Email this article 
PROBLEMS AND METHODS OF THE THEORY FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DISCONTINUOUS RIGHT HAND PART
- Authors: Finogenko I.A.1
-
Affiliations:
- Matrosov Institute of System Dynamics and Control Theory of SB RAS
- Issue: Vol 522, No 1 (2025)
- Pages: 62-69
- Section: MATHEMATICS
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9543/article/view/296220
- DOI: https://doi.org/10.31857/S2686954325020104
- EDN: https://elibrary.ru/HZTMOZ
- ID: 296220
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
The main methods and approaches of the theory of discontinuous systems are applied to the construction of the theory of functional-differential equations with a discontinuous right-hand side. In particular, methods for describing sets of discontinuity points and sliding modes of discontinuous systems with delay by using a special class of invariantly differentiable functionals are considered.
About the authors
I. A. Finogenko
Matrosov Institute of System Dynamics and Control Theory of SB RAS
Email: fin@icc.ru
Irkutski, Russia
References
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 224 с.
- Айзерман М.А., Пятницкий Е.С. Основы теории разрывных систем. 1.2 // АиТ. 1974. № 7. С. 33–47, 1974. № 8. С. 39–61.
- Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем. М.: Физматлит, 2001. 282 с.
- Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1959. 211 с.
- Куржанский А.Б. О существовании решений уравнений с последействием // Дифференциальные уравнения. 1970. Т. 6. № 10. С. 1800–1809
- Kim A.V. i-Smooth Analysis. A Wiley – Interscience Publication. Chichester – New York – Brisban, 2014. 279 p.
- Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. 384 с.
- Андреев А.С. Метод функционалов Ляпунова в задаче об устойчивости функциональнодифференциальных уравнений // АиТ. 2009. № 9. С. 4–55.
- Андреев А.С., Седова Н.О. Метод функций Ляпунова–Разумихина в задаче об устойчивости систем с запаздыванием // АиТ. 2019. № 7. С. 3–60.
- Tolstonogov A.A., Finogenko I.A. On functionaldifferential inclusions in a Banach space with a nonconvex right-hand side // Soviet Math. Dokl. 1980. V. 22. № 2. P. 320–324.
- Андреев А.С., Дмитриева О.Г., Петровичева Ю.В. Об устойчивости нулевого решения системы с разрывной правой частью // Научно-технический вестник Поволжья. 2011. № 1. С. 15–20.
- Finogenko I.A. Method of Limiting Differential Inclusions for Nonautonomous Discontinuous Systems with Delay // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics. 2019. V. 305. № 1. P. S65–S74.
- Surkov A.V. On Functional-Differential Equations with Discontinuous Right-Hand Side // Differential Equations. 2008. V. 44. № 2. P. 278–281.
- Finogenko I.A. Method of Equivalent Control for Discontinuous Systems with Delay // Proceedings of the 8th International SchoolSeminar on Nonlinear Analysis and Extremal Problems (NLA-2024). Irkutsk, Russia, ISDCT SB RAS, 2024. Р. 79–80.
- Tolstonogov A. Differential Inclusions in a Banach Space. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2000, 302 p. Series Mathematics and its application. V. 524.
- Толстоногов А.А. Существование и релаксация решений дифференциальных включений с максимально монотонными операторами // Доклады РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2023. Т. 514. № 1. С. 65–68.
Supplementary files
