетрясений и математической геофизики Российской академии наук; Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Москва, Россия

Д. А. Власов

Московский государственный строительный университет

Москва, Россия

Список литературы

  1. Bogy D.B. Solution of the plane end problem for a semi-infinite elastic strip // Z. Angew. Math. Phys. 1975. V. 26. P. 749–769.
  2. Razvitie teorii kontaktnykh zadach v SSSR / Pod red. L.A. Galina. M.: Nauka, 1976. 493 s.
  3. Menshykov O., Reut O., Reut V., Vaysfeld N., Zhuravlova Z. The plane mixed problem for an elastic semistrip under different load types at its short edge // Intern. J. Mech. Sci. 2018. V. 144. P. 526–530.
  4. Papkovich P.F. Ob odnoi forme resheniia ploskoi zadachi teorii uprugosti dlia priamougol'noi polosy // DAN SSSR. 1940. T. 27. № 4. S. 335–339.
  5. Kovalenko M.D., Menshova I.V., Shuliakovskaya T.D. Razlozheniia po funktsiiam Fadlia—Papkovicha. Primery reshenii v polupolose // Izv. RAN. MTT. 2013. № 5. S. 121–144.
  6. Kovalenko M.D., Shuliakovskaya T.D. Razlozheniia po funktsiiam Fadlia—Papkovicha v polose. Osnovy teorii // Izv. RAN. MTT. 2011. № 5. S. 78–98.
  7. Levin B.Ia. Raspredelenie kornei tselykh funktsii. M.: GITTL, 1956. 632 s.
  8. Timoshenko S.P., Gud'er Dzh. Teoriia uprugosti. M.: Nauka, 1979. 560 s.
  9. Vlasov V.V. Metod nachal'nykh funktsii v zadachakh teorii uprugosti i stroitel'noi mekhaniki. M.: Stroiizdat, 1975. 224 s.
  10. Kev V., Teodoresku P. Vvedenie v teoriiu obobshchennykh funktsii s prilozheniiami v tekhnike. M.: Mir, 1978. 518 s.
  11. Markushevich A.I. Tselye funktsii. M.: Nauka, 1975. 120 s.
  12. Prudnikov A.P., Brychkov Iu.A., Marichev O.I. Integraly i riady. T. 1. Elementarnye funktsii. M.: Fizmatlit, 2002. 632 s.
  13. Benthem J.P. A Laplace transform method for the solution of semi-infinite and finite strip problems in stress analysis // Q. J. Mech. Appl. Math. 1963. V. 16. № 4. P. 413–429.
  14. Gupta G.D. An integral equation approach to the semi-infinite strip problem // J. Appl. Mech. 1973. V. 40. № 4. P. 948–954.
  15. Ufliand Ia.S. Integral'nye preobrazovaniia v zadachakh teorii uprugosti. L.: Nauka, 1967. 402 s.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».