ESTIMATE FOR DOMAIN OF UNIVALENCE ON THE CLASS OF HOLOMORPHIC SELF-MAPS OF A DISC WITH TWO BOUNDARY FIXED POINTS

V. V. Goryainov; Горяйнов В. В.; O. S. Kudryavtseva; Кудрявцева О. С.; A. P. Solodov; Солодов А. П.

doi:10.31857/S2686954323600192

ОЦЕНКА ОБЛАСТИ ОДНОЛИСТНОСТИ НА КЛАССЕ ГОЛОМОРФНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ КРУГА В СЕБЯ С ДВУМЯ ГРАНИЧНЫМИ НЕПОДВИЖНЫМИ ТОЧКАМИ

Авторы: Горяйнов В.В.¹, Кудрявцева О.С.²^,3, Солодов А.П.²
Учреждения:
1. Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
2. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики
3. Волгоградский государственный технический университет
Выпуск: Том 512, № 1 (2023)
Страницы: 96-101
Раздел: МАТЕМАТИКА
URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9543/article/view/139291
DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954323600192
EDN: https://elibrary.ru/SWBDPG
ID: 139291

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Изучается класс голоморфных отображений единичного круга в себя с двумя граничными неподвижными точками, одна из которых является точкой Данжуа–Вольфа. Найдена оценка сверху области однолистности на классе таких функций в зависимости от значения угловой производной в отталкивающей граничной неподвижной точке.

Ключевые слова

голоморфное отображение, неподвижные точки, теорема Данжуа–Вольфа, угловая производная, область однолистности

Список литературы

Landau E. Der Picard–Schottkysche Satz und die Blochsche Konstante // Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin, Phys.-Math. Kl. 1926. V. 32. P. 467–474.
Montel P. Leçons sur les fonctions univalentes ou multivalentes. Paris: Gauthier-Villars, 1933.
Горяйнов В.В. Голоморфные отображения единичного круга в себя с двумя неподвижными точками // Матем. сб. 2017. Т. 208. № 3. 54–71.
Голузин Г.М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. M.: Наука, 1966.
Denjoy A. Sur l’iteration des fonctions analytiques // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 255–257.
Wolff J. Sur l’itération des fonctions holomorphes dans une région, et dont les valeurs appartiennent à cette région // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 42–43.
Wolff J. Sur l’itération des fonctions bornées // C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A. 1926. V. 182. P. 200–201.
Валирон Ж. Аналитические функции. М.: ГИТТЛ, 1957.
Ahlfors L.V. Conformal invariants: Topics in geometric function theory. New York: McGraw-Hill Book Company, 1973.
Кудрявцева О.С., Солодов А.П. Двусторонние оценки областей однолистности классов голоморфных отображений круга в себя с двумя неподвижными точками // Матем. сб. 2019. Т. 210. № 7. 120–144.
Солодов А.П. Точная область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками // Изв. РАН. Сер. матем. 2021. Т. 85. № 5. 190–218.
Горяйнов В.В. Голоморфные отображения полосы в себя с ограниченным искажением на бесконечности // Тр. МИАН. 2017. Т. 298. 101–111.
Кудрявцева О.С., Солодов А.П. Асимптотически точная двусторонняя оценка областей однолистности голоморфных отображений круга в себя с инвариантным диаметром // Матем. сб. 2020. Т. 211. № 11. 96–117.