Отправить статью по E-mail 
Многомерная Фурье-интерполяция и быстрые преобразования Фурье
- Авторы: Басалов Ю.А.1, Добровольский Н.Н.1,2, Чубариков В.Н.2
-
Учреждения:
- Тульский государственный педагогический университет имени Л.Н. Толстого
- Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
- Выпуск: Том 517, № 1 (2024)
- Страницы: 41-43
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9543/article/view/265380
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954324030074
- EDN: https://elibrary.ru/YBFCBW
- ID: 265380
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Доказано равенство коэффициентов интерполяционного многочлена по параллелепипедальной сетке для многомерной функции коэффициентам интерполяционного многочлена по равномерной сетке для одномерной функции, для получения которых можно применить быстрое преобразование Фурье по различным схемам.
Об авторах
Ю. А. Басалов
Тульский государственный педагогический университет имени Л.Н. Толстого
Автор, ответственный за переписку.
Email: basalov_yurij@mail.ru
Россия, Тула
Н. Н. Добровольский
Тульский государственный педагогический университет имени Л.Н. Толстого; Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Email: nikolai.dobrovolsky@gmail.com
Россия, Тула; Москва
В. Н. Чубариков
Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Email: chubarik2020@mail.ru
Россия, Москва
Список литературы
- Коробов Н.М. Вычисление кратных интегралов методом оптимальных коэффициентов // Вестн. Моск. ун-та. 1959. № 4. С. 19–25.
- Hlawka E. Zur angenäherten Berechnung mehrfacher Integrale // Monatshefte für Mathematik. 1962. V. 66. P. 140–151.
- Коробов Н.М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. 2-е изд. М.: МЦНМО, 2004.
- Рябенький В.С. О таблицах и интерполяции функций из некоторого класса // Докл. АН СССР. 1960. Т. 131. № 5. С. 1025–1027.
- Temlyakov V. Multivariate approximation // Cambridge Monogr. Appl. Comput. Math. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2018. V. 32. 550 p.
- Быковский В.А. Дискретное преобразование Фурье и циклическая свертка на целочисленных решетках // Мат. сб. 1988. Т. 136 (178). № 4 (8). C. 451–467.
- Добровольский Н.М., Есаян А.Р., Андреева О.В., Зайцева Н.В. Многомерная теоретико-числовая Фурье интерполяция // Чебышёвский сборник. 2004. Т. 5. Вып. 1(9). Тула: Изд-во ТГПУ им. Л.Н. Толстого. С. 122–143.
- Родионов А.В., Добровольский М.Н., Добровольский Н.Н., Добровольский Н.М. Интерполяция для системы концентрических сеток // Чебышёвский сборник. 2023. Т. 24. № 3. C. 95–121.
- Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. М.: Радиоисвязь, 1985.
- Добровольский Н.М., Клепикова Н.Л. Таблица оптимальных коэффициентов для приближенного вычисления кратных интегралов // Препринты ИПФ АН СССР. 1990. № 63. 29 c.
- Коробов Н.М. О вычислении оптимальных коэффициентов // Докл. АН СССР. 1982. Т. 267. № 2. С. 289–292.
- Бочарова Л.П., Ванькова В.С., Добровольский Н.М. О вычислении оптимальных коэффициентов // Матем. заметки. 1991. Т. 49. № 2. С. 23–28.
- Rader C. Discrete Fourier Transforms when the Number of DataPoints is Prime // Proc. IEEE . 1968. V. 56. P. 1107–1108.
Дополнительные файлы
