Отправить статью по E-mail 
ОБРАЗ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ ДРОБИ В ЯКОБИАНЕ ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ КРИВОЙ
- Авторы: Федоров Г.В.1
-
Учреждения:
- Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования “Научно-технологический университет “Сириус”
- Выпуск: Том 525, № 1 (2025)
- Страницы: 91-97
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://journal-vniispk.ru/2686-9543/article/view/356791
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034504925050136
- ID: 356791
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Построено естественное отображение последовательности полных частных функциональной непрерывной дроби квадратичной иррациональности гиперэллиптического поля в якобиан соответствующей гиперэллиптической кривой.
Об авторах
Г. В. Федоров
Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования “Научно-технологический университет “Сириус”
Email: fedorov.gv@talantiuspeh.ru
федеральная территория “Сириус”, Краснодарский край, Россия
Список литературы
- Artin E. Quadratische Korper im Gebiete der hoheren Kongruenzen. I // Collected Papers. Springer. 1965. P. 1–94.
- Платонов В.П. Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел // УМН. 2014. Т. 69. № 1(415). С. 3–38.
- Платонов В.П., Федоров Г.В. О проблеме периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях // Матем. сб. 2018. Т. 209. № 4. С. 54–94.
- Schmidt W.M. On continued fractions and diophantine approximation in power series fields // Acta Arithmetica. 2000. V. 95. № 2. P. 139–166.
- Платонов В.П., Жгун В.С., Федоров Г.В. Непрерывные дроби в гиперэллиптических полях и представление Мамфорда // Докл. РАН. 2016. Т. 471. № 6. С. 640–644.
- Cassels J.W.S. Lectures on Elliptic Curves. Cambridge: Cambridge University Press, 1991.
- Silverman J.H. The arithmetic of elliptic curves. New York: Springer, 2009.
- Cantor D.G. On the analogue of the division polynomials for hyperelliptic curves. Berlin: Walter de Gruyter, 1994.
- Flynn E.V. The Jacobian and formal group of a curve of genus 2 over an arbitrary ground field // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1990. V. 107. № 3. P. 425–441.
- Gaudry P. Fast genus 2 arithmetic based on Theta functions // Journal of Mathematical Cryptology. 2007. V. 1. № 3. P. 243–265.
- Uchida Y. Division polynomials and canonical local heights on hyperelliptic Jacobians // manuscripta mathematica. 2011. V. 134. № 3. P. 273–308.
- Eid E. Efficient computation of Cantor’s division polynomials of hyperelliptic curves over finite fields // Journal of Symbolic Computation. 2023. V. 117. P. 68–100.
- Федоров Г.В. Об S-единицах для нормирований второй степени в гиперэллиптических полях // Изв. РАН. Сер. матем. 2020. Т. 84. № 2. С. 197–242.
- Мамфорд Д. Лекции о тэта-функциях: Монография. М.: Мир, 1988.
- Платонов В.П., Федоров Г.В. О проблеме классификации многочленов f с периодическим разложением √f в непрерывную дробь в гиперэллиптических полях // Изв. РАН. Сер. матем. 2021. Т. 85. № 5. С. 152–189.
Дополнительные файлы
