THE COUNTABLE SPECTRUM OF WEAKLY O-MINIMAL THEORIES OF FINITE CONVEXITY RANK

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Here we present a formula counting the countable spectrum of an arbitrary weakly o-minimal theory of finite convexity rank having less than 2ω pairwise non-isomorphic countable models.

About the authors

B. Sh Kulpeshov

Institute of Mathematics and Mathematical Modeling; Kazakh-British Technical University

Email: b.kulpeshov@kbtu.kz
Almaty, Kazakhstan; Almaty, Kazakhstan

References

  1. Macpherson H. D., Marker D., Steinhorn C. Weakly o-minimal structures and real closed fields // Transactions of the American Mathematical Society. 2000. V. 352. № 12. Р. 5435–5483.
  2. Baizhanov B. S. Expansion of a model of a weakly o-minimal theory by a family of unary predicates // The Journal of Symbolic Logic. 2001. V. 66. № З. P. 1382–1414.
  3. Kulpeshov B. Sh. Weakly o-minimal structures and some of their properties // The Journal of Symbolic Logic. 1998. № 63. P. 1511–1528.
  4. Кулпешов Б. Ш. Критерий бинарности почти ωкатегоричных слабо о-минимальных теорий // Сибирский математический журнал. 2021. Т. 62. № 6. С. 1313–1329.
  5. Кулпешов Б. Ш. Гипотеза Воота для слабо оминимальных теорий конечного ранга выпуклости // Известия РАН, серия математическая. 2020. Т. 84. № 2. С. 126–151.
  6. Ikeda K., Pillay A., Tsuboi A. On theories having three countable models // Mathematical Logic Quarterly. 1998. V. 44. № 2. P. 161–166.
  7. Судоплатов С. В. Классификация счетных моделей полных теорий, НГТУ, Новосибирск, части 1 и 2, 2018.
  8. Altayeva A. B., Kulpeshov B. Sh. On almost omegacategoricity of weakly o-minimal theories // Siberian Electronic Mathematical Reports. 2021. V. 18. № 1. P. 247–254.
  9. Mayer L. L. Vaught’s conjecture for o-minimal theories // The Journal of Symbolic Logic. 1988. V. 53. P. 146–159.
  10. Kulpeshov B. Sh., Sudoplatov S. V. Vaught’s conjecture for quite o-minimal theories // Annals of Pure and Applied Logic. 2017. V. 168. № 1. P. 129–149.
  11. Alibek A., Baizhanov B. S., Kulpeshov B. Sh., Zambarnaya T. S. Vaught’s conjecture for weakly o-minimal theories of convexity rank 1 // Annals of Pure and Applied Logic. 2018. V. 169. № 11. P. 1190–1209.
  12. Замбарная Т. С., Байжанов Б. С. Счетные модели полных упорядоченных теорий // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2023. Т. 513. С. 5–8.
  13. Baizhanov B., Umbetbayev O. Constant expansion of theories and the number of countable models // Siberian Electronic Mathematical Reports. 2023. V. 20. № 2. P. 1037–1051.
  14. Dauletiyarova A. B., Verbovskiy V. V. On the number of countable models of constant and unary predicates expansions of the dense meettree theory // Siberian Electronic Mathematical Reports. 2024. V. 21. № 2. P. 755–770.
  15. Kulpeshov B. Sh. Criterion for binarity of ℵ0categorical weakly o-minimal theories // Annals of Pure and Applied Logic. 2007. V. 45. P. 354–367.
  16. Kulpeshov B. Sh., Sudoplatov S. V. Almost quite orthogonality of 1-types in weakly o-minimal theories // Logic Colloquium 2023, European Summer Meeting of ASL, University of Milan, Italy, 5–9 June 2023, book of abstracts, p. 128.
  17. Kulpeshov B. Sh., Sudoplatov S. V. On new variant of orthogonality of 1-types in weakly o-minimal theories, preprint, 2022.
  18. Baizhanov B. S. Orthogonality of one-types in weakly o-minimal theories // Algebra and Model Theory II, (A. G. Pinus and K. N. Ponomaryov, editors), Novosibirsk State Technical University. 1999. P. 3–28.
  19. Baizhanov B. S., Kulpeshov B. Sh. On behaviour of 2-formulas in weakly o-minimal theories // Mathematical Logic in Asia, Proceedings of the 9th Asian Logic Conference (editors S. Goncharov, R. Downey, H. Ono), Singapore, World Scientific. 2006. P. 31–40.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».