ВОЗВРАЩАЕМОСТЬ ИНТЕГРАЛОВ УСЛОВНО ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Обсуждается круг вопросов, связанный с возвращаемостью интегралов условно периодических функций с нулевым средним значением. В случае гладких функций на торе возвращаемость интегралов заведомо имеет место для всех начальных фаз. Новое наблюдение заключается в том, что для почти всех начальных фаз свойство возвращаемости одновременно имеет место не только для интегралов, но и для фазовых точек на торе. Более того, этот результат справедлив и в случае, когда соответствующие функции на торе только непрерывны. Эти наблюдения переносятся на общий случай эргодических преобразований компактных метрических пространств с мерой Каратеодори.

Об авторах

Н. В. Денисова

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова

Автор, ответственный за переписку.
Email: ndenis@mech.math.msu.su
Россия, Москва; Россия, Ярославль

Список литературы

  1. Бор Г. Почти периодические функции. М.–Л., ОГИЗ, 1934. 128 с.
  2. Левитан Б.М. Почти-периодические функции. Гостехиздат. М. 1953. 396 с.
  3. Шнейберг И.Я. Нули интегралов вдоль траекторий эргодических систем // Функц. анализ и его прил. 1985. Т. 19. № 2. С. 92–93.
  4. Боль П.Г. Об одном дифференциальном уравнении из теории возмущений // Избранные труды, Изд-во АН Латвийской ССР, Рига, 1961. С. 127–154.
  5. Козлов В.В. Об интегралах квазипериодических функций // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 1978. № 1. С. 106–115.
  6. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. Гостехиздат. М.–Л., 1947. 392 с.
  7. Козлов В.В. Об одной задаче Пуанкаре // ПММ. 1976. Т. 40. № 2. С. 352–355.
  8. Крыгин А.Б. Об -предельных множествах гладких цилиндрических каскадов // Матем. заметки. 1978. Т. 23. № 6. С. 873–884.
  9. Сидоров Е.А. Об условиях равномерной устойчивости по Пуассону цилиндрических систем // УМН. 1979. Т. 34. № 6. С. 184–188.
  10. Мощевитин Н.Г. О возвращаемости интеграла гладкой условнопериодической функции // Матем. заметки. 1998. Т. 63. № 5. С. 737–748.
  11. Конягин С.В. О возвращаемости интеграла нечетной условнопериодической функции // Матем. заметки. 1997. Т. 61. № 4. С. 570–577.
  12. Мощевитин Н.Г. О возвращаемости интеграла гладкой трехчастотной условнопериодической функции // Матем. заметки. 1995. Т. 58. № 5. С. 723–735.
  13. Kozlov V.V., Moshchevitin N.G. Diffusion in Hamiltonian systems // Chaos. 1998. V. 8. № 1. P. 245–247.
  14. Козлов В.В. Динамические системы на торе с многозначными интегралами // Труды Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2007. Т. 256. С. 201–218.
  15. Козлов В.В. Весовые средние, строгая эргодичность и равномерное распределение // Матем. заметки. 2005. Т. 78. № 3. С. 358–367.
  16. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. Гостехиздат. М.–Л., 1949. 550 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Н.В. Денисова, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».