Email this article 
MATHEMATICS OF ACCELERATED EXPANSION OF THE UNIVERSE AND LOBACHEVSKY SPACE
- Authors: Vedenyapin V.V1
-
Affiliations:
- Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 522, No 1 (2025)
- Pages: 11-18
- Section: MATHEMATICS
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9543/article/view/296213
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954325020038
- EDN: https://elibrary.ru/HYYKCG
- ID: 296213
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
In classical works, the Hubble constant is defined via the metric. Here we define it, as it should be, via matter, according to Milne and McCrea, extending their theory of the expanding universe to the relativistic case. This allows us to explain the accelerated expansion as a simple relativistic effect without Einstein’s lambda, dark energy and new particles as an exact consequence of the classical Einstein action. The well-verified fact of accelerated expansion allows us to determine the sign of the curvature in the Friedmann model: it turns out to be negative, and we live in Lobachevsky space.
About the authors
V. V Vedenyapin
Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences
Email: vicveden@yahoo.com
Moscow, Russia
References
- Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М.: ЛКИ, 2007.
- Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. Методы и приложения. М.: Наука, 1986.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика, т. 2: Теория поля. М.: Физматлит, 1988.
- Вайнберг C. Гравитация и космология. Принципы и приложения общей теории относительности. М.: Мир, 1975.
- Веденяпин В.В., Негматов М.А. // Теоретическая и математическая физика. 2012. Т. 170. № 3. С. 468–480
- Веденяпин В.В., Негматов М.-Б. А., Фимин Н.Н. // Изв. РАН. Сер. матем. 2017. Т. 81. № 3. С. 45–82.
- Веденяпин В.В., Воронина М.Ю., Руссков А.А. // Доклады РАН. 2020. Т. 495. С. 9–139.
- Vedenyapin V.V., Fimin N.N., Chechetkin V.M. // European Physical Journal Plus. 2021. V. 136. № 670.
- Веденяпин В.В., Паренкина В.И., Свирщевский С.Р. // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 6. С. 1016–1029.
- McCrea W.H., Milne E.A. // Quart. J. Math. 1934. Т. 5. № 73.
- Фридман А.А. // УФН. 1963. Т. 80. № 3. С. 439–446. // Журн. Русск. физ.-хим. о-ва. 1924. Ч. физ. 56 (1), 59. Работа впервые опубликована на нем. языке в Zs. Phys. 11, 377 (1922).
- Эйнштейн А. // УФН. 1963. Т. 80. № 3. С. 453. A. Einstein // Zs. Phys. 11, 326 (1922).
- Эйнштейн А. // УФН. 1963. Т. 80. № 3. 453. A. Einstein // Zs. Phys. 21, 228 (1923).
- Cercigniani C., Kremer G.M. The relativistic Boltzmann equation: theory and applications. Berlin: Birkhauser, 2002.
- Choquet-Bruhat Y. Introduction to general relativity, black holes and cosmology. New York: Oxford, University Press, 2015.
- Madelung E. // Z. Phys, 40 (1926), 322–326.
- Козлов В.В. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1 Матем. Мех. 1983. № 6. С. 10–22
- Козлов В.В. Общая теория вихрей. Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та. 1998. 239 с.
- Vedenyapin V.V., Bay A.A., Parenkina V.I., Petrov A.G. // Markov Processes Relat. 2023. F. 29. P. 515–532.
- Веденяпин В.В., Аушев В.М., Гладков А.О., Измайлова Ю.А., Реброва А.А. Математическая теория ускоренного расширения Вселенной на основе принципа наименьшего действия и модели Фридмана и Милна–МакКри. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2024. № 3. 28 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2024-3; https:// library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2024-3
- Веденяпин В.В. // ЖВМ и МФ. 2024. Т. 64. № 11. С. 2110–2127.
- Гинзбург В.Л. // Успехи физических наук. 1999. Т. 169. № 419.
- Riess A.G. et al. // ApJ Lett. 2021. V. 908. L. 6.
- Чернин А.Д. // Успехи физических наук. 2008. Т. 178. № 3. C. 267–300.
- Capozziello S., Gurzadyan V.G. // Eur. Phys. J. Plus. 2023. P. 138–184.
Supplementary files
